運動學趣題

關於點狀物體的運動方程，我認為是不可準確確定的。無論是物理學、還是數學，所寫出的方程式都是近似的，這決不是測量精度的問題，而是物體的定位需要無窮多個向量：初始位置、速度、加速度、加加速度。。。。在理論上，我們隻能假設某個初始向量為常量；即使到了量子理論、相對論中，也是如此。

為了學習物理，人們編製了許多虛幻的練習題。教科書裏的練習，通常太簡單，枯燥無味，不能激發起任何想像。我這裏收羅幾道SIN（Sir Isaac Newton ）物理競賽早年的賽題（年份記不清了，有興趣的可到Waterloo大學的網站上去查），以供各位過客試手。

1. 警車超速多少？

一輛車以每秒30米的速度在一條畢直的公路上超速行駛。一輛停在路邊的警車發現後，以勻加速運動追了上去。請問，當警車追上那超速車之時，警車的速度是多少？

2. 螞蟻走拋物線

兩隻螞蟻在xy 座標平麵上沿拋物線y = x^2向右運動。甲螞蟻從點（-1，1）出發，乙螞蟻從點（1，1）出發；在任一時刻，兩隻螞蟻所在位置的連線的中點，必定保持在水平線y = 1，並且以勻速1 向右移動。求當甲螞蟻首次碰到水平線y = ½ 時的速度大小和方向。

3. 大炮互射

一個人A在一座3米高的牆上被另外一個人B用炮攻擊著。B的大炮在一座12米遠、2.2米高的小山上；炮彈以初始速度 11 m/s、與地麵成50度角射向A。A也有一架大炮；他的小炮彈可以 29 m/s 的速度發射。如果A 在 B 發射後0.6秒再發射，請問，A應當以什麽角度發射，才能攔截B發射的炮彈？

4. 坐過山車接球

某人有一份新工作：坐在一輛敞開的過山車裏，測試摩天輪的適應性能。摩天輪是一個圓形軌道，半徑12 m，每分鍾轉5圈。當他看摩天輪中心的仰角為30度時，他以相對於過山車為v的速度拋出一個球；當他到達軌道頂點時，正好把球接住。求v的大小和方向。

5. 脫胎的泥塊

一輛車在一條水平直路上以勻速6 m/s 行使著。前輪上的一個泥塊突然鬆了，從最高點的位置往前飛去。假設輪胎直徑是1.2米，請問，泥塊落地時，它落在了車軸前麵多遠處？