15個解

1）變換原等式為 b=2023a/(2023+a)。

2）引理：若m與n互質，則 mn 與 （m+n)也互質。

3）b 為整數，a與 2023有相同的因子。這些因子為7，17，119，289和2023。

4）令a=2023c, 則b=2023*2023c/(2023+2023c)=2023c/(c+1)

        A) c=6, b=289*6, a=2023*6

        B) c=16, b=119*16, a=2023*16

        C) c=118, b=17*118, a=2023*118

        D) c=288, b=7*288, a=2023*288

        E) c=2022, b=2022, a=2023*2022

5) 分別令a=289c, 119c, 17c, 7c, 得出另外10組解（4+3+2+1）

所有跟帖： 

• 隻有8組解。另外三組的a是，289*110； 289*282； 119*102. -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 10:31:58

• a=289*42, b=289*6您看看可以嗎？ -15少- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 12:22:59

• 289*42=2023*6 已經有了。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 15:31:48

• 有道理，重複了一些。119*102=2023*6也重複了。七組解 -15少- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 15:57:47

• 的確，不完全算出來很容易重複。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 16:33:10

• 另外10組解 -15少- ♂ (1389 bytes) () 02/19/2023 postreply 13:06:22

• 你把答案算出來看看，有一些是重複的 -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 02/19/2023 postreply 14:19:16