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7.39 造就大師：吳文俊的巴黎歲月

(2024-09-01 05:32:43) 下一個

【科大瞬間】特刊
《我們心中的科大》--建校60周年慶

造就大師：吳文俊的巴黎歲月

導言：

吳文俊先生晚年口述生平，經鄧若鴻、吳天驕整理，幾易其稿，定名為《走自己的路——吳文俊口述自傳》出版。

在這部自傳中，吳先生以罕見的坦誠講述自己的人生故事，從求學留學到成為“拓撲地震”的主角名滿天下，回國後半個多世紀的追求、成就和曲折等等。書中還首次披露了一些鮮為人知的事情，如法國數學界傳說如果他稍晚一點回國就可能獲得菲爾茲獎，以及 1958 年赴法講學因為延期歸國而遭遇了人生最重大的挫折。這本書是吳先生留給讀者和後世的一部重要的自敘傳。當此吳先生辭世之際，我們征得湖南教育出版社的慨允，編發該書的第七章“巴黎歲月”，追懷吳先生的風采，以飧讀者。

口述|吳文俊訪問整理|鄧若鴻、吳天驕責編|艾維

1949 年秋天，也就是我到法國的近兩年後，我離開清淨的小鎮斯特拉斯堡，到了巴黎，跟 H.嘉當（Henri Cartan）先生工作和學習了兩年。我在這兩年間做出了非常了不得的工作，被稱作“吳方法”，出名了，在法國，也在整個拓撲界成了名人。

1.巴黎生活和嘉當先生

我在法國是公費的，是中法交換生項目，中國學生在法國是法國政府給錢，但錢給的很少。我在法國邊界的小城市斯特拉斯堡，大概還可以過得去，可是到巴黎就不一樣了，在巴黎隻是交換生的那點錢就很難了。所以我到巴黎初期，還常參加巴黎學生會的活動，這樣可以從國民政府那拿到一些補助。

後來我參加了法國科學中心（CNRS）的研究工作，從那裏拿錢，是 1949 年底，我到巴黎後不久。埃瑞斯曼這個導師很好，我還在斯特拉斯堡的時候，他就主動幫助我申請過 CNRS 的工作，可是因為他時常說些“不靠譜”的話，人家不相信他，就是不批。後來嘉當出麵，我才獲得了這份工作。我最初是做助理研究員（Attaché de Recherches）；1951年起，我被聘為副研究員（Chargé de Recherches），不過不久我就回國了。

嘉當 (Henri Cartan，1904-2008)

CNRS 錢比較多，我就把原來法國交換生的錢退掉了。有了 CNRS 的錢，我可以過的比較輕鬆了，不必去參加那些沒什麽意思的活動，可以專心做研究了。CNRS 給你個名義，拿錢就是了，沒有任務，對你做什麽沒有要求，也沒有什麽指標，倒是有一定的“權利”。比如說，可以獨立在《法國科學院簡報》上登文章，這個刊物隻登簡要成果，不登大塊文章。《簡報》是他們的權威刊物，按這個刊物規定，如果你不是CNRS 的，在上發表文章是需要有法國院士推薦的。諸如此類的，別的我不大記得了。有這個資格不是一件容易事情。

在巴黎的時候，我的工作習慣和別人不大一樣，我都是晚上工作，上午睡覺，其他人的工作習慣各種各樣，我不大知道。一般學術活動都是在下午，包括其他活動，比如聽課、見一些人，或者是參加嘉當先生的討論班等等，有時還要在討論班上做報告。下午還做其他各式各樣、雜七雜八的事。包括巴黎中國學生會的活動一般也是下午，那時中國學生很多，大家常見見麵。嘉當有他自己的一套工作習慣，對新參加研究隊伍的人，他也有一套自己的判斷方法。嘉當會先跟新人見麵，並介紹他最近的一些工作和研究思路，看聽者的反應，由此他就能夠判斷出這個新來者的水平，是否接受你當他的學生就是在這個時候決定的。我記得第一次見嘉當，他照老辦法拿出一篇他自己做的東西給我講，我聽得稀裏糊塗，不知道是什麽，我也不做聲沒反應，嘉當先生就不講了。停了一會兒，嘉當搖搖頭，說 “你對抽象的推理這一套不清楚，聽不進去”。大概因為我是陳省身介紹的，嘉當也就接收我了，做他的學生。嘉當是布爾巴基學派的頭頭之一，核心人物之一。1948 年末起，嘉當組織了以代數拓撲學為主要研究對象的討論班，這個討論班對拓撲學研究的發展起到有效的推動作用。嘉當先生讓我參加他的討論班，但對他在研究方麵提出的許多東西，我都不太感興趣。後來嘉當先生也看出來了，法國人非常靈的，他說“你對這些不吸收”，我點點頭說“是的”。對布爾巴基學派那一套我始終不大接受。

