財富捷徑
矽穀程序員。喜歡理財、讀書、健身。
複利是世界第八大奇跡。了解了它的人從中獲利；不明白的人將付出代價。
-- 阿爾伯特·愛因斯坦
眾所周知的是，長期投資者依賴複利效應，獲得財富的累積增長。
很多朋友問我：沒有派發分紅的股票指數基金，還有複利效應嗎？
今天，我就簡單回答一下這個問題。
一、什麽是複利效應？
複利法（Compound Interest）最早是一種計算利息的方法。其原理是：在計算利息時，除了考慮本金以外，投資者拿到的利息同樣可以產生更多利息，俗稱“利滾利”或者“驢打滾”。
比如我們把100萬元存入銀行，利息率是5%。到年底時，我們獲得了5萬的利息。我們把這5萬息留在銀行。這樣，到了年底我的賬戶裏就有了105萬元。
到了第二年底，我們獲得的總收益，就不再是10萬（ = 5萬 + 5萬），而是：
5萬 + 105萬 x 5% = 10.25萬。
也就是說，我的複利收益是10.25萬，而不是10萬。我的總收益率不是10%，而是10.25%。
依此類推，我投資的時間越長，再投資利息導致我每年的收益加速上漲。
類似於這樣的效應，就叫“複利效應”。
二、股票和基金如何產生複利效應？
雖然複利效應起源於再投資利息產生的效應，它照樣應用於完全沒有利息的產品。
比如，“股神”巴菲特的公司，伯克夏爾，是從來不給投資者發股票分紅的。相反的，他們把每年公司產生的利潤，重新投入公司的運營中，比如購買新的資產、回購自家股票等等。這相當於公司的運營者幫助投資者進行了“利潤再投資”。
但是，投資者仍然享受到了公司股價增長帶來的複利效果。如果我在20年前投資了100萬購買該公司的股票，平均每年獲得的收益率是10.8%。但是20年後我的總資產就是：
100萬 x (1 + 10.8%) ^ 20 = 777萬
這裏，我們用到了複利的計算公式。即
未來資產 = 投資額 x (1 + i%) ^ N
這裏，“x ^ y”是指數函數。
而我的總收益不是簡單的 20 x 10.8% = 216%，而是
(1 + 10.8%)^20 - 1 = 677%
當然，大部分公司股票和基金的收益，既有派發給投資者的分紅，也有每股價格的上漲。我們把分紅重新換成新的股份，當然可以產生複利；而單純基金股價的增長，同樣有複利效應，就像伯克夏爾公司的股票一樣。
比如，美國的標普500指數基金，在過去10年裏，每年的分紅率大約是1.5%，而平均的股價增長率為11.8%，總體的平均年化收益率為13.3%（=1.5% + 11.8%）。
我先前分析過，由於美國公司越來越傾向於把分紅用於回購公司股票、而不是派發紅利，導致標普500指數的分紅率江河日下，從40年前的5%下降到如今的1.2%。
作為投資者，我們不需要糾結分紅率的問題，而隻需要關注基金的總體收益率。
以美元計價的標普500指數為例，在包括了分紅以後，過去10年的平均年化收益率為13.3%，而投資者獲得的複利效應，不是133%（= 10 x 13.3%），而是：
(1 + 13.3%)^10 - 1 = 248%
明白了這些，我們就可以回答本文開始提出的問題。
答案就是：不分紅的股票或者基金，照樣有複利效應！
三、人民幣計價的美股基金為什麽不分紅？
其實，絕大部分的美國指數基金，都會定期發放分紅，通常是每個季度分一次紅利，比如VOO、SPY等等。
投資者可以選擇自動把這些分紅再投資，或者手動把部分或者全部分紅買入新的基金股份。
那麽，為什麽中國基金公司發行的QDII基金，比如標普50指數基金513500，卻從來不分紅呢？
首先，這些基金公司利用拿到的外匯額度，把投資者的人民幣兌換成美元，買入美國公司的股票。因此，基金獲得的分紅也是美元。由於外匯額度算是稀缺資源，因此基金公司希望持有更多的美元資產，而不是把一部分美元換回人民幣。
相反地，這些基金公司會把拿到的美元分紅，買入更多的美股股份，幫助投資者進行了“分紅再投資”。這樣，每股基金股份對應的股票數量就變多了，而基金的價格最終會反映出這個變化。
另外，如果基金公司把美元分紅換成人民幣，並派發給投資者，那麽基金的“美元”規模和人民幣計價的總規模就會變小。在特別看重基金規模的中國基金市場，這種行為也是不明智的。
延伸閱讀：
西方發行的中國指數基金，管理費要比中國的指數基金低。而且通常也包括中概股和香港上市的企業，比如阿裏、網易、騰訊、美團等。這些企業的表現，應該要比A股上市企業好。
貪汙倒是不敢吧。也許基金把分紅的一部分作為管理費，其餘換成新的股票股份了。
大部分華裔女性的預期壽命，高達85歲以上。所以，我覺得你應該有足夠的時間投資股票基金。
謝謝分享！我完全同意你的觀點！
恭喜！長期持有，享受複利的魔力！