女兒想了半天,搖搖頭說,自己不會做這道題。
吳平凡趕緊勸道:“珊珊,別放棄,做數學最重要的就是不能放棄。你得學會先往左邊想一想,再往右邊想一想,有的時候還得轉過身去想一想……告訴你吧,很多看上去沒頭沒腦的數學題在看過答案之後,你會覺得它出乎意料的簡單,懊悔自己當初怎麽沒往這個方向想。舉個例子來說,你現在被推進一個不見天日的大森林裏,你明明就在森林的邊上,卻因迷失了方向而怎麽都找不到出口。要想逃離險境,首先你得堅信自己離出口非常近,其次你還得竭盡全力地朝不同的方向去嚐試,去尋找出口。做數學題也一樣,不能過早放棄,要拿出在森林裏求生的勁頭去尋找離自己其實並不太遙遠的答案。”
女兒把頭向左偏了一偏,又向右偏了一偏,依舊說想不出來。
吳平凡繼續啟發:“珊珊,我讓你把12升的酒分出6升來你不會,但是如果咱們退一步,讓你分出3升來,你知道怎麽分嗎?”
女兒很快地回應道:“8減5等於3,很簡單,我先把12升那瓶酒往8升的瓶子裏倒,倒滿後再把8升的酒往5升的瓶子裏倒,等5升的瓶子也裝滿後,8升的瓶子裏就隻剩3升酒了。”
“很好哇,你看,你已經會用數字進行思維了:第一步你是從8減5等於3這個抽象的概念來決定下一步該怎麽做,這是非常重要的。現在我問你,你的瓶子裏各有多少升酒呢?”
女兒掰著手指頭說:“12升的瓶子裏有4升酒,8升的瓶子裏有3升酒,5升的瓶子裏有5升酒。”
“你看,現在的格局已經和開始完全不一樣了,接下來你就要看,是不是還有辦法產生新格局,記住,數學考的是一個人的耐心和觀察力:第一你要一直不停地往前試,第二你還要仔細觀察,每試一步都要看看所產生的結果是不是有可能趨近最後的結果。我認為這兩點是做數學最需要的天分。”
女兒開始冥思苦想,車內一片安靜,留下的隻有從外麵傳來的單調的引擎聲混雜著車輪摩擦路麵所發出的唰唰聲。
過了良久,女兒終於開口大叫:“我想出來了!”
“真的?!”吳平凡眼前一亮,急忙問道:“快說說看,你是怎麽做出來的?”
女兒有板有眼地說:“第一步讓三個瓶子裏裝4升,3升和5升的酒;第二步把它變成9,3,0;第三步9, 0, 3;第四步1,8,3; 第五步1, 6, 5……”
“天哪!”吳平凡激動地說:“珊珊,你很有數學天分啊,你看,你後麵的這幾步思維完全是在數字層麵上進行的。你知道,一般沒有經過數學訓練的人在做這道題時總會自然而然地想著自己是在倒酒,所以他們的腦子裏會不斷地想那幾個瓶子,想這個瓶子裏還裝著多少酒,想往那個瓶子裏倒的時候能倒多少,倒完後還剩多少,那樣的話,他們腦子裏轉的東西太多了,想不出答案也就非常正常了。而你呢,根本沒有經過這種訓練,卻知道把一個很複雜的問題簡化成幾個數字之間的組合遊戲,純粹在數字的層麵上去思考。當一個問題被簡化了以後,得出正確的答案當然就相對容易了!”
夏雪在一旁插嘴道:“珊珊,你在思考那些數字的時候真的忘了它們所代表的酒瓶子?如果是那樣,你的腦子可真是二進製的了!”
女兒皺皺眉說:“我也不知道,反正閉上眼睛試啊試,也不知怎麽就試出來了。”
吳平凡補充說:“我認為數學抽象思維的能力是天生的,後天的訓練也許會有些幫助,但是沒有先天最基本的能力,後天再怎麽訓練也是白搭。”
下雪努努嘴:“照你這麽說做不出這道分酒題的人幹脆連數學都不用學了?”
吳平凡連忙搖頭:“我不是這個意思。這麽跟你說吧,我認為能做出分酒這道題的人就具備了參加數學競賽的必要條件,當然能否成功還得看這個人後天是否努力。”
停了一下,吳平凡又說:“我這道測試題和上述理論,你可別到外麵去亂說。你知道,我對珊珊的要求相對較高,希望她如果參加競賽就弄出些成果來。假如別人知道了這個測試法也拿去生搬硬套,弄不好會耽誤人家的孩子。”
夏雪點頭應道:“好,就把你的測試法則當作咱自家的獨門秘方,絕不外傳!”
