錢老六挖比特幣不知其數

話說錢老六數年如一日幾乎天天都挖比特幣。最開始的第一天他挖了1枚比特幣，到第2000天時，他的會計太太問他剛開始的第2天挖了幾枚比特幣。錢老六撓了撓頭說具體記不清了，但肯定多於兩枚。當錢太再次追問時，錢老六掏出筆來寫出了下麵這個挖幣公式：

然後，錢老六又數了數第2000天挖的枚數，發現和第1999天挖的枚數相差了7枚。問錢老六第二天挖了多少枚比特幣？

 

所有跟帖： 

• 挖了8枚? -kde235- ♂ (1733 bytes) () 11/26/2023 postreply 07:18:17

• 高，實在是高！ 看透了題的實質和關鍵。 -大醬風度- ♂ (51 bytes) () 11/26/2023 postreply 08:10:34

• 用整除概念的變形解法。。。 -大醬風度- ♂ (2056 bytes) () 11/26/2023 postreply 08:25:35

• 用整除性質很好, 更簡潔些。 -kde235- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 09:54:10

• 各有千秋，實算得到的信息更多，更精細。 -大醬風度- ♂ (33 bytes) () 11/26/2023 postreply 11:43:55

• 請教兩位大俠。 -wxcfan123- ♂ (35125 bytes) () 11/26/2023 postreply 12:15:05

• 分析很好 -kde235- ♂ (536 bytes) () 11/26/2023 postreply 13:27:48

• 遞推公式的初始條件有兩個，所以等差是從第三項開始的。而第三項隻要滿足 e[3] = 2e[2] - 1 的遞推公式就行。 -wxcfan123- ♂ (117 bytes) () 11/26/2023 postreply 13:34:50

• 看了一下兩位的推理。遞推公式中e[2], e[1]是獨立變量。其差不應該納入項差的計算中。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 13:53:00

• 奇偶分析僅對給出的項差是奇數成立。如改為偶數，例如8，那第二項會是9嗎？還沒有真正領會二位的推理。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:00:56

• 第二項如果是8 （或其它合數）, 問題要複雜一些。 -大醬風度- ♂ (172 bytes) () 11/26/2023 postreply 18:22:38

• 有點繞:) 請問第四項需要滿足遞推公式嗎? e[4] = ? -kde235- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:25:58

• 隻是主觀的認為第二項不能確定。忘了這一點。見下麵的更正。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 15:28:47

• 所提的問題非常好。初始條件確實是由頭兩項確定 -大醬風度- ♂ (487 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:31:21

• 謝謝指正！ 更正如下。第二項確實是8。算是第三種解法吧。 -wxcfan123- ♂ (32920 bytes) () 11/26/2023 postreply 15:26:30

• 好！ 獨辟蹊徑，新思想，新解法。奇偶分析簡化了許多事情。 -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 16:20:04

• 好玩的是，錢老六2000天中其實一天都沒有賣過，他的第二個公式是怎麽來的？ -萬斤油- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 17:11:36

• 第二個公式是打馬虎眼，使問題複雜化一些。可以證明，第二個Scenario不存在。 -大醬風度- ♂ (60 bytes) () 11/26/2023 postreply 18:06:59

• “談笑有鴻儒，往來無白丁”. 交流切磋，勝讀十年。。。 -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 11/26/2023 postreply 14:50:31