在巴黎時，我真正的工作時間是晚上，不是晚上睡覺而是晚上工作。開始住的那個旅館很差勁的，我住不起好旅館。巴黎豪華的地方非常豪華，差勁的地方也非常差勁。我有個習慣，喜歡到處走，走著玩。在巴黎我看了不少地方，一邊很豪華，一邊很貧窮，窮的地方真窮呀，拉丁區就很窮很差勁了。我住的旅館就在第五區，屬於拉丁區，許多學生都住在這個區，大部分的學校、研究所都在拉丁區，龐加萊研究所就在拉丁區。巴黎高等師範學校也在拉丁區，現在是法國數學方麵最好的學校。

我住的是旅館的半一樓，或者說是半地下的屋子，很暗，白天都很暗，沒法工作，我得想辦法。旅館旁邊有一家咖啡館，那家咖啡館很大很有名，好像叫“咖啡麻油”，在兩條大街交叉的角上，是通宵營業的。咖啡館隔一馬路的對麵是有名的盧森堡公園，風景怎麽樣沒有印象，我沒注意看過。於是，我就把那家咖啡館當做工作室了。晚上咖啡館裏沒有什麽人，每天晚飯後，我就一個人躲在咖啡館的一個角落裏。那是真正的工作，一般我都要到半夜後才回去。我那個時候的工作取得了很大的成功。1975 年，我去巴黎時，專門去找過曾經住過的那個旅館，已經沒有了。

2.好朋友托姆

在斯特拉斯堡大學的時候，我有一個特別的同學。開始我不認得他。最初是在食堂吃飯的時候，他老盯著我，湊到一起和我一桌吃飯，我躲著他，可他還是跟著我。後來我往哪兒跑他就往哪來跑，我隨便到哪個地方他都盯著我，我也不知道是什麽原因。我們就這樣認識了，後來慢慢熟悉起來了。這個人也是嘉當的學生，人呆在斯特拉斯堡，也是不愛活動的那種人。他是斯特拉斯堡當地人，就像中國所謂的鄉下人。嘉當去巴黎後，他沒去，一直呆在斯特拉斯堡，一年去巴黎兩三次見嘉當。他喜歡跟我討論，這個人很有道理（整理者按：“很有道理”、“很有眼光”等是吳先生愛說的口頭語，是對人學識的一種很高的評價）。他是科學家型的數學家，或者嚴格地說，他是個科學家而不能算是數學家。他喜歡做實驗，數學上有一些古裏古怪的想法。我不時到他家去，有時看他做實驗，比如光學實驗。把光通過什麽東西照出來的影子是各式各樣的，有許多奇怪的樣子，分成七種。我在旁邊看他做科學實驗。他通過博士論文的時候遇到一些困難，因為他的想法是科學家式的，跟數學的不大合拍。數學的要求是，你要一步一步的，而他不是這樣，他的思維方式是跳躍的，不是邏輯的。他不是數學的表達形式，博士論文老是被嘉當先生卡著通不過，我很早通過了，他用了差不多四年才通過博士，論文還是經過別人幫忙的，因為他老寫不清楚。

我到巴黎了，他去不了，還是呆在斯特拉斯堡，不過經常跟我保持通信，告訴我他的一些想法。他有些很棒的想法，我從他的想法得到一些啟發，加上我自己在咖啡館的工作，就做成了非常出色的工作，我就是根據他的想法一下子就打中目標了。這個人後來也成了法國數學界的名人，非常有名的人，是法國數學界的傑出人物之一，也是我在法國最熟的幾個人之一。

