三次12球解答

來源: thinkingx 2010-12-21 17:46:57 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (779 bytes)
回答: 用天平稱乒乓球老齡童2010-04-26 14:26:52

10年前吧,在深圳剛進一家公司時,我部門經理出的這題。午休時間花了一個小時捉摸出來的,和異言的方法類似吧

思路:先倒過來推,有已知好球當砝碼的話,一次可以鑒定一個球(不知道偏輕偏重)或三個球(已知偏輕或偏重,天平兩邊各放一個就可以找出壞球),兩次可以鑒定四個(先用好球稱其中三個,就成了一次稱量可解決的情況)

所以,第一次是4個對4個稱,如果平衡,壞球在剩下的四個裏,就回到了兩次鑒定四個的情況

重點是不平衡時,假定重的一方是 a1,a2,a3,a4, 輕的一邊是b1,b2,b3,b4

取下a1,a2,a3,用剩下的四個已知好球中的三個代替,再把a4 b4互換,稱第二次

1 如果平衡,壞球偏重且在a1,a2,a3中,可一次找出

2 如果還是b1,b2,b3 一側輕,則壞球偏輕且在b1,b2,b3中,可一次稱出

3 如果反了過來 b1,b2,b3,a4 一側重,則壞球為a4且偏重或b4偏輕,稱任意一個就可鑒別

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四次可以稱30個 -thinkingx- 給 thinkingx 發送悄悄話 (565 bytes) () 12/21/2010 postreply 18:39:06

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