寫方程的依據

對於一個給定的方程，要寫出它的全部解是容易的，現有的數學工具已經足夠了。困難的是，寫方程的依據：你憑什麽斷定那些量之間有如此的關係？物理學家的回答是憑試驗。但是，一個人的觀察能力、手段和工具都是有限的，對人類感知不到的東西，如遠方的星係，超微觀的基本粒子，我們如何去探知它們的變化規律？即使是已經收集到的觀察數據，人們還是要找出它們所包含的變化規律，以便預測未來可能的趨勢。

要寫方程，首先要確定對像。從宇宙的角度出發，它的組成成分可以分成三大類：物體--有質量有電量有自旋有形體，能量體--無質量有電量有自旋無形體，意識體—無質量無電量無形體僅有意識。四種基本性質—質量、電量、自旋、意識可以組合分離，形成一個個獨立的實體R。每個實體的存在時間（壽命）在形成之初就已經由四種基本量的多寡而確定，但可以因外部原因（即其它實體的作用）而改變。

最難於表述的是形體的量化，它依賴於空間的距離，而距離又是基於觀察者的方向感（意識的一個方麵）。為了描述一個物體的位置，先得確定一個參照物，比如“自己本身所在的當前位置”；我們可以說某物在“我”的前後、上下、左右多遠的位置。這又涉及到“維度”的概念：為了描述一個方向，我們至少需要多少個獨立變量。人類能夠感知到的空間是三維的，加上“時刻”這個變量，也可以說是四維的。

有人說，“信息”應該算作第五個維度；其實它可以由其它的量，比如意識的一些組成分量表示出來。意識除了方向感之外，正如在中國的武神小說中所描述的，還有“神識”或者“靈氣”。盡管很多人不信神，但“神”確實是客觀存在的：它獨立於時間以及現有的三維空間。意識還包括“自我存在”、“同類相惜“、”異類相抗”、“節約長存”、“隨機應變”等感知能力。把每一種感知能力當作一個維度的話，總共應當有11個或更多個維度。可意識又怎麽量化呢？我們就假設已經由某位大神指定了特定的數值範圍，正如壽命一樣。

為了表示量的差異，在幾何中用的是“距離”。人類最初對於距離的認識是基於勾股定理，隨後，人們推廣到了N維歐氏空間，使用的是直線距離。但是在曲麵上—滿足某個方程E(x1, x2, …, xN) = 0 的所有點/狀態（x1, x2, …, xN）的集合，為了實現最優化，人們需要找到短程線(Geodesic)：兩點之間的最短距離不再是直線。數學家們實現了“距離”概念的推廣，從公理化的“對稱性、正定性、三角不等式”到內積的正定二次型，再到任意二次型，隻要滿足某種不變性（在某種坐標變換下，距離保持不變）；在一般拓撲學中，隻要滿足可分性即可。

在愛因斯坦的相對論中，距離的測定還與觀察者的相對運動有關：在與觀察者的運動方向相同的那個維度上，所測得的位置改變量需要伸縮一個比例因子k。由此產生的後果是，所測得的時間間隔也發生了改變：與被測對像的時間及自身的速度有關；在勻速運動的情形是一種線性關係，在勻加速運動的情形，是一個二次型的根式。對於4階以上的變速運動，數學上隻有估計式，即用不等式表出的一個範圍。

一個質量體或能量體要占據一定體積V的空間，必須對邊界曲麵保持一定的壓力(Stress)。壓強P的定義是單位表麵積所受到的合力；合力是所有力的總合，按照矢量法則相加。合力F包括：內部意誌力；內能（內部動能、勢能、電磁能的總稱）按照能力轉換式得出的力【質量與能量可以相互轉換】；外部物體施加的作用力。一個實體的當前總能量可以表示為E = PV，其中體積V的計算與所采用的距離度量（Metric）有關。E的具體表達式與實體的當前位置、運動趨勢、轉動趨勢有關；E的值會隨著時刻改變，隻有外力缺失時，總能量才會守恒。

E的變化規則是：以現有的能量在最短時間內去占據最大的空間，或者說，以最小的能耗在給定時間內去保持現有的空間。這是寫方程的唯一根據，也是意識的量化體現。Fermat的最短時間原理即是一個推論。物理上還定義了作用量A (action)，它是能量E關於時間的積分；或者說，作用量關於時間的變化率即是能量。從一個狀態變化到下一個最優狀態，作用量的改變必須達到最小。

明白了這一原則，也就明白了整個宇宙裏萬事萬物的變化規律。