他叫 R.托姆（René Thom），我經常跟他討論，受他的影響很大，他的科學思想、及對事物的分析，另有一套。

托姆(René Thom 1923-2002）

我在巴黎期間，和托姆的交流依然如在斯特拉斯堡時一樣，而且更加深入和直搗核心問題。比如，我向托姆介紹了龐特裏亞金示性類的重要性質，即一個流形是另外一個流形的邊界時，它的龐特裏亞金示性類必定為零，這是配邊理論的開端。托姆從中得到很大啟發，以此為起點進行深入研究，建立了一整套配邊理論。托姆則向我介紹了他自己所擅長的乘積空間對角映射的概念和技術，我從中也得到很大啟發，成為後來我回國研究拓撲流形示嵌類理論的重要基礎。我和托姆的之間的真摯友誼與合作，算得上是拓撲學界的一段佳話。

我回國後，1975 年去法國，和托姆見麵交流，那年的 9月，他還到中國來訪問過。1982 年再去法國，托姆還在，我去看過他，慘得很呢。他喜歡開汽車，法國人開汽車橫衝直撞，亂來的。後來托姆出了車禍，鋸掉一條腿，我開頭還不知道，後來一看，啊，慘了。托姆 2002 年去世了。

3.拓撲地震

1950 年春天，我做出了一生中第一個引以為自豪的工作。托姆講過一句話對我很有影響，我覺得很有道理。托姆認為，有的工作當時一出來很震動人，非常震動，是一個了不起的工作，可是到了 50 年以後，往往就銷聲匿跡，沒有人再理會了。托姆意思是你的工作要經得起時間的考驗，到 50 年以後還有人再提，那麽這個工作才是好的。他的眼界是很高的。

中國古代數學就是這樣。中國古代數學很厲害，經過上千年的考驗，有許多工作是經過了幾千年的考驗。從托姆提出來的標準，中國的古代數學都是經得起考驗，比如現在我們教科書裏麵，中學數學裏麵，有許多都是中國傳統留下來的，而不是歐幾裏德的，當然沒有人來說明這些。我很讚成托姆講的很多東西，我們倆經常一起討論。我了解許多他的思想，科學思想，那時托姆和我的主要注意力都在拓撲的示性類的研究上，在斯特拉斯堡的時候就經常討論這方麵的問題，我到巴黎後這樣的討論仍然繼續。通常在有了一些好的想法時，一定要付以十倍的努力去證實。經過一段時間的努力，那是一段持續不斷的努力，大概有一個多月，可以算得上廢寢忘食、渾然忘我吧。那段日子裏，我每天離開咖啡館的時間越來越晚。終於有了突破，那是 1950 年春天，我和托姆過去的討論和交流開花結果，取得了突破性的成果，做出了一個工作，震動了法國。

這個成果出來後，嘉當在討論班上麵說了一段話，我現在還記得。那段法文我聽懂了的，雖然我法語不大好，有時有的懂有的不懂，但嘉當講的那段話我聽得懂，其中有一句印象最深，他說“這簡直像變戲法，像魔術一樣。”

那個時候法國的拓撲不行，雖然拓撲是法國人龐加萊開創的，可是龐加萊之後法國的拓撲一直不大行。拓撲界數得出來的幾個人，嘉當算是一個。嘉當原來不是搞拓撲的，後來轉過來的；另一個是我在斯特拉斯堡的老師埃瑞斯曼，拓撲做得不錯。埃瑞斯曼是美國的留學生，他發現法國的拓撲不行，就到美國去並在美國拿到博士學位。美國是當時拓撲研究的中心，真正要學拓撲就要到美國去。我的這個工作當然也震動美國，震動世界。我的博士論文一般，而這個工作非常漂亮。埃瑞斯曼也特地從斯特拉斯堡趕到巴黎向我道賀，記得那是一天的下午。

當時法國也震動了世界。法國的拓撲本來不行，而到了 1950 年，一下子就變成拓撲中心了，我的工作是其中之一。還有托姆的工作，托姆後來獲得了菲爾茲獎（1958）。另一個塞爾（Jean-Pierre Serre），現在世界有個阿貝爾獎，塞爾是第一個得到這個獎的；他也得過菲爾茲獎（1954），得獎時才 27 歲，而且到現在還保持著得獎時年齡最低的記錄。塞爾也很了不起。我抗戰時期耽誤了幾年，做出成績時年齡比較大了，塞爾很年輕，當時才二十多歲，比我年齡小好幾歲呢。他是正規上去，我是中間曲曲折折地做上去的。

塞爾（Jean-Pierre Serre 1926-）

再有一個是從瑞士到巴黎留學的保萊爾（Armand Borel），名氣很大，他是霍普夫的學生，但我對他的工作有自己的看法。保萊爾知識是豐富的，數學知識很豐富，在美國是大權威，他後來在普林斯頓研究院數學所，是大學問家。

