文科女生喜歡數學，難得。給個嚴格的證明吧。可用BANACH不動點定理。

來源: wxcfan123 於 2012-07-17 17:16:22 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀： 次 (208 bytes)

首先，兩次迭代後X，COS（X）一定都在［0，1］中。在BANACH空間［0，1］中，任兩點X，Y都有　|COS（X）-COS（Y）|<=SIN(1)|X-Y|　（中值定理），而SIN（1）小於1，由BANACH不動點定理，所有的迭代都收斂到不動點。

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• 寫通俗一點吧，不用不動點定理。 -wxcfan123- ♂ 給 wxcfan123 發送悄悄話 (167 bytes) () 07/19/2012 postreply 17:33:35

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