格物致知
格物致知，嗯，挺愛幹的活兒。
疫情何時終結？感染、死亡人數預測
文：格致夫
海內外均注意到一個基本事實：嚴重程度超過非典（SARS）十倍的新冠病毒疫情正在明顯好轉中。全國除湖北之外的其它地區新增病患迅速下降到個位數，湖北省特別是武漢市的疫情也已得到有效控製，考慮到其感染基數很大，新增病患近日下降到3位數，也是一個顯著的進步。一句話，2020年中國抗疫之戰取得最終勝利隻是時間問題。
而這也正是人們最為關注的一個焦點：這場疫情究竟會在何時終結？最終全國將會有多少人感染？導致多少病患死亡？
對於這三個具體問題，習慣性思維無疑是訴諸專家、學者們的專業認知。但有心人應該早就發現，圍繞這場疫情，海外和香港一些大牛學者的預測模型反而荒腔走板，與疫情實際數據走勢的差距那叫一個離譜！
究其根本原因倒也不複雜：任誰也想不到，中國阻擊疫情擴散的人為幹預力度會強悍到目前這種不可思議的地步！換句話說，就預測“中國特色”抗疫模式之下的疫情趨勢這件事兒而言，海內外再牛叉的學術大拿、學界權威也不比冷眼旁觀的外行更具優勢！
有鑒於此，對於疫情今後的走勢，也就沒有多少不可放棄的理由去迷信專家學者們字斟句酌的遣詞造句。
一個方便的思路是與17年前的SARS進行簡單比較。SARS從2002年11月一直持續到次年8月，時間超過10個月。這場疫情在全球範圍總共感染8千多人，奪命8百餘人。
而此次新冠病毒，根據官方數據，到目前為止，已在世界範圍內感染7.8萬人，導致2363人死亡！病毒擴散規模已逼近SARS的10倍，死亡人數亦接近SARS的3倍。
專家目前的普遍認知是，新冠病毒的傳染性明顯高於SARS；而考慮死亡率的可能變化趨勢，預計可達3.0~3.5%左右，遠低於SARS高達10%的死亡率。
假如我們以SARS為基本參照，此次疫情很可能比SARS10個多月的持續時間還要長，達到甚至超過一年都是可能的！假如出現這種最壞的情況，最終在全球的感染人數，完全可能達到目前感染人數的3～4倍，即20～30萬人規模！死亡人數可能高達7000～10000人！
但是，這個預測思路未必能夠很到位地反映目前中國抗擊疫情所采取的聞所未聞的強悍舉措這一最大現實！關於這一點，鍾南山院士日前曾明確表示，香港和國外一些模型預測沒有考慮中國政府所采取的嚴格舉措，也就不可能正確。他還舉例香港學者的模型說，那個模型預測，到2月初感染人數就會達到十幾萬，這就與實際情況完全不符。
鍾老還提到，他的團隊也做了一個模型，已經充分考慮了政府抗擊病毒的舉措，隻是沒有聽到他談具體預測結果。但在此之前，鍾老曾給出一個相當樂觀的預測：疫情將在4月份結束！
我們有理由相信，他的這一預測被中國最高層認同。證據是，美國總統川普在與習近平通話後明確表示，中國防控疫情做得非常好，疫情將在4月份結束！無疑，這個說法隻能是在通話時習親口告訴他的。
對於鍾老這個預測，很多評論者都認為過於樂觀，包括WHO也有所保留。
本人對此不想簡單下結論。而更傾向於用數學模型與現實數據相結合的預測路數。具體思路如下。
將目前已公布的統計數據曲線圖作為基本模型，找出疫情峰值，再粗略假定疫情的數據分布為簡化的對稱分布（無需探究是否符合正態分布或其它分布）。這樣就可以比較容易獲得疫情持續時間、感染人數和死亡人數的預估數據。
這裏需要說明一點，由於海外其他國家的疫情演變及其防疫舉措具有很大的差異和種種不確定性，這裏的預測僅限於中國。
根據曲線圖，中國已於2月4日達到第一拐點（每日新增確診病例數峰值），2月8日達到第二拐點（全國現存疑似病例數峰值），2月17日達到第三拐點（全國現存確診病例數峰值），且在前兩拐點後兩周多（一個觀察周期）時間裏沒有出現反複。由此，我們可以將疫情綜合峰值定在2月上、中旬之交的2月11日。
而據媒體報道和相關論文，疫情首位確診病例出現在12月1日，這意味著，疫情半程時間不超過2.5個月。預估整個疫情持續時間大約在5個月左右，也就是說，疫情將在5月份或稍早基本結束。
