神創造了整數

德國數學家Leopold Kronecker （1893）曾經說過“Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" （上帝創造了整數，其它則是人的工作）。他認為數學隻應該處理有限數，隻能做有限次運算；不應該使用無理數，而超越數是不存在的。物理學家Stephen Hawking 憑著自己的顯赫名聲，以 “God Created the Integers” （2007）為名，收錄了31篇數學史上最有影響力的著作，（包括牛頓的《Principia》），大賣特賣，讓Kronecker的名言廣為人知。

現在看來，Kronecker 的觀點是不對的。一個人能夠感知到的世界是有限的，但是，他之外的世界是無限的；正所謂人外有人，天外有天。況且，一個人的思想也是無限遼闊的；僅憑一念之瑕，你想去哪就能去哪。如果Euler的《Analysis of the Infinite》讓你敬畏的話，那麽Richard Feynman的、對所有連續曲線求和的式子，必定會讓你無所適從。微元法可以導致Riemann積分化，測度論推出Lebesgue積分；可是，不能積分表示的量，還有不計其數的多！人的工作是永無止境的，固步自封便失去了生命的意義。

Feynman說，他有幸地生活在了還有新發現的時代。現在還有新的發現嗎？有人說，現代科學中，已經沒有什麽可以發現的新東西了。其實呢，人類不知道的、自然界裏存在的不解之謎，可以說是數不勝數：宇宙的起源與終結，幾千年來都爭辯不清；物質的層次結構究竟是怎麽樣的，還沒有徹底弄清楚；數學運算的本質，又有幾個人能夠說得清？即使到了高級的人工智能時代，神靈的世界，恐怕還是不能為人所知。

可以說，是神創造了整數，賦予了人類數的意識，人類才有了可以自由發揮的根本。本人遵循整數是一切之源，再複雜的式子、方程，都可以追朔到整數表式，才能探究到事實的本質，因此才能夠做出黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等的證明。物理上的連續流方程，最終也得要拆解到整數層，才能給出全部解的表示式。

泛函積分聽起來很高大上嗎？本人教授泛函分析已有五、六遍之多，流形上的分析也不過是小菜一碟。張量分析很神秘嗎？一個小時我就能給你講清楚！這些已經成係統的東西，在一個智者的眼裏，都已經過時；唯有探尋未知之事物，才能提起他的興趣。記住一點：唯有遵循神的指引，才能有一丁點新的發現。

[深度思考]

更準確的說法可能是上帝創造了素數。

[炒股怡性]

讀了幾篇博主有關數學的文章，很有興趣，但缺乏超過高等數學的數學領域的知識，基本上理解不了。非常羨慕博主的學問，我是國內物理係的畢業生，雖然我對理論物理非常感興趣額，但成長在中國，選擇專業方向首先要考慮畢業後的就業市場，就違心的選擇了實用的專業。畢業以後再也沒有機會接觸，探索基本粒子，場論領域的科學奧密。中國出不了諾獎得主，恐怕也和青年學生選擇專業不是從個人興趣而出發，而是受就業市場的壓力有關。