令PAB的高(AB邊上)為X,AB的一半為Y,角PAB為M,角PCB為N, N+2M=PI/2。
X也是PAC的(AC邊上)的高。
X/3=SIN(N)=COS(2M)=COS(M)^2 - SIN(M)^2=Y^2/3 - X^2/3.
即
X = Y^2 - X^2,
再加上
3 = Y^2 + X^2.
相減即得
2X^2 = 3 - X.
令PAB的高(AB邊上)為X,AB的一半為Y,角PAB為M,角PCB為N, N+2M=PI/2。
X也是PAC的(AC邊上)的高。
X/3=SIN(N)=COS(2M)=COS(M)^2 - SIN(M)^2=Y^2/3 - X^2/3.
即
X = Y^2 - X^2,
再加上
3 = Y^2 + X^2.
相減即得
2X^2 = 3 - X.