吃晚飯的時候,吳平凡向女兒宣布了自己的計劃:
“珊珊,爸爸現在真的感覺你在數學上很有天分,所以想幫你一把。記住,爸爸絕不是那種虎爸虎媽型的人物———總要把自己的想法強加給你。爸爸下麵所說的話都隻是建議,你可以接受,也完全有權力拒絕。總之,你具有最終的決定權。”
女兒懷疑地看著吳平凡,不信任地說:“爸爸你要幹什麽,不會給我請家教吧?”
吳平凡笑了:“女兒你知道,爸爸最近被公司開掉了,一直待在家裏。也就是說,咱們家的收入已經減半了。我們不可能有能力花錢給你請家教。”
女兒的目光不再警覺了,吳平凡趁機說:“珊珊,爸爸想讓你的數學跳一級。”
女兒不以為然地說:“可我已經在進度比較快的班級了呀!”
女兒說的是小學升初中時學區舉行的一項數學考核,根據女兒那時的成績,她升初中後就直接進入了高級數學班,而那些成績平平的人隻能進普通班。
“那對你數學競賽的幫助是非常有限的。”吳平凡解釋說,“想想看你參加競賽的時候,不會做的都是些什麽題?”
“列方程的題和幾何題。”
“對!”吳平凡趕緊接道,“這些知識你現在都還沒學呢!以這樣的狀態去參加競賽,很多題目連北都找不到是很自然的。我想你六年級快結束了,如果下個學期開始能和八年級的同學一起上數學課,那你在知識層麵上就不會比別人有任何欠缺了。”
女兒撇了撇嘴說:“什麽,要我跳過七年級,直接上八年級嗎?”
吳平凡搖了搖頭說:“不是不是,我不是想讓你跳過整個七年級,而隻是想讓你的數學跳過一級。”
“為什麽要這樣呢?”女兒不大情願地說。
“有很多好處。”吳平凡掰著手指頭說,“第一,這對你的數學競賽很有幫助;第二,將來你上高中時,如果數學已經很超前,就會有更多餘地選擇其他AP課;第三,你可以借此機會挑戰自己,試探一下自己的能力。”
女兒不置可否。吳平凡解釋說:“珊珊,我已經查過了,學區會定時舉行一個數學考試,任何人都可以報名參加。隻要考過了,誰都可以跳過當前的數學班。問題是咱們學區的這項考試已經舉行過了。不過沒關係,學區還有另外一項規定:隻要你們學校專管數學教學的老師同意,你同樣可以跳級。”
女兒依舊不說話。吳平凡繼續鼓勵道:“珊珊,所以爸爸給你布置的第一件事情就是,去學校裏把這件事問清楚,如果有可能,把考試的事情定下來,把時間也一並約好。”
吳平凡使盡了渾身解數,連蒙帶騙,連央求帶加壓,終於使得女兒勉強點了點頭。
然而一連幾天,當吳平凡問起女兒數學考試的事情時,女兒不是說忘了,就是說沒時間問。吳平凡耐著性子一連等了好幾天,終於等得不耐煩了,於是板起臉對女兒說:“珊珊,答應下來的事情怎麽可以這樣不負責任呢?”
女兒一臉不高興地回答:“我沒有答應,是你硬讓我去的。”
吳平凡一聽就惱了:“你怎麽這麽不講理,那天不是你親口答應得好好的嗎,以後說話難道我都得拿錄音機錄下來或者讓你寫保證書你才承認嗎?”
女兒上下嘴唇撅得老高,並不搭腔。
吳平凡火往上撞,幾乎到了發作的邊緣:“你說,這件事到底是你的還是我的,難道還得我央求你去做不成?!”
夏雪聽見父女倆又開始發生口角,急忙過來打圓場:“珊珊,沒事沒事,來,讓媽媽和你討論討論這件事。”說著衝吳平凡使了個眼色,讓他先到一邊去避一避。
吳平凡怒氣衝衝地進書房生了好大一陣悶氣,等氣稍微消下去一點兒了,又覺得很是詭異:怎麽家裏這麽悄無聲息的呢,夏雪和女兒既沒有大聲爭論,也沒有激烈爭吵,好像連說話的聲音都沒有。又豎著耳朵仔細辨別了一番,依然什麽都聽不出來。他開始疑惑起來:夏雪大包大攬地說要和女兒談,別談到最後全都順著她,那樣的話自己的心思可全都白費了。
正在胡思亂想,夏雪進來了,輕描淡寫地告訴他:女兒答應了。
“你肯定?沒拿錄音機給錄下來,小心明天她又反悔!”
“不會的。”夏雪埋怨道,“你這個人就是脾氣太衝,對自己的女兒,能不能講究些方式方法?”
“我哪裏不講究方式方法了?我的哪句話說錯了嗎?”
