易經數構（3）陰陽循環運動論

【易經數構（1）八卦：三比特字節】講到，八卦的產生使得計數的方法比結繩記事先進了，這種說法說是三比特字節，隱含了二進製計數方法，但是【易經數構（2）陰陽迭代整體論】則說八卦中用到的陰陽兩爻是周易哲學的宇宙本體論核心，不僅僅是計數的問題。讓我們回頭考察一下河圖洛書出八卦的傳說，就知道陰陽兩爻不是二進製計數那麽簡單，陰陽更大的成分是關於宇宙結構。

 

如果按照二進製，一種八卦到數字的映射法式是：

乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。

這是大多數中國古代書籍采納的八卦對應數字的映射方式，這個排列有二進製味道，但不完全一樣。這個排列，要有一個平移置換，把陽爻定為0，陰爻定為1，那麽二進製就

乾0，兌1，離2，震3，巽4，坎5，艮6，坤7。這個八卦到數字的映射，是後人加上去的，是否是伏羲發明八卦的本意就不容易揣測的。如果伏羲是想映射數字的話，洛書上有數字。

 

洛書，就是九宮。九隔宮中各有一個不同的數字，這個數字的排列，使得九宮行、列和對角線上三數字的合都是十五。這是一個完美的平衡。伏羲先天八卦的排列方式，如果對應於外八宮的數目的話，就應該是坤一、乾九、巽二、震八、離三、坎七、兌四、艮六。這樣的映射就不是二進製了。即八卦的發明是二進製計數的假說不太能夠令人信服。相比較之下，宇宙陰陽本體論假設還更加可信。乾為天、為陽，坤為地、為陰，伏羲先天八卦的排列，乾在頂部象天，坤在低部象地，其它六卦的排列，從下到上，陽爻漸多，陰爻漸少，象征宇宙結構的某種連續性的變化。而且，這個圓周排列中處於同一直徑上相對應的兩個卦象都是陰爻陽爻互換的卦，象征陰陽的對立。相對的一對卦合起來都是三陽爻三陰爻，象征宇宙平衡。伏羲先天八卦的排列，有對稱性和規律性。如果我們排除內容，八卦就是一套抽象的有對稱性和規律性的符號係統，後人可以把數字映射到八卦符號集合內，也可以把宇宙其它事物映射到符號內。

 

有了符號，還要有運算規則，才能成為代數結構。周易中最簡單的一種代數結構，應該是陰陽兩個符號。如果我們借用計算機C＋＋語言的“＋＋”運算符號，規定

陰＋＋＝陽

陽＋＋＝陰

那麽我們就有了一個代數結構，這個代數有兩個元素和一個運算操作。這個代數可以應用到時間的循環。如白天＝陽，夜晚＝陰，我們就有了白天夜晚交替循環，這可以用來計劃人類日出而作、日末而息時代的生產和生活。我們也可以令夏天＝陽，冬天＝陰，也是有夏＋＋＝冬，冬＋＋＝夏。這個每年陰陽循環的認識，對漁獵時候很有用，以為獵物的活動有季節性。陽為動，陰為靜，漁獵社會經濟陽季節以最大獵獲為目標，以陰季為最小消費為目標，可以使得人類活動順應天時。隨著社會的發展，後來這個陰陽日夜的代數結構擴展成十二時辰了。類似的這種代數今天我們還廣泛的應用，如鍾麵12個數字周而複始。

 

上節本體論中我們講到，陰陽隻是描述宇宙運動的一級近似。如果用二級近似，就得用四象。用回上節的計算機語言，我們可以定義：

太極·陽·陽＝太陽

太極·陽·陰＝少陰

太極·陰·陽＝少陽

太極·陰·陰＝太陰

 

如果我們將這四個元素配上“＋＋”運算，就得到另一個代數結構。比如說，我們可以把四季映射到這個這個代數結構上，得到

太陽＝夏

少陰＝秋

太陰＝冬

少陽＝春

而且，定義“＋＋”為時間前進運算操作，於是有春＋＋＝夏，夏＋＋＝秋，秋＋＋＝冬，冬＋＋＝春。當然，我們也可以把這個代數係統映射到模數4的同餘運算代數。這個代數結構後來擴展到二十四個節氣了。

 

太極陰陽三級近似係統，就是八卦，我們可以把八卦對應於八方

乾卦＝太極·陽·陽·陽＝南

坤卦＝太極·陰·陰·陰＝北

震卦＝太極·陽·陰·陰＝東北

艮卦＝太極·陰·陽·陽＝西北

離卦＝太極·陽·陰·陽＝東

坎卦＝太極·陰·陽·陰＝西

兌卦＝太極·陽·陽·陰＝東南

巽卦＝太極·陰·陽·陽＝西南

 

我們可以定義兩個運算操作，左旋45度和右旋45度，就可以有一個描述方向的代數結構了。我們為什麽不象前邊兩個例子那樣（++）或（――）運算符號呢？因為這個運算沒有數字的關係，也不合適二進製的解釋。

 

作為哲學的本體論內的代數結構，八卦是人類文明史中非常先進的抽象形式。公元前四百多年前，希臘哲學家恩培多克勒提出世界是由土水氣火四種元素組成的，這個本體論是固定的，不像太極陰陽本體論那樣可以細化擴展。而大約同一時期，在中國的春秋戰國時期，中國哲學家發展了五行學說，有相生相克關係，比起希臘的四元素本體論實用多了，至今在中醫中運用（參見鏈接【1】）。九前年前伏羲就使用了八個符號的抽象形式係統，後來這個係統被用到不同的思想和客觀體係中，以上三個應用例子旨在說明伏羲的八卦形式係統是有實際應用用途的，對應九千年以前來說，這是人類了不起的抽象思維的創造。

 

【1】    http://www.miaoguang.com/zhongyiyao_content.asp?id=57


這個八卦的排法是伏羲創造的，被成為先天八卦。


九宮配八卦。九宮數字排列就是洛書的排列。這個九宮配的八卦的排列，是周文王創造的，被稱為後天八卦。


後天八卦配九宮數字、配經絡學說的八個穴位。