那麽，預計整個疫情期間全國總共會有多少人感染呢？既然已經假定為對稱分布，可以簡單按照半程實際感染人數的一倍估算，這裏按照截至2月11日的累計確診病例44730人，再加上累計疑似病例16067人的50%換算，全國最終累計總感染人數預計在10.6萬人左右。
最後一個問題，全國感染者中最終會有多少人死亡呢？似乎同樣應該按照疫情半程死亡人數的一倍估算。但是，我們卻不能簡單地按照截至2月11日的死亡數據計算。
首先是病患從感染、診治，到重症監護及最終無法挽救，是一個比較長的過程。換句話說，疫情前半程的病患有相當部分是在後半程死亡的。為此，統計死亡數據需要從高峰後延，這裏采用截至2月21日（後延10天）的累計死亡人數2348作為基數。
其次，如前文《武漢漏報、隱瞞死亡患者知多少？》所提到的，官方公布死亡數據存在統計不全的問題不可忽視。特別是武漢市在1月21日至1月31日那個特殊的感染爆發期，包括延續到此後10天（至2月11）的混亂期，武漢的醫療資源根本無法應對感染病患的大量湧現！相當數量的病患得不到及時確診，即使一些已經確診的病患也沒有足夠床位收治，其中包括一定數量的重症患者。這就出現少數病患在被醫院收治前死亡的悲劇，也就不可能反映在官方統計數據中！
直至2月11日前後，火神山和雷神山兩座醫院相繼投入使用，並開始利用大型體育館等設施改建成多所方艙醫院，以及全國馳援武漢的大批醫護人員陸續抵達，這一狀況才得以扭轉。武漢於二月中旬開始全市拉網排查，就是佐證。此後，感染者因得不到救治而在家中死亡的案例就很罕見了。
那麽，在1月21日至2月11日這3周最混亂的時期，會有多少死亡病患沒有進入統計數據呢？根據前文，按官方統計死亡數的一倍這一最壞的情況估算，大約有600人未計入。將截至2月21日的官方公布全國累計死亡病例2348人，再加上未計入的約600人，得出2948人，應該比較符合疫情半程的實際死亡人數。於是，全國最終的總死亡人數大約為5900人上下。
至於在那3周左右的混亂期，有相當一部分感染者當時也未能及時收治和統計，但這部分得以最終入院的病患都會反映在收治後的統計數據中，對於估算最終感染人數沒有明顯影響，也就無需對前半程數據再做修正。何況，對稱分布的假設已經比較粗略。
現在把總的預測結果歸納一下：
1）預計疫情在5月份或稍早前基本結束；
2）預測全國最終總感染人數在10.6萬人左右；
3）預估全國最終總死亡人數大約在5900人上下。
最後，必須承認，疫情演變這種事情屬於高度複雜的一類，很多因素無法預判。要根據其本來就不具有確定性的演變趨勢預測其最終結局，當然也就並非易事！本人不是算命先生，更不是神仙，不可能預測多麽準確。本意也隻是希望能提供疫情結局的一個粗線條的概念性框架而已。如果碰巧有一兩個預測數據與疫情今後的現實發展比較接近，本文也算沒有白寫。
4月27日，在廣州疫情專場新聞發布會上，他表示：武漢出現了大規模爆發，但是在其他城市並沒有大規模的爆發。這與以往傳染性很高的疫情很不一樣。在我們看起來，一個人能傳染大概2—3人之間，說明傳染速度很快。嚴重的患者傳染性還會更強。當時根據《柳葉刀》的論文研究，模型預測2月初中國感染患者將達到16萬人。但是，我們團隊在傳統模型基礎上加上兩個影響因素，國家強力幹預和春節後的回程高峰消除後，我們預測高峰應該在2月中接近2月底。到了2月15日，數字果然下來了。我們有信心，四月底基本控製。
注意，鍾老先生的預測是四月底“基本控製”，這與本文的預測基本一致！
謝謝分享信息！
同感，網上太多既沒有理性思考，又缺乏客觀精神的噴子。
當然，來博客交流的博友還是好多了。
在國家衛健委網站上 每天大約中國時間9:30到10:30am 發布報告。另一個好處是數據有可比性。每天數據都截止在當天午夜12點。媒體上的數據比較紊亂。又一次竟然在騰訊新聞上發現累計確診人數呈下降趨勢。我早晨發現發到網上，當天下午改了，也可能是他們自己發現的。記者亂來，報道中有很多不實不科學的地方。現在發現社會上大多數人是沒有科學與邏輯頭腦的。你的分析是我目前看到最事實求是的，咱們對問題看法很一致。