見吳平凡又要較真,夏雪急忙打斷他說:“哎,不說了好不好,再說下去,你又要衝我來了。”
吳平凡討了個沒趣,隻好咽下了沒說完的話。不過他心裏仍就暗暗不服:你很注意方式方法,我倒要看看你能讓她問出個什麽結果。
第二天,女兒還真的取得了一些進展,不過她說數學老師不同意她跳過七年級的課。
吳平凡一聽就急了:“數學老師怎麽能這麽武斷呢?她並不真正了解你的實力啊!”
夏雪耐心地問女兒:“這是老師的原話嗎,老師真的說過‘不同意’這個詞嗎?”
“差不多呀。”女兒簡單地回答,隨後一言不發。
“你能把老師的原話給我們重複一遍嗎?”夏雪依然不緊不慢地追問。
女兒支支吾吾了好大一會兒,才說老師的原話其實是“不建議”她跳過七年級的數學課,原因是他們下學期要學代數,數學裏最最重要的基礎。假如跳過這門課後麵又跟不上,那可就沒辦法補救了,因此她覺得這樣的選擇風險太大。
吳平凡插嘴道:“她隻是不建議,並不是不同意,老師沒有把路給堵死啊!”
“老師說了那麽多不能跳的理由,不就等於不同意嗎?”女兒強辯道。
夏雪為女兒解釋道:“珊珊,這樣做肯定是有一定風險的,老師作為一個對你負責的人,當然需要把所有的風險都給你解釋清楚,可是老師沒有說你一定不能那樣做的話。老師這樣做,是在幫你做一個更加明智的選擇,最終做決定的還是你自己。”
“老師當然不會直接說你不能跳,可一旦她說不建議,不就等於不同意嗎!”女兒依然不同意媽媽的解讀。
夏雪隻好繼續追問女兒和老師對話中的細節,希望找出一些旁證來證明自己的論點。問到最後,終於又挖出了一些細節:老師所說的結論是,這件事事關重大,必須和你的父母商量了才能做決定。
“有門兒呀!”吳平凡聽了眼前一亮。
“我們怎麽和你的數學老師商量呢,要我們去學校嗎?”夏雪和藹地問女兒。
“老師說你們可以發郵件。”
“這麽重要的重點怎麽藏在最後,我們要是不這麽仔細盤問你,你會不會不說出來呀?”吳平凡責怪地說。
“我想你們問了也是白問,老師不會同意的。”
“好、好、好!”吳平凡摩拳擦掌地說,“不同意就算了,可是一旦同意了,你就得好好跟我學數學。”
當天晚上,吳平凡文不加點地炮製出一篇極為客氣的郵件,大意是我家的女兒非常喜歡數學,每次參加數學競賽她都希望自己能夠得高分,我們也非常想幫助她。然而女兒覺得現在她所上的數學偏容易,很希望能學些更有挑戰性的課程。正好這個暑假她有時間,我們想讓她在這段時間裏自己學習代數,下學期跟八年級的同學一起學習幾何課程。不知她能不能參加跳班考試,如果可以,怎麽報名,能不能告訴我們考試的範圍雲雲。
吳平凡發出郵件,靜心等待老師的答複。老師的動作還真快,第二天,回複的郵件就來了。
老師在郵件中說,自己對學生的要求很高,一般來說不考過70分不會同意跳班。但是由於代數是基礎中的基礎,標準則定得非常嚴格,80分以下的成績絕對不允許跳班。你們可以在暑假裏讓女兒好好準備,假如在開學前一周仍覺得有把握,就在那時再發郵件給我,商定考試時間。考試的內容和難度與加州STAR TEST對七年級數學的要求相同,請參考。
吳平凡看完後喜出望外,急忙叫來女兒逐字逐句把老師的郵件仔細研讀了一遍。女兒不以為然地說,那並不是同意我跳班,而是同意我考試。
吳平凡卻頗有些激動地說:“同意考試不就是把跳班的大門給你打開了嗎,現在跳得了跳不了,主動權就掌握在你手裏了!”
女兒聳聳肩:“可她的要求是80分,我恐怕考不到。”
吳平凡笑了,他拍了拍女兒柔弱而幼小的肩頭說:“女兒,你放心,老師的要求高,你爹的要求更高。為了對你負責,你考不到90分我都不會答應你跳班!”
“可我根本沒學過那些東西呀,你讓我拿什麽去考試?”
“放心,從明天起我們就開始學,我已經在圖書館把書給你借好了,明天一早我就去拿!”
“你借的是什麽書?”
“就是你們上課用的書,又厚又沉,完全符合加州教學標準!”
