哥德巴赫猜想

用數個數法可以證明哥德巴赫猜想是否成立。

 

具體地說，從N個奇素數出發可以產生一個含有N(N+1)/2個偶數的一加一偶數集合，其中每個偶數都是兩個素數的和。這裏沒有排除兼並，比如， 3+7和5+5都等於10，也就是說，一加一偶數集合裏含有兩個10。當N趨於無窮時，也就是用盡了所有的奇素數，一加一偶數集合無一例外地含有全部都是兩個素數的和的偶數，其中集合元素的總個數則按N(N+1)/2或N^2趨於無窮。

 

另外，從N個奇素數和一個唯一的偶素數2出發可以產生一個含有(N+1)(N+2)(N+3)/6個偶數的四因子偶數集合，它隻是偶數的一個子集合，其中每個偶數都是四個素數的乘積。由於乘法運算沒有兼並，這(N+1)(N+2)(N+3)/6個偶數各不相同。當N趨於無窮時，也就是用盡了所有的奇素數，四因子偶數集合無一例外地含有全部都是四個素因子的偶數，其中集合元素的總個數則按(N+1)(N+2)(N+3)/6 或N^3趨於無窮。

 

如果四因子偶數集合中元素的總個數多於一加一偶數集合中元素的總個數，哥德巴赫猜想不成立。

 

如果四因子偶數集合中元素的總個數少於一加一偶數集合中元素的總個數，那麽就要把四因子偶數集合中元素的總個數再加上一因子，二因子，三因子，五因子，等等，偶數集合中元素的總個數，然後與一加一偶數集合中元素的總個數相比較，如果它們相同，哥德巴赫猜想成立。

 

四因子偶數集合中元素的總個數與一加一偶數集合中元素的總個數都是無窮大。要比較兩個無窮大，就要看它們的比值在無窮遠處的極值：(1)為零，分子小於分母，或者為無窮，分子大於分母；(2)為非零的有限值，兩個集合的元素可以一一對應，分子等於分母。讓四因子偶數集合中元素的總個數為分子，一加一偶數集合中元素的總個數為分母，其比值為(N+2)(N+3)/(3N)，當N趨於無窮時，這個比值趨於無窮大。也就是說，四因子偶數集合中元素的總個數多於一加一偶數集合中元素的總個數，從而證明了哥德巴赫猜想不成立。