當時這四個人，托姆、塞爾、保萊爾和我，名聲都是這個時候出來，如果用現在的時尚語言說，這四個人是當時拓撲界的“四大天王”，這四個人的工作引起了一場數學界稱為的“拓撲地震”。

保萊爾（Armand Borel 1923-2003）

托姆、塞爾和我都是嘉當的學生，我們三個關係甚好。托姆和我是不用說了，塞爾是嘉當正式的學生，我到巴黎後，跟嘉當學習，自然就和他認識了，不過沒有什麽私人交往。塞爾不僅學問做得出色，人也非常好。托姆的博士論文就是塞爾幫著整理的，寫的比較正規化一點，後來托姆得菲爾茲獎的工作也是塞爾幫著整理的，他是真正無私地幫忙。塞爾這個人非常好，很正派，沒有什麽歪門邪道，現在在法國還是第一把手。沒有問題，我對他非常佩服，真的佩服。

有人告訴我，現在還有人在引用我當時的工作。北大有搞拓撲的，他經常把信息告訴我，說什麽人的工作用到我那時的結果等等。

1951 年普林斯頓大學聘請我做教授，可等教授聘書寄到巴黎時，我已經在回國的路上了。

[整理者按語：在吳文俊的手稿中有一份“科研工作總結——成敗得失，經驗教訓”，是 2003 年的一份講稿（投影膠片），其中有 2 頁是講那個“拓撲地震”中，引發地震的幾個人的主要工作，明了清晰。]

吳先生向來謙虛，在訪談過程中，一直沒有聽到過他對自己當年工作的直接評價，偶爾間接引用別人的話。不過在一次訪談小憩時，當時並不是講拓撲，而是問起當年“拓撲地震”中四個人的關係，吳先生冒了一句：“拓撲地震，四個人，我是主要的。”

吳文俊對自己 1950 年工作概括（2003）

4.我與示性類

我的這個出色的工作是示性類方麵的。我最早接觸示性類是 1947 年在中央研究院陳省身那裏。拓撲學的主要內容是研究幾何圖形連續改變形狀時還能保持不變的一些特性，它隻考慮物體之間的位置而不考慮距離和大小，也就是拓撲變換下的不變量。所謂示性類，是一種基本的拓撲不變量，是刻畫流形與纖維叢的基本不變量。示性類是瑞士的施替費爾（Eduard Stiefel）和美國的惠特尼（Hassler Whitney）先後從不同的途徑引入，由此開創了示性類理論。1940 年前後，陸續出了一些有關示性類的文章，後來很快有了許多重要進展。那會兒有了很多的示性類，各式各樣的，不過它們大都是描述性的。

施替費爾（Eduard L. Stiefel 1909-1978）

惠特尼（Hassler Whitney 1907-1989）

從中央研究院到我做博士論文，對示性類我已有比較深入的研究了，1949 年做博士論文時，我係統整理了纖維叢及示性類的工作。進一步的問題是，已有的這些示性類之間的關係是怎樣的呢？基本性質是什麽？如何計算？人們知之甚少。我想，應該解決這些問題，這會是非常重要和基本的、核心的工作。我首先說清了這些示性類的關係，並給這些重要的示性類命名。

施替費爾和惠特尼各自提出的示性類實質上是相同的，我發現這個示性類是最簡單的一種，把它命名為施替費爾－惠特尼示性類（Stiefel-Whithey 示性類）。

再有就是蘇聯數學家龐特裏亞金示性類。我記得弄懂龐氏的示性類頗費了些周折。龐氏的文章是用俄文發表在蘇聯的數學期刊上的，我沒有學過俄語。於是找來俄語語法書粗讀一遍後，就拿著本俄文字典開始一字一句地啃龐氏的文章，最後硬是讀通了，弄懂了龐氏示性類。

還有就是陳省身創立的示性類，我命名為陳示性類。陳示性類第一次出現是在陳很早的一篇文章裏，不過不用示性類的名字，表達形式現在也看不懂了，至少我看不懂。陳省身示性類是這樣一種東西：當你處理某一類的問題時，不是所有的問題，某一類的問題，你必定要有某些數學形式來表示出來。那麽對於拓撲變換下的不變量，對於示性類，陳省身示性類是最合適了，對表達的東西，沒有它不行，你說不出來說不清楚。我的發現是：別的示性類都可以從陳示性類中導出來，表達出來，而反之則不能，即陳省身示性類不可能用別的示性類表達出來。我建立了施替費爾－惠特尼示性類彼此之間的關係式，國際上把它稱為吳（第二）公式。進一步，我要解決最難的問題：要讓示性類可以計算。

