列一個不同一點的方程。

令PAB的高（AB邊上）為X，AB的一半為Y，角PAB為M，角PCB為N，　N+2M=PI/2。
X也是PAC的（AC邊上）的高。

X/3=SIN（N）=COS（2M）=COS（M）^2 - SIN(M)^2=Y^2/3 - X^2/3.
即
X　=　Y^2 - X^2,
再加上
3　=　Y^2 + X^2.
相減即得
2X^2 = 3 - X.