試解

來源: wxcfan123 於 2015-04-20 13:19:14 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (413 bytes)
回答: 數學不等式 48 由 魁北克人 於 2015-04-18 18:42:49

x^2/(x+y^2) = x - xy^2/(x+y^2)

原不等式等價於：

xy^2/(x+y^2) + yz^2/(y+z^2) + zx^2/(z+x^2)
因x+y^2 >= 2sqrt(xy^2), 歸結於證明

xsqrt(z) + ysqrt(x) + zsqrt(y)
由柯西不等式，

LHS^2
因xz+yx+zy

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