我出了一點小事故。
帶孩子遊完泳，出停車場我往左拐，是小馬路。
電石火光，有連人帶車摔倒在我車前。
因為剛啟動還差不多踩在刹車上，我趕緊熄火刹車，下來看。對方搖晃站起來衝我擺手，沒事沒事——在我來得及說什麽之前。
有路人幫他撿起地上的包遞過去。我不知道該做什麽，看他想去撿手機，趕緊搶在前麵拿起來遞過去。
對方還是連聲，alles gut,alles gut.Nichts passiert。
我機械握一下他伸出的手。
現在猜他一定是被我嚇著了。他抱我一下還拍拍我背的時候我居然沒反應而且從頭到尾都沒說什麽，最後隻是按他示意開走了。
一路猶豫到家。想了想沒敢下車，讓孩子自己進門，說媽媽回去看看那個人走了沒有。
我回到停車場已經什麽都沒有了，因為遊泳池也要關門，所以空空蕩蕩。
天開始下雨。很急很暴的那種，雨刷打到最高速都還是模糊一片。
突然想起來那個人好像很大酒味？還有明明對麵才是正常的自行車道他為什麽從我右邊過來？——最重要的，他到底有沒有事？我到底有沒有撞上？！
太多想不明白的了——如同量子力學,太多 uncertainty，以至於成了Principle。
索性接著說這個。
通俗一點的解釋是，有些物理量是不可能同時被準確測量的，不是因為技術不夠設備不好，隻是那是自然界自己的規矩。
大家最熟的，應該是關於被觀測目標的位置(position)和勢(monmentum）（ Momentum可以簡單理解為mass*velocity，但是量子力學裏的particle又認為是質量趨近於零那再解釋就太複雜了，所以這裏暫且認為是這樣)。再簡化，就是如果你確定了粒子的位置，那麽就不能確定它向哪一個方向運動，其關係可以用下麵公式描述，
delta x: position uncertainty, delta p: momentum uncertainty
顯然，如果位置不確定性變小，隻能勢的不確定性變大——變得更不準確。
這就是著名的Heisenberg's Uncertainty Principle, h bar 是 reduced 普朗克常數(h bar=普朗克常數/2*pi)。
接著說關於能量和連續。
我把問題簡化：能量是到底是不是discrete?
我的答案是，不是，起碼不一定是。
我自已，因為多少有一點點相關工作經驗，對宏觀和微觀的概念比較敏感，所以很自然單向思維有不自覺界麵切換（在哪裏說哪裏肯定不是一鍋亂燉）或者答非所問。這裏拋開大家熟悉的看得見摸得著能準確測量的宏觀領域，隻討論微觀世界，量子範疇的概念和理論。
那好，什麽是quantum，量子範疇?
我想可以理解成，到了那個範圍，準確（測量），這個字就不見了。對比宏觀世界的概念:你站在那裏，胖也好瘦也好，總是可以用一個坐標度量的。或者你上秤，50kg,80kg,總是有個數給你——讓你看了踏實（或不踏實），certainty。
到了量子世界，需要強調的第一點，是忘掉準確這個概念。
2020世紀初，人們已經對原子結構有了很好的了解。原子核由侄子和中子組成呢個，占99，99%的質量，帶正電，電子然和旋轉，帶負電。按照經典力學理論，電子唯一的可能是跌落到核並緊密結合（牛頓的蘋果）。但實際上呢，不僅沒有，而且很穩定，有它自己的軌道和層。
那就需要新的理論來解釋這些。
還了解的呢，是電磁波。光，伽馬射線，紅外線，etc.，都是已知的電磁波。還有呢，物質是可以由更小的顆粒組成的。
但是微觀世界的實驗結果，很多已經不可用被當時的理論解釋，最著名的是Ultraviolet catastrophe。
按照Rayleigh–Jeans law所預測的長波的波長，和實驗結果非常吻合。但在紫外區域（短波長，高頻率）範圍完全不適用。
Max Plank第一個提出來，如果想合理解釋這種光譜現象，必須假設形成光譜的能量是按份給定的。並且，他給出了那個極小量的精確值，也就是後來著名的普朗克常數（上麵公式裏那個。後來的證明是，這就是我們現在的宇宙有的最小的物理量——當然那個時候他自己都不知道），
662607015e34 J s
= 41356676969…e15 eV·s
5年之後，愛因斯坦在這個理論的基礎上，提出，能量不僅是按份存在，必須也要按份接收，才能解釋在各種實驗中的photoelectric effect。
這是愛因斯坦拿到1921年諾貝爾獎的原因，不是什麽相對論。相對論在那個時候對諾貝爾委員會來說太超前了，根本沒人信的。
這些人今天說起來，仿佛神一樣的存在，其實你如果和他們做同事，和應該感覺和你現在天天一起吃飯聊天的同事也不會有太大差別。
又過了15年，人們發現了電子等粒子有波的特征。粒子的特征是，在那裏就在那裏，固定的。波呢，可以無處不在（當然在某些位置的概率大於另一些位置）
著名的雙縫實驗就是證明之一。
你激發電子束通過窄縫，如果是粒子，隻有一種可能達到觀測板應該是一個點，實際結果呢，它無處不在，顯示的完全是波的特征，Wave is something that changes periodly in space and time。
