相對論第十一章：相對論的第一假定（2）

假設在一個慣性參照係C中，有一個關於牛頓第二運動定律F=ma的實驗正在進行。

我們要證明的是：在任意選取的兩個慣性參照係A和B中，該公式都必須成立。換句話說，在兩個參照係中觀測到的加速度必須完全相同，因為我們觀察的是同一個實驗(m和F都是唯一的)。

在參照係Ａ中，得到的加速度是：

在參照係Ｂ中，得到的加速度是：

其中 vAB 是參照係Ａ相對於參照係Ｂ的速度。因為它不會隨著時間而改變，所以它對時間的變化率為零。
如果你沒有學過微積分也沒關係。上麵的dv就是速度的變化量，dt就是時間的變化量。

以上的推導告訴我們，在兩個慣性參照係中，牛頓第二運動定律的表達形式確實是完全一樣的。
因為參照係A和B都是任意選取的，A或者B可能就是參照係C本身，所以我們可以得到進一步的結論：實驗本身所在的參照係的運動速度對牛頓第二運動定律沒有任何影響。這樣我們就完成了對第一假定的證明，或者說是驗證。
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