"現有醫學觀察人數"有全國每天統計數據嗎？我未見報道。
【專家們的預測也不能說是假的，任何預測都是要有假設的。】
謝謝！你提出的這個意見很中肯。我也認同。
【博主的分析非常合理，但會讓點開這篇文章的很多人大失所望。】
謝謝認同和鼓勵！這篇會讓不少人失望，也說到點子上了！嗬嗬～
【1962年的那場災難，官方報的死亡人數與實際死亡相差非常遠，原因是一個，政府控製著所有的信息。】
嗬嗬，前麵已經給你解讀了政府隱瞞的事實和原因。如果極端到政府要隱瞞所有信息就不和情理了，不需要隱瞞的時候為啥還有冒風險去隱瞞呢？
上一篇後麵有位summer 果果博友的分析就很有道理：“ 為了穩定武漢民眾的心，少報是正確的。不然太恐慌了。導致武漢人民外逃更不易於其他地區的防疫。”
後期，正如我前麵剛說過的，引發社會恐慌這個擔憂已經消除了，也就沒有理由繼續隱瞞。仔細分析數據曲線不難發現，此前隱瞞的數據已經逐步反映在後期的數據中！
你舉證文革前1962年的事情，那是老毛時代的錯誤，拿來佐證今天，豈不變成了刻舟求劍？
回複 'jw2009' 的評論 :
【如果死亡數至今隻有不到2400人，政府封城封村達7億人口。。這是不可能的。】
我來告訴你封城的原因。
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絕不是你說得那麽簡單。。1962年的那場災難，官方報的死亡人數與實際死亡相差非常遠，原因是一個，政府控製著所有的信息。。
【你以哪個指標看是否有新的感染病例出現呢?】
就以全國新增病例達到零為基本標誌（疑似病例也必須下降到極低）。
順便說一句，疫情得到有效控製已經過去這麽久，湖北新增病例下降到三位數，全國其它省區更下降到了個位數，民眾的緊張或恐慌情緒完全消除，後期公布的統計數據就比較準確了。
【如果死亡數至今隻有不到2400人，政府封城封村達7億人口。。這是不可能的。】
我來告訴你封城的原因。剛提到的那篇權威論文披露：疫情最初50天的感染人數是6174人，死亡427人。而1月21日至1月31日進入爆發期短短11天時間裏，感染患者就爆增26468人！死亡494人！這就是為什麽武漢突然在1月23日匆忙宣布封城的背後原因。假如再不封城，疫情將迅速擴散到全國而完全失控！後果不堪設想。於是，湖北其它城市和其它省份的幾個城市也迅速跟進。
【政府一開始確實撒了謊，導致公眾現在不信任也是正常的吧】
這點沒錯！最初，武漢公布的疫情數據有所隱瞞！最近中國疾控中心專家組的一篇學術論文披露的分階段數據證實了隱瞞情況。
回複 'smeagolrocks' 的評論:
【我有親戚在武漢，企業家和政協委員。他說死亡人數不是成千而是上萬，還是保守的說。】
這種沒有任何來由的一句話結論，可討論的意義不大。但不妨來個反推。
假如目前死亡人數真的已經上萬，感染病毒的人數至少有20萬，這點你同意嗎？ 。。
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為什麽不能同意？
因為政府從一開始就不講真話，所以普通人隻能猜。。
如果死亡數至今隻有不到2400人，政府封城封村達7億人口。。這是不可能的。。
【我有親戚在武漢，企業家和政協委員。他說死亡人數不是成千而是上萬，還是保守的說。】
這種沒有任何來由的一句話結論，可討論的意義不大。但不妨來個反推。
假如目前死亡人數真的已經上萬，感染病毒的人數至少有20萬，這點你同意嗎？
而武漢市在過去兩周已經進行了兩次地毯式排查，即有條件讓所有感染者入院治療。
而武漢全市目前可用床位是4萬張！20萬感染者都去哪兒了呢？
這個反推就可以間接證明，目前就有上萬人死亡，有十幾、二十萬感染者的說法是不靠譜的。
