題目太大。先解決一下這個問題:圓能在橢圓內自由滾動的條件是什麽

來源: 2022-07-29 11:20:59 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (1173 bytes)
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回答: 園沿著橢圓滾動yma162022-07-24 21:43:40

設橢圓兩軸(半徑)為a 大於b,圓的半徑為r。

情形一: r小於但非常接近b, 圓隻能在橢圓內左右滾動一定的距離。
情形二: 圓能在橢圓內自由滾動,即是圓可以滾動一周回到原位置。問題:條件是什麽?a。 b,r之間要滿足什麽樣的關係?這個應該比較簡單。
情形三: 圓能在橢圓內自由滾動,並設橢圓的周長與圓周長之比是一個有理數。那麽滾動一定的圈數後,軌跡曲線閉合。
情形四:  圓能在橢圓內自由滾動,並周長比是無理數,軌跡就成了一條橢圓內無限延長的曲線。這個中學生就無法想象了。

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我的意思是圓在橢圓外。 -yma16- 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 08/01/2022 postreply 11:47:40

在橢圓內我也搜到了一些圖。 -yma16- 給 yma16 發送悄悄話 yma16 的博客首頁 yma16 的個人群組 (0 bytes) () 08/01/2022 postreply 11:48:56

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