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暈文：新年話魔方。
Zhiyan-Le，原創 2010-12-22 10:14:37。
2010年即將過去。為送舊迎新，我編了個“4x4”的16個連續自然數（495-510）構成的魔方：
...510...497...500...503
...496...507...506...501
...505...502...495...508
...499...504...509...498
在該魔方裏，橫豎和對角線的數字之和都是即將告別年份2010，任意相鄰四格之和也是2010。如下：
那個魔方的依據是美國紐約大都會藝術博物館陳列的文藝複興初期的著名美術家A•杜爾的作品“美蘭克利亞”，該作品包囊了文藝複興前人類文明的最主要科技文化的成就，其中有個魔方特別突出：
… 16..03..02..13
… 05..10..11..08
… 09..06..07..12
… 04..15..14..01
那魔方的橫豎和對角線之和都是34。該魔方橫豎都有四個連續自然數數字，共有4x4=16個，因而，它被記為“4x4”（或“4^2”、“order-4”）之魔方、表明其規模。
從那以來，許多科學家、藝術家和愛好者接連不斷地探索破解魔方。看到記錄說，到20世紀末，手工編製的魔方規模已達到1111x1111、用計算機編製的魔方規模已超過3000x3000。美國公共電視台PBS-介紹說，許多中學課堂教學包括魔方編製內容，該電視台甚至在自己的教師節目裏也特別設立了魔方曆史和魔方編製的輔導課程。在西方，魔方咋有那麽大和經久不衰的魅力呢？
（一）《聖經•啟示錄》關於魔方的曆史記錄。
說起來，在西方，有文字記載的魔方曆史可追述到遠古時代的巴比侖文化，且當時已發展到“9x9”的規模。譬如，在《聖經•啟示錄》裏就有關於魔方的記載，相關文字是：
啟示錄•13章：
17：除了那受印記，有了獸名，或有獸名數目的，都不得作買賣。
18：在這裏有智慧。凡有聰明的，可以算計獸的數目，因為這是人的數目。它的數目是六百六十六。
那是漢語翻譯。在《聖經》經典或權威版本裏，其原文是：
Revelation: Chapter 13:
[17] And that no man might buy or sell, save he that had the mark, or the name of the beast, or the number of his name.
[18] Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast: for it is the number of a man; and his number is Six hundred threescore and six.
在美國等西方國家裏，人們的爭論是：為什麽那野獸之人的稱呼是數字666？那啟示了什麽？就那段文字所啟示的人類智慧而言，那個666數字是啥意思和怎麽來的？不管怎樣，西方社會有個至今流行的古老風俗習慣：數字6意味著與魔鬼有關；然而，那個風俗並沒有給爭論帶來有說服力的解答。
有時間有興趣，請您到網上查詢看看，西方社會的相關爭論之多之廣、能讓您眼花繚亂。本人閱讀後的理解是：就漢語翻譯而論，所謂“Six hundred threescore and six”，意思確實是666（六百六十六），可那翻譯把關鍵的曆史信息搞丟了：“threescore”一詞。（也許因為那信息丟失吧，在中國，幾乎就沒有關於野獸之人名稱為數字666的意義的討論。）。
拉丁文史料說明，在古代近代英文裏，所謂“threescore”由兩部分合成：“three”和“score”。前者意思很簡明：“三”。後者意思如今漢語解釋為“劃線記載”和“得分計算”等等。那翻譯解釋沒錯；然而，在古代西方，那還有更深遠的曆史文化意義：“score”來自遠古巴比侖文字，其意思是以“3 x 20 = 3 x 4 x 5 = 60”為進製的一整套天文曆法的記數計算方法；其中3、4、5 三個數字分類代表三組乘方開方和基礎代數的計算表格工具。如此，“threescore”表示60，那個“Six hundred threescore and six”當然就是666 了，然而，如前說，漢語翻譯的是曆史結果、卻把曆史過程的信息全搞丟了。
簡單說，《聖經•啟示錄》的那段關於野獸之人的名稱為數字666的文字所記錄的曆史文化啟示，其最佳文物代表就是在西方社會曆經數千年、至今保存和至今流行、甚至至今還有許多科學家在努力試圖破解或破記錄的巴比侖之“魔方”。
（二）巴比侖的“魔方”。
據西方史學介紹，遠古巴比侖天文曆法有一組星球對應數字的定義：土星：15；木星：34；火星：65；太陽：111；金星：175；水星：260；月亮：369。
那組星球對應數字的定義是怎麽來的呢？文史資料說明，那是對應每個數字的一個個“魔方”表格；表格由一組自然數列構成；在每個魔方表格裏，橫線、豎線和對角線的數字之和是同一個常數；就“完美魔方”論、任意毗鄰四格數字之和也是一個常數。譬如，其中“太陽=111”的巴比侖魔方為：
