半小時學會用導數對付簡單的極值問題：從三角形內嵌長方形到圓錐內嵌圓柱

簡單的導數規則幾分鍾就能學會：

f(x) = x^7
f'(x) = 7x^6

f(x) = x^3
f'(x) = 3x^2

不要問為什麽。就像咱們從來不問為什麽 pi 是 3.14 一樣，咱們從來不問為什麽圓的麵積是 pi * r^2 一樣。目前知道它們（pi 和 derivative）很有用就可以了。

孩子們馬上就發現規律，並能解決：

f(x) = x
f'(x) = 1

再告訴他們下麵這些小小的延展就夠了：

f(x) = 3x^7
f'(x) = 21x^6

f(x) = 2x^3
f'(x) = 6x^2

f(x) = 3x^7 + 2x^3
f'(x) = 21x^6 + 6x^2

給小朋友們舉個平麵的例子，如怎樣在三角形中讓內接矩形麵積最大：

小朋友們就能舉一反三，從二維向三維發動攻勢了。四年級的 Lucas 勾畫出如此多彩的示意圖：

並一步步演算直到獲得答案：

還不忘給答案來張示意圖：

為了畫三分之一處的圓柱，不知他從哪找出這麽把尺子量了一下，用心良苦。

六年級的 Lambert 還在尋找答案的路上：