首先，我在微分流形上引入了一類示性類，後來國際上把它稱為吳示性類，我的這個示性類的突出的特點是，它是可以具體計算的。

而後，我給出了一個公式，後來國際上把這個公式也稱為吳（第一）公式。我證明了用這個公式，施替費爾－惠特尼示性類可以用吳示性類表示，從而使施替費爾－惠特尼示性類也變為具體可算的。到 1965 年，布朗（E.Brown）和彼得森（F.Peterson）證明，施替費爾－惠特尼示性類的所有關係都可由吳公式導出。

這就是嘉當說的像變魔術一樣的吳公式：第一吳公式

W=SqV。

這樣一來，抽象的數學概念變為具體可算的了。有了吳示性類，使示性類變為易於理解、適宜應用。同時，吳公式提供了方便計算的手段，由於許多情形容易計算，一下子許多結果都自然推出。如此開辟了拓撲學通向應用的道路。自此，示性類不再神秘。

[整理者按語：吳文俊的工作將示性類概念從繁化簡，從難變易；使示性類不單是描述性的抽象概念，而且是可具體計算的，吳（第一）公式高居核心地位。現在吳公式已經成為經典，進入拓撲學教材，人們使用它時也早已不需要標注引用了。]

對於吳文俊的成就，陳省身給予了高度評價，認為他對纖維叢示性類研究做出了劃時代的貢獻。吳文俊從 1946 年夏天第一次見陳省身時，把自己的文章給陳看，被指出“方向不對頭”，到做出“劃時代的貢獻”，僅僅用了四年的時間。

吳文俊的“吳公式”文章的首頁（1950 年）

5.看電影

我非常愛看電影。抗戰時期我愛看話劇，不太看電影，後來對話劇沒興趣了。我喜歡看電影是從在法國時開始的。第一次看電影是在斯特拉斯堡。那時在斯特拉斯堡，沒什麽娛樂，除了每天去學生食堂吃飯，還有就是去圖書館。我記得第一次看電影是別人招待看的。

看的第一個電影是講俄羅斯的凱薩琳女王，講農民革命，農民革命的領袖布巴喬夫。是根據普希金小說《上尉的女兒》改編的。片子是法語的，我的法語看電影不大行，不過你不懂沒有關係，可以看。不光法語，我看英語電影，也有聽不很懂的，但是也看。

那部《上尉的女兒》最感人的是結尾。片子的結尾，農民起義領袖普加喬夫被抓起來了要砍頭了，凱薩琳女王召見他，跟他有一段談話，很動人，非常動人。可以這樣說，我看電影上癮，就是因為這個電影，尤其是因為這一段。這個電影我非常喜愛。後來這個電影國內也演了，我也看了，片子最後卡薩林女王跟普加喬夫的那番對話被刪掉了。對此我很不讚成，這個情節是最動人最精彩的，是最精華的，這段不能刪。從那以後我看電影上癮了。

到巴黎以後，我看電影的機會多了，有時甚至會連著看幾場。後來，我發現了一個電影院是放循環電影的，一個電影演完之後再演另一個，是循環著的，並且隻需要買一次票，這挺適合我的。有時候我想完全地放鬆一下，就會跑去那兒連著看上好幾場。在巴黎還有一個地方是專門演奧斯卡獲獎電影的，在巴黎的一個什麽地方，具體現在不記得了，我去看過幾次。可惜我發現的晚了，沒看幾場就回國了。

回國後，看電影也是我的主要娛樂，也是“放鬆”之一。有時候遇到喜歡看的電影，實在買不到好位置的票，第一排的票我也會去看，甚至還在電影院門口等過退票。

6.關於布爾巴基學派

布爾巴基（Bourbaki）學派是對現代數學影響最大的學派，由一群法國青年數學家在上世紀 30 年代自發組織起來的，他們以N.Bourbaki 為名，興起了對數學的一種革新運動。學派的主要創建人如 A.Weil 、H.Cartan 、C.Chevalley 、 T.Deiudounne、J.Delsarte、Ch.Ehresmann 等，這些人都是巴黎高等師範學校的學生，這個學校堪稱當時法國培養數學家的中心和基地，他們後來都在學術上取得了傑出的成就。他們其中幾個人是我的導師和好朋友。

