原標題:飛美國是向東還是向西？哪邊更快？機長：向北！
有人問了我兩個問題：
- 飛機從地球的一端飛到另一端，兩邊距離一樣的情況下，該向東飛還是向西飛？
- 由於地球自轉的存在，是不是其中一個方向飛會快點？
圖片來源：123rf.com.cn正版圖庫
對第一個問題的回答是：既不是向東也不是向西，而是向北或者向南。
對第二個問題的回答是：要是向東或者向西飛，飛機在同樣情況下相對地麵的速度的確不同，向東飛的話會快一些，而且這的確是和地球的自轉有關，隻不過原因很可能和你想的並不一樣。
飛機到底往哪飛
先說第一個問題——飛機往哪飛是個幾何問題，而且是球麵幾何問題，和地球的自轉沒有關係。
還記得航線圖上的航線嗎？很顯然，飛往美國的飛機並不是一直向東，飛往歐洲的飛機也不是一直往西，而是起飛之後先向北飛。
從美國飛向歐洲的航線圖，可以看出飛機是先向北飛行。
就以從北京飛往波士頓作為例子來講吧。
如果我們從北極的上空往下俯視北半球以及幾個可能的航線時，會發現波士頓相對於北京幾乎恰好在地球的另一麵（時差幾乎是12個小時）。
從上麵的圖上可以看到，北京到波士頓之間有兩種路線，紅色的半圓表示從北京出發，嚴格地從東向西飛；紫色的直線則表示先從北京往北飛越過北極，然後再從北往南飛。很顯然，紫色的航線比紅色的航線短，這就是為什麽從北京飛美國東岸的時候總是會越過北極圈。當然如果是在南半球，就是起飛的時候向南了。
這是由於地球是個球，而在球麵上任意兩點之間的最短距離必須是“大圓”上的圓弧，這裏說的“大圓”指的是經過這兩個點和球心的那個平麵（三點確定一個平麵的道理是明白的吧）和這個球麵切出來的那個圓。
一個大圓的示意圖：圖上麵那條黑色的粗線就是大圓。
那如果從北京飛到羅馬應該怎麽飛呢？
當然也是飛一個大圓，隻不過這次的大圓就不再經過北極了，而是偏了幾十度，所以起飛的時候是往西北方向飛。紫色的那條線就是從北極上空（很高很高的上空）俯視看到的從北京到羅馬的航線圖。
還有一種情況，就是出發地和目的地的兩點與地球中心在一條線上的時候，比如恰好是從地球赤道上的一點飛到地球對麵的赤道上，那麽隨便往哪個方向一直飛都是同樣的距離，這是因為這兩點和地球中心形成的大圓有無窮多個，覆蓋了地球的表麵。不過，由於地球赤道的半徑略大一些，還是南北方向的大圓上的距離稍微近一點。
飛機往哪飛才更快
接下來說第二個問題：由於地球自轉存在，會不會出現向東或向西飛會飛得快一點的情況呢？
我們來換個問法：假設飛機從北京到羅馬，且往返的航線一模一樣，那麽是去程時間短還是回程時間短？有經驗的旅行者都知道是回程時間短。這並不是中國的飛行員想回家故意開快了，即使飛機的速度是一樣的，也是回程的時間短。
很多人都猜測這是由於地球有自轉，所以會帶著往東飛的飛機飛得更快；也有人反過來想，覺得由於地球在自轉，所以飛機往東飛的時候，如果不是拚命地飛得比地球自轉還快，就會被地球甩下，離目的地越來越遠了。
這都是天大的誤會！這想法倒是跟亞裏士多德有些相似。
亞裏士多德。圖片來源：維基百科
其實2000多年以前，亞裏士多德就是用類似的推理得出結論：地球既不可能有公轉也不可能有自轉，所以太陽必須繞著地球轉。亞裏士多德的論證是，如果地球在動，那麽我們向上拋起一塊石頭就必然落到地球的運動方向相反的後麵，但是這從來沒有發生過——石頭並沒有落到你身後去，而且如果拋的非常直非常高的話，它甚至會把你直接砸死——所以地球沒有轉動。不過，就是亞裏士多德也沒有想到過，拋起的石頭會由於地球往前跑而被帶著落到你前麵！
然而400多年前，現代科學的鼻祖、科學革命的開創者伽利略用了同樣的方法，論證了拋起的石頭把自己砸死和地球是否運動毫無關係的結論。
伽利略。圖片來源：維基百科