…06…32…03…34…35…01
…07…11…27…28…08…30
…19…14…16…15…23…24
…18…20…22…21…17…13
…25…29…10…09…26…12
…36…05…33…04…02…31
該魔方屬於“6x6=36”的平方計算表格；其橫豎和對角線的數字之和都是111，魔方合計為666。在巴比侖文化裏，其關鍵數字，譬如6和平方數36、常數111和666，用來做太陽星象周期的計算，即所謂西方古代“太陽曆”的數學基礎。那個巴比侖太陽曆經過羅馬帝國等後來文化的改造，成為今日通行全球絕大多數國家（包括中國）和聯合國官方采用的曆法。
到這裏，《聖經•啟示錄》的那段關於野獸之人的名稱為數字666的來曆，就完全清楚了：它來自或記錄的是遠古時代的巴比侖魔方及其所代表的巴比侖天文曆法。
知道了那個科技文化來曆，《聖經•啟示錄》的第13章和14章的啟示意義也比較容易讀懂了：那說的是巴比侖帝國即將被新的帝國取代，人類的科技文化知識等等將發生翻天覆地的變化，其中最大變化的是天文曆法及其記錄表達的知識能力（特別是包括文字能力）。要想在那個變化中幸存發展，就要聽取上帝派遣的天使所轉達的信息，譬如，一個民族或一個國家的人民，要主動發揮自己的才智去認識和應用巴比侖魔方一類的科技文化知識，而不要把那些知識當作可以隨意買賣的商品，否則，那些科技文化知識就將如同野獸魔鬼來臨一樣對人類做出懲罰，且那懲罰力量將如同太陽一樣無堅不摧。
這裏是各星球的巴比侖魔方數字之對應：
（三）魔方文字記錄背後的文化水平。
老美紐約時報（2010-11-22）科技藝術版發表了一篇調查述評，題為《數學文化：蘇美爾文字記載的平方計算》，陳述了美國大學圖書館裏珍藏的遠古時代巴比侖文字文物以及它們所記載的各種數學計算，其中包括魔方計算。
述評說，蘇美爾文字記錄大約是公元前3200年的事。那個係統采用的是以60進製為主的、包括10進製和12進製的混合進製。該係統用在天文曆法，精確度相當於今日的分秒、圓周率相當於今日數字表達的1.1414。一個很明顯的特征是，那些計算都用表格方式表達記錄。--- 當然，就魔方計算來說，魔方至少包括加減乘除和平方等算術計算，也包括自然數列之和的（n(n^2+1)/2）的代數計算。
巴比侖魔方所對應的七個星球，在古代中國叫“七政”，但沒有給出對應數字定義。譬如，巴比侖魔方所對應的“土星=15”為：
4…9…2
3…5…7
8…1…6
其橫豎和對角線的數字之和都是15，魔方合計為45。用巴比侖文字表達，那個魔方屬於“3x3”的平方計算表格；魔方合計45所含有的計算是自然數列之和，其常數15和45是土星的星象計算周期。
細心的讀者也許已經看到，那個“土星=15”的巴比侖魔方跟中國古代“河洛魔方”完全一樣。
這就提出了曆史文化比較的一些問題：
第一個問題：在西方，魔方從大約5000年前的“3x3”規模發展到今日的“3000x3000”的規模，相關探索還在繼續擴展。譬如在美國，不但是高超的科學家們的科研、就是中小學課堂教學和公共電視教育節目裏也有魔方內容。而在中國，數千年來的魔方探討一直停留在“3x3”的水平，就是有了《九章算術》等較為發達的古典數學能力了、中國社會也沒有進一步探索和發展它的魔方，至今還是“3x3”的規模。此外，本人沒聽說哪個中國科學家在探索魔方、也沒聽說中國的哪個中小學課堂教學或公共教育節目裏有魔方內容。這是怎麽回事呢？
第二個問題：一些中國專家學者說，西方巴比侖文字記載的曆史文化內容、遠不如中國甲骨文所記載的曆史文化內容更豐富。可是，文物表明，巴比侖文字記載的內容不但包括甲骨文所記載的政法、經濟、習俗等等內容，而且還包括大量的科技知識，譬如魔方及其計算。而甲骨文記載中，有許多數字應用的記載，卻沒有魔方的記載、更沒有相關計算的數學方法的記載。這是請教行家查詢的結果。
中國甲骨文時代的居民具備河洛圖象為代表的魔方知識，卻沒有相關知識的文字記載。那是因為當時的居民的忽略或缺乏表達力造成的嗎？如果是，為什麽忽略和為什麽缺乏表達力？如果不是，那麽，究竟是什麽緣故使得甲骨文時代有魔方知識而沒有魔方記載呢？要知道，當時的中國之河洛魔方跟西方的巴比侖魔方一樣、都是天文曆法的重要工具、而天文曆法是當時的頭等國家大事，是帝王王室直接負責管理的國家大事，理應有足夠充分詳細的文字記載的。
對這個問題，本人也是百思不得其解。到目前，能夠自我說服的理由，就是文字係統自身的表達力、而不是中國人和西方人的知識能力區別。巴比侖文字已經有了拚音文字的基礎，即用抽象符號即字母來拚寫語言發音；而甲骨文還處在圖畫文字而沒有發展到抽象符號的發展階段。
說到這裏，一個事實是很清楚的：曆史更古老和更悠久，並非意味著該曆史的文化水平就高一些。巴比侖文字記述的曆史文化內容，明顯地比甲骨文記述的曆史文化內容要豐富得多。也許正是如此吧，在西方，魔方流傳數千年、至今不衰且有不斷創新發展；而在中國，魔方至今仍然停留在數千年前的水平，以至於其規模比西方魔方小了數千倍。
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