第二天待女兒一早上學出門,吳平凡就胡亂給自己填了幾嘴早飯,嚼著麵包的殘屑出門直奔圖書館去了。
剛剛開門的圖書館裏除了工作人員之外幾乎沒有別人,吳平凡一進圖書館,就腳步匆匆地直奔為讀者保留借書的書架。
吳平凡在那書架的格子裏上下巡視了一番,發現所有書籍都是按照借書人姓氏打頭的字母所排列。自己打頭的字母是W,應該排在最後。想到這裏他便俯下身子,在書架的最下麵一格找到了該字母的位置。
一眼望去,並沒有發現又大又厚的數學書,於是他找到第一個以W為打頭字母的姓氏,從那裏開始一本一本往下查。
從頭查到尾,又從尾查到頭,不要說數學書,連一本與教育有關的書都沒看到。想起自己最近出的那些稀裏糊塗的小差錯,吳平凡心說這回肯定是不小心又看漏了,於是再回過頭去重新查找。
反反複複查了幾遍,依舊不見數學書的蹤影。他好生奇怪,但轉念一想又覺得自己太死板:為什麽隻找以W開頭的姓氏呢?美國人看到中國人的名字就犯糊塗,分不清哪個是姓那個是名。自己借的書一定是被他們搞混,放到P的那列裏麵去了。
於是他挺直腰杆,徑直到P字母開頭的書列中去尋找。然而,和剛才一樣,根本沒有看到任何與數學有關的書。
吳平凡心裏好生納罕,這裏的圖書管理員可真夠糊塗的,姓氏分不清,名字也分不清,不知把自己借的書給排到哪個隊伍裏去了。幹脆,也不拘泥於名和姓了,把整個書架來它個大掃蕩,隻要書是擺在這個書架上,自己就一定能找到!
他開始上上下下、左左右右、來回來去地在書架上尋找,一本一本地把封麵上的書名仔細查看,同時仔細推敲一番:自己所借的書會不會裝幀比較特別,外麵有一層封麵,裏麵再有另一層封麵?於是他把每本書的扉頁也翻開來看。即便這樣他依然唯恐會有漏網之魚,於是幹脆把書中間也翻開,確認的確不是數學書後才肯放過。
這樣搜尋了好幾趟,依然毫無蹤影。
吳平凡開始鬱悶了,他找了一台圖書館的公用電腦,登錄進自己的賬號。沒錯,那裏清清楚楚地顯示著自己在線借到的數學書已經可以借閱,借閱地點正是自己現在所在的分圖書館。
吳平凡火往上撞,心想你們也太不負責任了,電腦中明明顯示我借的書已經到了,可是卻怎麽都找不到。不用說,它肯定是被你們當中哪個玩忽職守的工作人員給順手丟到不知哪個角落裏去了。我得找你們的人給評評理,你們就是以這樣的態度拿著納稅人的錢來對待自己的工作嗎?
正巧一位看上去明顯是圖書館工作人員的老太太從身邊經過,吳平凡便揚起手招了招,趾高氣揚地用手點擊著電腦屏幕,用帶有責備的口吻說:“看,看,這是怎麽回事?”
老太太很有風度地聽吳平凡解釋完事情的原委,順著他手指的方向在電腦屏幕上查看了半天,然後耐心地解釋說,他借的書是一星期前送到這個分圖書館的,今天已經到期,應該是已經被下架運走了。
吳平凡再仔細看看,的確,那本書雖然依舊存留在自己的賬號內,但距離最早可借閱的日期已經過了一個星期了。回想起來,自己這些日子整天都在督促女兒去搞清楚數學跳班的事情,沒有注意圖書館發來的郵件,昨天去看時,那書已經在書架上被擱置好些天了。
他心裏有些惱火,便有些雞蛋裏挑骨頭地說,既然書已經被運走,那你們就應該更改我賬號裏的信息。把一個虛假信息放在這兒,害得我白跑一趟。再者說,這書是什麽時候被運走的,昨天可是還沒有過期的呀,也就是說,在昨天晚上十一點五十九分五十九秒之前,你們都沒有權利把書運走,難道你們從午夜十二點到今天淩晨還在工作?
老太太和藹地說,我們圖書館剛剛開門,應該就是剛才。這樣,你在這裏等等,我到外麵的車上去給你找找。
吳平凡這才想起自己剛才的確看到一輛圖書館專用的運書車停在門口。看來自己想要借的書早已被搬到那上麵去了。早知如此,還不如當時就上車去找呢!
老太太出去片刻後回來了,手裏拿著一本又厚又沉的數學書。吳平凡一見喜出望外,脫口說道:“書還沒被運走?”
“你很幸運!”老太太慈祥地微笑著,“那輛車差幾分鍾就要開走了!”
吳平凡接過書,嘴裏連連地不停道謝,一邊在心裏嘀咕:都說美國政府部門效率低下,可這圖書館的效率可是異常地高。可不,自己在線上借書,還沒反應過來書就運到了;等自己來拿書的時候,隻晚了幾分鍾就被裝到車上險些給運走,好像一分鍾都沒耽擱。自己要是再晚來一會兒,這書今天就借不到了!