紅色單位正方形問題解答

問題:
Is it possible to color red some of the unit squares of a 2009x2009 grid so that every unit square shares a side with exactly one red square?

解答:
Assume that the coloring exists. Then…
如果一個紅色單位正方形接觸(以下都指邊接觸)一個在一條對角線上的單位正方形，這個紅色單位正方形必定接觸兩個(也隻有兩個)在這條對角線上的單位正方形(朋友們自己畫畫)。一條對角線有2009(朋友們講的奇數個)單位正方形，它們一起需要2009/2個紅色單位正方形來接觸。這是不可能的。