啊，沒有，應該不會是獨一份的嗬嗬...

當時也隻是激動了兩天，然後就在一本立體幾何書的習題部分裏發現了跟我主貼裏幾乎完全一致的圖形。 作為立體幾何題來說這道題確實是非常的簡單：根據“兩平麵(A1B1C1和A2B2C2)相交於直線”的公理，R,P,Q這三點必然是共線的。

作為平麵幾何題，如果我來做這道題的話，我會先用平行投影的辦法把它硬拉到三維空間裏，然後用“平麵相交於直線”的公理解決之(實際上樓上idiot94在其跟貼裏已經說出這個意思了)，然後再用平行投影將其投射回二維空間裏。

但無論如何作為平麵幾何題應該說這道題可以算是相當有難度的。而這也使得這道題從某種意義上來說變得非常的有趣：一道二維幾何裏如此困難的命題從三維幾何的角度來看卻是如此的簡單。感覺上似有一種耐人尋味的哲理蘊涵其間...

所有跟帖： 

• 哈！很有啟發哎！用反證法：如果二維不共線，可構造一三維例，也不共線。 -皆兄弟也- ♂ (0 bytes) () 09/19/2010 postreply 19:37:00

• 嗯，用反證法也許敘述起來會更為容易一些。 -與數學無關- ♂ (0 bytes) () 09/20/2010 postreply 09:28:36

• 三維空間裏，用“平麵相交於直線”的公理偷了很大的懶，所以容易。 -皆兄弟也- ♂ (58 bytes) () 09/19/2010 postreply 22:13:06