科學=方程+方程+方程

數學家們的工作是解方程；物理學家的工作是列方程，而化學家則是親眼驗證方程。列方程相對來說簡單：隨心所欲杜撰一些等式即可，不管有無根據或意義；再叫化學家或者實驗物理學家去與觀察結果對照一下，看看是否吻合。觀測不到的東西，就說方程錯了，需要增減幾項；或者儀器不精確，需要改進。

根據物質守恒列出的流量方程，終歸得解出來，才能知道那物質長什麽樣、藏在哪裏，所以數學家們必須要在沒有儀器的情況下，把那方程解出來。困難的是，用什麽形式來表示那物質，還得問：那表示可以一般化嗎？可不可由計算機執行？我能不能嚐嚐它是什麽味道的？

任何有形的東西，人類是生不帶來，去不帶走的；隻能留下一堆無形的式子。但一個人如果能夠寫出一個正確的關係式，那他的一世便功德無量了。楊振寧先生說過，任何方程都是有用的。你可以寫下任何方程式；可在數學上，無解或者其解的表示為發散的，那是沒有用的。離散的和式最終得化為收斂的單重級數，最好是有限的、能夠用初等函數表示出來的式子；連續的和式須得表示為收斂的單重積分，最好是有限區域上的、能夠用初等函數表示出來的有限重積分。如此方可稱為可計算的。

最簡單的有限式子是含有一個變量的多項式，它的根或者零點卻是複雜得難以想像。兩個項還好，其根可以用一個根式表出。三個項或者以上的，我們隻能解到四次方程；有的五次方程的解就不能用有限重的根式表示了：這就是所謂的Galois理論。在1858年，法國數學家Charles Hermite 把五次方程的解用橢圓函數表示出來了。

代數基本定理說，任何n次多項式都有n個根。但它們的具體表示如何，就看我的了。肯定可以用收斂的複級數表示的。在複變函數中，一個冪級數的根就是其倒數的極點。根據根與係數的關係，我們隻要解一組無窮多個變量的方程組即可。我借用微分方程和線性代數中的特征值，就可以把可數方程的可數個根表示出來了；比如，黎曼Zeta函數的根都可以表出。這就解決了黎曼猜想。

對於連續的、可以積分表示的函數，如果可以化為單變量的有限重級數，其根的求解依然可以如上所述進行。對於有限個變量的方程組，我們需要與變量個數相同的方程數。如果每個方程隻有有限項，那麽輾轉降次法可以將它們解出；如果有的方程是無窮級數，就要用到特征值方法了。而且，解的形式要用不可數的連續和來表示。

總之，任何方程都是可解的。致於能不能機械化表示，就得討教於計算機科學家了。