為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？

國王生日，準備大赦100名囚犯。

把100名囚犯從高到矮排隊，高個子的人，可以看到比自己矮的所有人（中學生排隊一樣的），但是矮的人，看不到比自己高的人。


現在給每個人戴上一頂帽子，顏色或者是黑色，或者是白色。每個人不知道自己帽子的顏色，但是可以看到站在前麵的人的帽子顏色。

一個儈子手，拿著一把刀，從個子最高的那個人問起，他帽子的顏色，如果答錯，立即砍頭，如果答對，就自由了。


每個人隻能答一個子：黑或者白


他說的每一個字，所有的人都能聽到。


國王允許他們，在儈子手問問題之前，這100個人可以聚集在一起（當然，這個時候，還沒有戴帽子），商量一個算法，

就是如何通過聽後麵人（個子高的）答案，確定自己帽子的顏色。


問題：什麽樣的算法，可以讓被砍頭的人最少？ what's the expected % of survivals？


下麵跟貼多餘93人活的答案很好，其他7人給有5成存活的機會。看看就知道了。然後要佩服他的思路。不要就象沒看見似的。

所有跟帖： 

• 回複：為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？ -Jinjing- ♀ (87 bytes) () 02/15/2010 postreply 17:24:38

• 回複：為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？ -jinjing- ♀ (327 bytes) () 02/15/2010 postreply 17:29:24

• 回複：回複：為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？ -看看想想- ♂ (98 bytes) () 02/16/2010 postreply 20:57:01

• 回複：為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？ -guest007- ♀ (57 bytes) () 02/15/2010 postreply 18:56:44

• 回複：回複：為什麽沒人看別人的答案？還猜結果？ -看看想想- ♂ (54 bytes) () 02/16/2010 postreply 20:58:54

• 答案 -guest007- ♀ (915 bytes) () 02/17/2010 postreply 07:40:19

• 回複：答案 -看看想想- ♂ (191 bytes) () 02/17/2010 postreply 20:51:18

• 挑戰：如果帽子的顏色有10種，什麽樣的算法，可以讓被砍頭的人最少？ -cma- ♂ (64 bytes) () 02/16/2010 postreply 18:30:51

• 回複：挑戰：如果帽子的顏色有10種，什麽樣的算法，可以讓被砍頭的人最少？ -guest007- ♀ (63 bytes) () 02/17/2010 postreply 10:18:45

• 回複：挑戰：如果帽子的顏色有10種，什麽樣的算法，可以讓被砍頭的人最少？ -wxczcbm- ♂ (1720 bytes) () 02/17/2010 postreply 22:19:23

• you beat me -guest007- ♀ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 00:51:14

• 我不同意第二步 -guest007- ♀ (591 bytes) () 02/18/2010 postreply 05:34:49

• 回複：我不同意第二步 -wxczcbm- ♂ (226 bytes) () 02/18/2010 postreply 19:48:22

• Now 我同意第二步 and I add my 第3步 to reach 99.1% -guest007- ♀ (848 bytes) () 02/19/2010 postreply 10:11:27

• 嗬嗬，我不同意第三步。 -wxczcbm- ♂ (470 bytes) () 02/19/2010 postreply 21:18:23

• Yeah, u r Right. .... 10^1 is actually =10 not 1 -guest007- ♀ (53 bytes) () 02/20/2010 postreply 06:38:29

• 回複：挑戰：如果帽子的顏色有10種，什麽樣的算法，可以讓被砍頭的人最少？ -endofsuburbia- ♂ (129 bytes) () 02/18/2010 postreply 06:32:23

• you beat us! -guest007- ♀ (53 bytes) () 02/18/2010 postreply 08:46:30

• 這才是正解。10種顏色的帽子的問題比2種顏色更能體現問題的實質。 -cma- ♂ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 12:41:17

• Nice answer. -wxczcbm- ♂ (0 bytes) () 02/18/2010 postreply 19:36:50

• 後麵的人說出前麵一個人的顏色就可以了，至少99活 -3rcombine- ♂ (0 bytes) () 03/30/2010 postreply 09:44:23