非常重要的一點是，這些優秀的數學家們並不局限於個人的學術研究。他們以 Bourbaki 為集體，舉辦了若幹對全世界數學發展有重大與深遠影響的活動。其一是《數學原理》全書的編寫，其二是Bourbaki 討論班的設立。

布爾巴基學派在戰後開始走向鼎盛時期，對於戰後的數學有著舉足輕重的影響。特別是 20 世紀 40 年代末到 70 年代初，主要的數學突破都與布爾巴基的影響有關。應該說布爾巴基學派代表當時數學領域比較先進的思想。

1951 年，我還在法國時，曾寫過《法國數學新派——布爾巴基派》一文，回國後發表在《科學通報》上，這是國內最先介紹布爾巴基學派的文章，講述了布爾巴基學派的主要精神和貢獻。1963 年我還在數學所一次演講中介紹布爾巴基學派。

上世紀 60 年代，除了拓撲學以外，受到布爾巴基學派思想影響的主流數學還有代數幾何學、代數數論、李群及代數群理論、複解析幾何學、同調代數學、算子代數等學科。

《數學原理》這部鴻篇巨製不僅對數學的發展有巨大的影響，而且給法國數學界帶來了極高的聲譽。博與精難以得兼。該書由 Bourbaki 中成員分頭執筆，但必須經過集體討論，集體修改，並以 Bourbaki 署名。每本書的編寫，往往數易其稿。至上世紀 80 年代末已出版了數十分冊，曆時四五十年，編寫工作已由 Bourbaki 中的老一代傳給了新一代。

Bourbaki 討論班，實質上是一種數學動態討論班，報告的內容並非個人的研究成果，而是介紹國際上當前某些重大發現。該討論班每年在巴黎舉辦三次公開報告會，每次約三天；在報告會的中間提出下一次值得介紹的課題，並由與會者自告奮勇地去準備，有時也邀請外人作報告。報告人在報告時往往融合自己的思想和創見，由於其內容的精辟，影響已遠遠超過了法國國界。曆屆討論班都編印報告論文集刊行，成為數學上創新的重要源泉，為全世界各個不同領域的數學家共同的重要參考文獻。

1949 年末到 1951 年間，我在巴黎時，就參加這個討論班，那時全班不過 20 多人，在巴黎高等師範學校的一個小教室裏討論。1982 年我重返巴黎時，討論班的地點已變成了巴黎 Poincare 研究所的一個很大的階梯教室。記得我參加過一次，到會場時並不算晚，但不僅已經座無虛席，就連過道上也坐滿了人，後來者隻好站在門外聽。法國朋友告訴我，有許多人是專程從遠道趕來參加的。

Bourbaki 學派對青年一代的培養極為重視。20 世紀 50年代以來，Bourbaki 影響已波及整個數學界，青年數學家紛紛將 Bourbaki 奉為圭臬。雖然 Bourbaki 學派的建立了很多“偉大業績”，但其精神實質是什麽呢。Bourbaki 學派創建之初，法國數學已瀕臨喪失過去二百多年來國際領先地位的境地，而且與周圍各國的差距頗有擴大之勢。經過 Bourbaki 學派數十年慘淡經營，到 20 世紀中期後，終於使法國數學重新站到了世界舞台的中心。我在國外曾遇到一位第三世界數學家，他說了這樣一句話：“Bourbaki 是法國民族精神的產物。”此語可謂一針見血，這位數學家口中的 Bourbaki，才是真正的 Bourbaki！他們所體現出的民族精神和“傳統”。

Bourbaki 學派到 20 世紀 80 年代就衰敗了，人們對他們的思想與體係也頗有爭議，其成功確也有一定的範圍和局限。但他們為重振法蘭西精神所做的努力，不僅對法國人民是可貴的，也可供其他國家的人們借鑒與學習。我想，Bourbaki 學派真正值得我們學習的，就是他們的這種精神！而其他的，諸如各項特殊的成就、有爭議的思想體係等等，都在可學可不學、可從可不從之間。

7.在法國幾年的體會

我在法國的幾年，有一些深切的體會。一是他們的學術環境比較寬鬆，而且很重視交流協作、重視自由思考，不拘一格。在這樣一種寬鬆的學術環境中，法國就出現了許多具有創新思維的人物，人才輩出。

