根據你的說法,你老公assault罪名成立。找律師說不定可以做community service爭取不留記錄。這個是輕罪,請找criminal defense lawyer。小案件,不用大律師行。
battery是打人,一定需要有身體接觸。assault也是打人,但是包括沒打著的,比如拳頭打空。assault的含義是不管打沒有打到,被害者合理地感到威脅,比如被人用手槍瞄準,雖然沒有中彈,也是assault。所以你說推一下很輕,等於是認罪。所以請找律師幫助。
給你citation是因為罪名太輕不值得來逮捕你,但是仍然是刑事罪,需要重視。
暴力犯罪紀錄對找工作肯定不好。