u r right, but I need a more general strategy...

NxN的情況是顯而易見的，先手拿剩L shape, 然後對稱著拿就行了。

問題是NxM如何簡化局勢呢？

另：我搜到一個先手必勝的證明，非常美貌：

假設後手有必勝策略。
先手取(M,N)，如果後手的必勝策略是取(i,j)，那麽先手開局不取(M,N)而取(i,j)，則
先手必勝——
矛盾。
所以先手必勝。

 

所有跟帖： 

• 網上犯了邏輯錯誤,後手策略是隨先手變的..... -jinjing- ♀ (168 bytes) () 05/26/2011 postreply 16:24:08

• 不覺得證明有錯，因為取了(i,j)，和先取(M,N)後取(i,j)結果一樣 -丹砂- ♀ (95 bytes) () 05/26/2011 postreply 18:14:00

• 3X4時，先拿右上角那一個，敗勢 -15少- ♂ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 02:31:53

• 不會吧。。。 -丹砂- ♀ (106 bytes) () 05/27/2011 postreply 06:24:13

• 回複：不會吧。。。 -15少- ♂ (687 bytes) () 05/27/2011 postreply 07:11:04

• oh, 剛才沒想清楚。看來策略跟奇偶有關。。。 -丹砂- ♀ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 07:37:31

• 隻拿一個是讓先，必輸 -15少- ♂ (0 bytes) () 05/27/2011 postreply 09:17:27

• Your right, I'm too busy to care in the end of semest.er. -jinjing- ♀ (38 bytes) () 05/29/2011 postreply 09:10:20