用e[i]表示第i天的挖幣數。 e[i]是一個整數（有可能小於0）， 則如題所示
e[i] = 2e[i-1] - e[i-2]
or 2e[i-2] - e[i-1]
上式亦即
e[i]-e[i-1] = e[i-1] - e[i-2]
or 2(e[i-2] - e[i-1])
設 d[i] = e[i] - e[i-1], 則有
d[i] = d[i-1]
or (-2)*d[i-1]
如果從這一步，用如下reasoning如何?
因此： d[i-1]|d[i],
可得：d[1]|d[2]|d[3]|......|d[2000]
得： d[1]|d[2000]===>d[1]|+/- 7
d[1]=+/- 1 or +/-7
Only 7 works
e[2]=1+7=8
* 後來題中改成成了相差7, e[2] 大於2. 更broad, 一些。
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可寫成
d[i] = (-2)^a[i] * d[i-1]
a[i] 為 1 或 0
因此 7 = d[2000]
= (-2)^a[2000] * d[1999]
= (-2)^a[2000] * (-2)^a[1999] * d[1998]
= ...
= (-2)^a[2000] * (-2)^a[1999] * ... * (-2)^a[3] * d[2]
= (-2)^(a[2000]+a[1999]+...+a[3]) * d[2]
= (-2)^k * d[2]
k為a[3],a[4],...a[2000]中等於1的個數
由此 7 = (-2)^k * d[2]
因為 7不含2因子，隻可能k=0，d[2]=7
因此 e[2] = e[1] + d[2]
= 1 + 7
= 8
