從連續拋硬幣引出的概率題。

假設有一個1BITS的隨機序列A（連續拋硬幣的序列），並由此產生一個3BITS的序列B: b1 = a1a2a3, b2=a2a3a4 ...（連續拋八點色子的序列）

從我的直觀的想法，連續拋硬幣時，所有8種連續三次的硬幣類型出現的概率應該是相同的。就是說，平均地說，連續拋10次後，所有的類型就都有了。
但是從網上找出的結果是：
000和111，平均要拋14次。
101和010，平均要拋10次。
其它，平均隻要拋8次。

第一個問題：這樣的色子序列B還是隨機的嗎？是不是000和111出現最少？出現的概率是多少？
第二個問題：連續拋硬幣時，假設第14次時出了000（12,13,14全是0），那下一個14次應從什麽地方開始算，13， 14 或者 15？

所有跟帖： 

• 從網上找出的結果是不對的,任何指定的序列概率都一樣. -jinjing- ♀ (290 bytes) () 09/18/2011 postreply 07:51:19

• 網上的結果應沒有問題，這是流傳很廣的WALL街的麵試題。 -wxcfan123- ♂ (66 bytes) () 09/18/2011 postreply 14:37:59

• 請示網址, -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 10:48:40

• 回複：請示網址, -wxcfan123- ♂ (257 bytes) () 09/19/2011 postreply 12:56:51

• Thanks,the artical is not professonal. Believe youself. -jinjing- ♀ (93 bytes) () 09/19/2011 postreply 15:01:47

• This link has the proof of two and three head -wxcfan123- ♂ (115 bytes) () 09/19/2011 postreply 12:59:52

• 回複：從連續拋硬幣引出的概率題。 -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 05:54:24

• 從網上找出的結果是不對的,任何指定的序列概率都一樣. -jinjing- ♀ (279 bytes) () 09/19/2011 postreply 06:39:54

• 做題的人真不多了。第二問其實很簡單，如從13，或14開始，就是條件期望了，得另算。 -wxcfan123- ♂ (31 bytes) () 09/19/2011 postreply 16:49:23

• 網上老師,是大學比較差的...用條件期望算,可以,自找麻煩. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/19/2011 postreply 17:37:23

• 如從13算起，已知00，因15次可能是0，1，則 -wxcfan123- ♂ (69 bytes) () 09/19/2011 postreply 18:27:57

• Prob. tree can tell you everything. -jinjing- ♀ (0 bytes) () 09/20/2011 postreply 10:18:20

• 很久以前討論過。有一個簡單解釋 -康MM- ♀ (0 bytes) () 09/20/2011 postreply 06:54:58

• 回複：從連續拋硬幣引出的概率題。 -endofsuburbia- ♂ (263 bytes) () 09/20/2011 postreply 10:01:56