題目太大。先解決一下這個問題：圓能在橢圓內自由滾動的條件是什麽

設橢圓兩軸（半徑）為a 大於b，圓的半徑為r。

情形一： r小於但非常接近b， 圓隻能在橢圓內左右滾動一定的距離。
情形二: 圓能在橢圓內自由滾動，即是圓可以滾動一周回到原位置。問題：條件是什麽？a。 b，r之間要滿足什麽樣的關係？這個應該比較簡單。
情形三： 圓能在橢圓內自由滾動，並設橢圓的周長與圓周長之比是一個有理數。那麽滾動一定的圈數後，軌跡曲線閉合。
情形四：  圓能在橢圓內自由滾動，並周長比是無理數，軌跡就成了一條橢圓內無限延長的曲線。這個中學生就無法想象了。