紅色單位正方形問題解答

問題:
Is it possible to color red some of the unit squares of a 2009x2009 grid so that every unit square shares a side with exactly one red square?

解答:
Assume that the coloring exists. Then…
如果一個紅色單位正方形接觸(以下都指邊接觸)一個在一條對角線上的單位正方形，這個紅色單位正方形必定接觸兩個(也隻有兩個)在這條對角線上的單位正方形(朋友們自己畫畫)。一條對角線有2009(朋友們講的奇數個)單位正方形，它們一起需要2009/2個紅色單位正方形來接觸。這是不可能的。

所有跟帖： 

• 很好。但是好象不容易推廣到矩形？ -康MM- ♀ (0 bytes) () 04/30/2009 postreply 07:13:31

• 回複：紅色單位正方形問題解答 -外-國人- ♂ (46 bytes) () 04/30/2009 postreply 09:46:01

• It does not matter! The key is... -群眾丁- ♂ (254 bytes) () 04/30/2009 postreply 10:29:14

• 回複：It does not matter! The key is... -外-國人- ♂ (122 bytes) () 05/01/2009 postreply 16:51:16

• I am confused. -endofsuburbia- ♂ (117 bytes) () 04/30/2009 postreply 12:31:00

• yes that is what it says -dynamic- ♂ (0 bytes) () 04/30/2009 postreply 15:50:21

• 回複：紅色單位正方形問題解答 -外-國人- ♂ (692 bytes) () 05/01/2009 postreply 18:07:00

• 回複：回複：紅色單位正方形問題解答 -群眾丁- ♂ (40 bytes) () 05/03/2009 postreply 16:16:02