首先,兩次迭代後X,COS(X)一定都在[0,1]中。在BANACH空間[0,1]中,任兩點X,Y都有 |COS(X)-COS(Y)|<=SIN(1)|X-Y| (中值定理),而SIN(1)小於1,由BANACH不動點定理,所有的迭代都收斂到不動點。
文科女生喜歡數學,難得。給個嚴格的證明吧。可用BANACH不動點定理。
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寫通俗一點吧,不用不動點定理。
-wxcfan123-
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07/19/2012 postreply
17:33:35