另外，我通過在法國學習的過程中，對數學產生了一些與以前不同的認識：所謂難的、美的，不見得就是最好的，所謂好的也不見得一定在數學上是重要的。這個“重要”應該怎麽樣來衡量呢？這主要看它對於整個數學學科的影響是怎樣的，這個影響要有廣度、有深度，還要持久。

與我合作的托姆先生講過的那句“一個好的工作要 50年後再看”，對我很有影響，法國對國家博士學位的要求非常高，但是那些博士論文能在 50 年以後還經常被人提起，是為數不多的，所以你要得到一個持久程度的影響，這並不容易。

8.“擦肩而過”

在我做出那個重要工作後，有一天，嘉當跟他的得意門生塞爾跑到我住的旅館裏來看我，他們是突然跑過來的，我不知道，也沒有思想準備。一看我住在半樓底下，隻有一間，白天都是很暗的這樣一間房子。嘉當先生倒沒說什麽，塞爾嘴巴快，他說了一句，這句話在現在我還記得，“這簡直是地獄，哪是人住的呀”。他們一走我馬上就搬家了，搬到一個教會辦的旅館，那裏的條件好很多了。在那個新住處住了一段時間，我就不想呆了，巴黎不想呆了。我想回國。

塞爾這個人很正派，法國很多人都很正派。他告訴我很多重要的東西，相當於送給我的。可那時我一方麵正忙著回國的事，著急著要走；另一方麵我那時心血來潮地對物理非常有興趣，所以沒有理睬他說的，要是我晚一些時候走的話，那收獲還要大得多了。我認識的西方學界的人，一是一，二是二，中國的很多人不如他們，中國的不少人“刁鑽”。

我是 1951 年 7 月啟程回國的。1958 年我到法國訪問時，一些法國朋友跟我說，“你應該晚幾個月走就好了！”有兩個方麵。一是，關於菲爾茲獎。菲爾茲獎，現在是很有名的獎項了，是鼓勵年輕數學家的。朋友們說如果我沒走，那屆的就一定給我了，沒有問題的。如果是那樣的話影響就要更大了，如果得了這也是國家的榮譽，不過沒有得也沒有關係。另一方麵，我認為更重要，當時還有一些很重要的工作，我已經提出了一些關鍵的想法和思路，都可以做的，因為忙著回國的事沒能繼續做下去。回國以後由於種種原因，也沒有能做，我認為這方麵是挺可惜的。

9.領悟

很多年以後，我已經非常出名了，有不少記者問到我關於天才的問題，說我是“數學天才”，我才不是呢。關於天才的說法，我是非常、完全反對的。見鬼了！不下苦功怎麽可能有成就呢，天才是人努力造成的。什麽靈光一閃，我還沒見到過什麽靈光，我自己也沒有靈光，我就是個笨人。我有種怪論,數學是給笨人幹的。

但我想，做成事情，做成大事請，需要能夠領悟。大學時，我極喜歡圍棋，但聽了魏海鴻的一句感歎“下棋需要時間”，從此隻看不下；趙孟養引見我去見周煒良，我拿了一篇文章給他看，他的評語是“殺雞焉用牛刀”，使我明白搞研究，研究的問題非常重要；第一次見陳省身時，我拿了一篇稿子給他看，陳先生看了說不對，你這個方向不對，這個是沒有什麽意義的；初到中央研究院，陳省身指出不要再做點集拓撲，盡管我下過大功夫，也堅決地放棄；在中央研究院時的那個“纖維叢”，陳先生告訴我開始觸及核心了；在法國讀博士時，艾瑞斯曼對我自以為“小結果”的東西，指出那是個更重要結果；等等。

兩位大師：吳文俊和陳省身（1979 年）

大師們的指點，再加上自己對這些指點的領悟。還有就是執著、堅持和“放棄”。自己也說不清楚，我想我的鑽研精神，對客觀世界一定要搞清楚的韌勁起了很大的作用，當然這個要付出代價。我為了要把一個目標搞清楚，我沒有那麽多時間，我就得犧牲，就得放棄一些東西，讓別的事情稀裏糊塗過去，不求甚解。我是通過對其他方麵的不求甚解，省出一些時間來，我就可以在某些方麵求其甚解，我要理解得比所有的人都高。