Really?

來源: 26484915 於 2014-07-11 10:18:08 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀： 次 (6470 bytes)

Theorem 2: Commutativity of addition: a+b=b+a.

Proof: Base case: By lemma 1, a+1=1+a.

Inductive hypothesis: Suppose that, for k'>1, a+k=k+a.
By axiom 6, a+k'=a+(k+1).
By theorem 1, a+k'=(a+k)+1.
By the inductive hypothesis, a+k'=(k+a)+1.
By theorem 1, a+k'=k+(a+1).
By lemma 1, a+k'=k+(1+a).
By theorem 1, a+k'=(k+1)+a.
By axiom 6, a+k'=k'+a.
By induction, a+b=b+a. QED.

所有跟帖： 

• 請注意這是由另外的假設體係導出交換律，　與此同時，　算術公理體係也可以參考這裏 http://en.wikipedia.org/ -littlecat8- ♂ 給 littlecat8 發送悄悄話 littlecat8 的博客首頁 (15405 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:41:39

• 數學專家，鑒定完畢~~ -隨意- ♀ 給 隨意 發送悄悄話 隨意 的博客首頁 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:44:24

• 專家談不上，隻是懂一點皮毛而已。。。 -littlecat8- ♂ 給 littlecat8 發送悄悄話 littlecat8 的博客首頁 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:49:37

• 你好像是鑒定專家啊，你上一次那個鑒定我覺得很有水平啊，哈哈 -醫者意也- ♂ 給 醫者意也 發送悄悄話 醫者意也 的博客首頁 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:52:55

• thx for noticing my finding on the couple relationship -隨意- ♀ 給 隨意 發送悄悄話 隨意 的博客首頁 (61 bytes) () 07/11/2014 postreply 11:43:34

• Can you challenge those? -26484915- ♂ 給 26484915 發送悄悄話 26484915 的博客首頁 (0 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:50:29

• 公理的意思是我們不能證明是正確，也不能證明它是錯的 -littlecat8- ♂ 給 littlecat8 發送悄悄話 littlecat8 的博客首頁 (260 bytes) () 07/11/2014 postreply 10:58:51

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