啟發式教學的兩位媽媽

        自從三三家住到64號，我總和三三姐在一起，看到她有許多優點，特別是在學習方麵，我到他們家後就非常注意其產生原因。我發現他們家的氣氛和我家不同，我家人之間聊天，一起玩是極少的，每個人都忙自己的，都很嚴肅。

         三三家爸爸、媽媽常和小孩一起玩。除了夏天一起去遊泳外，平時在家也在一起。晚飯前後是他爸爸體育“表演”時間，也是“檢查”小孩運動能力的時間。她爸最愛讓大家欣賞的是坐在地毯上，用雙臂撐起自己，雙腿並攏，筆直，繃腳尖，類似鞍馬動作。開始大家都坐在地毯試驗，都不行包括三三哥。後來如何我不知道。

        三三媽媽是北京師範大學的胡夢玉教授。 吃完晚飯是她媽媽“出題”時間，我記得有一次，大概三三哥剛用完錘子、老虎鉗。她給的問題是分析在用它們起釘子時，為什麽會省力。我當時剛學過杠杆知識隻能按書上的圖作計算，但這個實際問題那裏是支點呢？那時我從沒用過這兩個工具起釘子，真不會答，隻聽三三姐和哥在作分析，真有意思。

         還有一次他們媽媽的問題是打蒸鍋時放多少水為好。我從省火考慮說盡量少一點吧，她說如果還需作其它菜呢？她說從熱容量考慮水多熱量大。所以應當綜合利用各種知識作全麵考慮。多有意思，在我們周圍有許多實際問題，如果用所學知識去考慮會作的更好一點。

        文革後她去美國訪問，專門了解美國小學教育。回國後我去拜訪請教，她說美國小學數學學習非常活，不是隻坐在書桌旁作題目。他們讓孩子測量房間邊長，體會連加的用處。做許多實際題目，也不是照搬書上的應用題。

         我到美國後也注意他們的小學數學教育。他們不教乘法口訣，但用連加來明白乘法的意義，通過大量作題來記住乘法口訣的公式。例如6*8和8*6的結果相同是48。但含義不同，中國孩子不注意這個區別，但美國孩子就知道：一個是有6個8加在一起，另一個是有8個6加在一起。即：8+8+8+8+8+8=6+6+6+6+6+6+6+6=48。我覺得這兩個方法應當全都教給學生。

        三三媽媽對我的思維活躍有很大的幫助。是我非常器重的第一位媽媽。

        第二位媽媽是詩人的夫人。她是農業大學王希慶教授，搞植物方麵的專家。她在花盆裏種不同的植物，我想一方麵供欣賞，一方麵供科研。當我到她家時她喜歡帶我看她的成果，我打趣的想又來“顯擺”她的成績了。

        狹窄的思維，總認為我將來又不學農，不用懂這複雜的栽培技術，沒表現興趣。其實從長遠的人生來看，很多人就把種植作為業餘愛好，觀賞，是一種非常健康的修生養息的生活方式。

    一天她來看媽媽，媽媽正在廁所，她就來我的房間看我做作業。我剛開始學幾何。上課坐飛機聽不懂，我問她幾何是什麽？什麽是定義？什麽是定理？有什麽用？她用極其簡練的語言說出了幾何的特點，目的、學習方法。還和剛學完的小代數做了對比。我聽懂了，收益非淺。

     後來我的學習就是按她指點的辦法去做。

     在城裏女一中學習時，沿用她的方法，我是班上幾何課學的最好的。雖然她是學農的，但她的基本功非常紮實。她學通了，幾十年過去，仍能用短短的幾句，把最重要的東西說透，實在敬佩。

     後來我學習時，不論學什麽課，都要說的出這門課的精華，學習方法。要把一本厚書，學透之後，變成一張薄紙。

勤儉節約老經濟    

          老經濟是三三哥的外號。為什麽得到如此的美名？

         請看下麵故事：在燕南園脖哥和三三哥是我們小孩公認的科學家。他倆從小學開始就自裝收音機。但他倆工作方法不同，脖哥幹事情麻利，很快決定該怎樣幹，很快就幹完。

         但三三哥，花大量時間考慮怎樣幹，其中主要因素是怎樣省錢，然後到小攤上去尋找舊貨。考慮這個舊貨是否可拆出需要的零件。這有很多風險：是否其內有所需的零件，是否拆下來還可用。為了省錢，買已經不工作的舊貨，也可能拆出可用的零件。這樣看到的東西多，學到的東西多，但風險更大。他心不急慢慢幹，所以給人感覺他是慢性子。

    他是為省錢，所以得到老經濟的美名。我住他家時他得意的讓我看那些破爛，和他做好的作品。

     大學畢業到西安的軍隊院校工作。多年評為學雷鋒的標兵，就是他有物盡其用的精神，從小培養的好習慣。

     這種性格也會誤事。一次北京舉行成人鋼琴比賽，他報了名。他不是抓緊時間練琴，而是先自己修理鋼琴。我問為何不請人修，趕快抓緊練，他不相信調音師會修好。真讓人為他著急。他把琴修好後，高興的告訴我。通過修鋼琴對鋼琴的結構有不少了解，學了不少知識。他把鋼琴比賽變成修鋼琴，我都不好意思問他去比賽了嗎、成績如何？