這樣證明可以嗎

來源: 布衣之才 於 2014-09-27 10:25:35 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (654 bytes)
回答: 小學生數學題 42 由 魁北克人 於 2014-09-27 10:00:23

相鄰兩個整數（例如4和5）的平方差得到了所有正奇數（1，3， 5， 7。。。），我們把它叫集合A， 相隔一的兩個整數，（我把它們叫次鄰，例如5和7）的平方差得到所有4 的倍數的整數（4，8，16，。。。。），我們把它叫集合B 。

任何一個正奇數的立方一定是奇數，所以會在集合A中找到，所以必定可以表達成兩個相鄰正數的平方差。
任何一個正偶數的立方一定是4的倍數，所以會在集合B中找到，所以必定可以表達為兩個次鄰整數的平方差。



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• 有深度. -jinjing- ♀ 給 jinjing 發送悄悄話 (0 bytes) () 09/27/2014 postreply 16:29:57

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