政府說什麽都不信，這個就是塔西佗陷阱吧。但作為一種理性思考，這個現象就是對公眾也是有不利的一麵。換句話說，獨立思考精神不是簡單的對抗思維，那就變成走極端了。
【但我估計疫情三月中上旬就會過去，可能和疫情消失的的定義不一樣? 你的定義是沒有確診增加嗎? 這個就有晚些，可能四月初吧。我的定義是沒有新的感染出現。】
嗬嗬，看來你我的估計還是相當接近的。疫情結束的標準，我的理解也是沒有新感染病例出現。
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格致夫 發表評論於 2020-02-23 14:44:29
回複 'warara' 的評論 :
【我跟我同學說官方數據是2000左右她說加個零吧。她是老武漢，大學畢業就在武漢工作，從封城到現在一直家中隔離，我不知道你的消息是哪兒來的但我沒理由不相信現在身在武漢的人。】
我的數據來源文中都有說明。你的思路應該具有代表性。
但不用說旁觀者清，很多人應該都有體會，對自己所在城市所發生的事情雖然知道，但對全市某些非常規數據真的能了解的比統計數據更清楚嗎？恐怕不見得吧？
【分析得非常有理，讚一個！現在這種理性的聲音，特別是在文學城，已經不多了。到處都是幸災樂禍的口水和落井下石的飛沫，暴露了人性的醜陋。】
謝謝肯定！對於網上一些讓人無語的不健康的東西，與你有同感，
【我跟我同學說官方數據是2000左右她說加個零吧。她是老武漢，大學畢業就在武漢工作，從封城到現在一直家中隔離，我不知道你的消息是哪兒來的但我沒理由不相信現在身在武漢的人。】
我的數據來源文中都有說明。你的思路應該具有代表性。
但不用說旁觀者清，很多人應該都有體會，對自己所在城市所發生的事情雖然知道，但對全市某些非常規數據真的能了解的比統計數據更清楚嗎？恐怕不見得吧？
【在沒有疫苗之前這個病毒還會繼續傳播下去，除非大家都各自隔離，等到疫苗出來時，還不知道這些人還能不能活著等到那一天。 】
請注意，17年前SARS疫情結束的時候，也沒有開發出疫苗。
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格致夫 發表評論於 2020-02-23 09:25:51
回複 'warara' 的評論 :
謝謝列出這些廣為流傳的典型個案！
你應該也同意，越是悲慘、越是值得同情的個案，就越容易廣泛流傳，是不是？
也正因為這種強烈的渲染力和深刻印象，其統計意義上的代表性就很容易下意識地被同理心誇大！
從理性的角度審視，少數個案不具有統計意義。
從現在的造成的死亡結果和仍在繼續傳播的形勢看，武漢就是生化武器開戰後的戰場，這遠不是吃個蝙蝠，竹鼠就能成的這麽不可收拾的局麵，現在說病毒傳播即將結束都是美好的夢想。
謝謝列出這些廣為流傳的典型個案！
你應該也同意，越是悲慘、越是值得同情的個案，就越容易廣泛流傳，是不是？
也正因為這種強烈的渲染力和深刻印象，其統計意義上的代表性就很容易下意識地被同理心誇大！
從理性的角度審視，少數個案不具有統計意義。
人人都有質疑官方數據的自由，也包括猜測數據。
但是，沒有令人信服理據的質疑是沒有力量的，而憑感覺的猜測，也隻能是猜測。
嗯，你這個提議完全在理。
但有個問題是：即使官方真的公布出殯儀館的詳細數據，那些懷疑官方公布疫情數據的人，同樣不會相信。
死亡人數，看看這幾個逝者你明白了嗎？
1.李文亮醫生，34歲，醫療最有條件。這歲數免疫係統應不差。
2.紅淩，生物學博士、教授，53歲，最懂病毒的人，有錢有資源。
3.楊曉波，前黃石市市長，現長江財險董事長，57歲，有政府資源，有錢。
4.常凱，湖北電影導演，55歲，父母都是協和醫院退休教授，有醫院關係，有人脈資源，一家四口接連死亡。
5.劉智明，武漢市武昌醫院院長，51歲，有錢，有現成最好的醫療條件。
……
平民百姓啥情況還不清楚嗎？很多都是一家人被抬出來的!
少數？感覺不占少數