伽利略說，如果我們在一個做勻速直線運動的船裏麵向上拋出一個石頭，同樣會落下來把自己砸死，這說明船是否在動根本沒有影響。因此伽利略得到結論，任何物體都有保持運動的慣性，所以那個石頭的慣性就會使得它跟著船或者地球一起運動，這就是著名的伽利略慣性原理。
同時，伽利略說，如果把那個船用簾子罩起來，那麽我們是無法察覺船在運動的，也就是物理規律和慣性坐標係的選擇無關，這就是著名的伽利略相對性原理。第一個原理就是後來被牛頓推廣的牛頓第一定律，而第二個原理就是愛因斯坦用來建立狹義相對論的兩個基礎之一（另外一個是光速不變原理）。
有朋友可能要問了，我們發射火箭都是往東發射，而且希望盡可能靠近赤道（我國在海南建發射場的目的就是這個），難道不是因為地球自轉帶著火箭往東飛嗎？是的，但是這個速度不是相當於地麵的速度，而是相當於地球中心的速度！但飛機需要的是相對於地麵的速度，因為我們是要從地麵的一個地方旅行到地麵的另外一個地方。
伽利略400多年前就意識到了地球的自轉本身並不會改變飛機相對於地麵的速度，那麽為什麽從歐洲回來的確比去歐洲更快一些呢？原因就是高空大氣相對於地球表麵有從西向東的西風（如下圖所示），時速為大約每小時100公裏，而長途客機相對於空氣的時速是大約每小時1000公裏。飛往歐洲的時候逆風，回來的時候順風，所以去歐洲需要大約10個小時，而回來就大約是9個小時了。
高空大氣的這種由西向東的氣流被稱作高速氣流（Jet Stream），是行星尺度的大氣環流。地球上主要的高速氣流帶位於對流層頂這一高度附近。在南北半球各有一條極地急流（Polar Jet）和一條副熱帶急流（Subtropical Jet），北半球的極地急流覆蓋了北美、歐洲和亞洲的中高緯地區——也就是很多航線途經的區域。
飛機的巡航飛行高度通常是在地球大氣的對流層的頂部，也就是平流層的區域。之所以選擇這個高度，是因為這裏氣流比較穩定，同時空氣也比較稀薄，飛機不但可以平穩飛行，而且空氣阻力比較小、比較省油。
在對流層頂部這個的高度，空氣相對地麵從西往東流動的原因很複雜。
一個主要的、全球性的原因是地球的自轉造成了地球表麵受太陽照射加熱的區域由東向西移動，被加熱的區域的空氣溫度增加、密度降低，空氣向上運動，導致壓力下降；而冷區域的空氣溫度低，密度相對高，壓力相對高，水平方向就向壓力低的高溫區域運動（於是就形成了對流，這也是把這個區域稱為對流層的原因，當然也還有其它原因造成的其它各種複雜的對流），整體上形成了由西向東的相對於地球表麵的空氣流動，也就是上圖的對流層頂部的持續西風。
另外一個重要的因素是，赤道平均日照量比南北極多，整體上氣溫比較高，在大氣高層上空就形成了從赤道向南北極的空氣流動。由於赤道處地球自轉的（線）速度最大，就帶動了赤道處空氣隨地球自轉的速度最大，空氣從赤道上空往南北極流動的時候由於慣性自然就帶著赤道處的向東的速度（大約每小時1600公裏），這個速度高於高緯度的地球自轉的速度（比如北京這個緯度地球自轉速度大約是每小時1200公裏），於是到了北京上空，相對於北京地麵的速度就是每小時（1600公裏-1200公裏）=400公裏。
這個效應就是著名的科裏奧利力——在地球的坐標係上看，本來向北的氣流有了向東運動的速度，好像受到了一個力。這個現象是科裏奧利（1792～1843）發現的，就被稱為科裏奧利力，但其實什麽力都沒有，而是物體有慣性的表現。當然，由於這個氣流在流動的過程中要和當地的空氣產生摩擦，而當地的空氣和當地的地球自轉速度一致，所以最終流過去的氣流相對於地麵的速度也就大大降低了。
當然由於在對流層頂部的平流層存在相對於地麵由西向東的西風，從西往東飛就是順風飛，而反過來就是逆風飛。因此，雖然往東飛得快的根本原因是地球的自轉，但是並不是很多人想當然的認為是地球帶著飛機往東飛。如果沒有太陽的照射、空氣的對流，不管地球轉得有多快，往東往西飛的確都是一樣的快！
