易經數構（1）八卦：三比特字節

讀易經，得先搞明白八卦的來曆。

 

【易·係辭下】記載【1】：“古者包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情。”這段話說包犧氏觀察和思考這個世界，發明了八卦。

 

劉徽在【九章算術·序】一開頭就說【2】：“昔在包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術以合六爻之變”。劉徽認為，八卦是用於算術的，所以我們可以推測八卦是代數符號，其卦像有如蓍草算籌的排列。

 

【周髀算經·卷上之一】說【3】：“昔者周公問於商高曰：‘竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天曆度。’”，這說明包犧把八卦應用於天象和曆法。

 

那麽包犧氏是誰呢？包犧氏就是伏羲【4】。按照曹桂岑的考證【4】，伏羲的年代是九千年前，也就是公元七千年前。【史記·五帝本記】稱伏羲、神農和皇帝為三皇，伏羲是三皇之首，是中華第一帝【5】。九千年前，中國還處於母係氏族社會，所以，伏羲應該是女性。傳說中，伏羲人麵蛇身，所以，可以推測伏羲是美女，身材窈窕，小蠻腰，或說是水蛇腰。當然，還有另一種文縐縐的說法，是說伏羲是蛇圖騰文化，後來變成中華龍圖騰文化。

 

1951年，四川資陽縣發現人類頭骨化石，據放射性碳14測定，為七千五百年前的化石，估計考古研究，屬於舊石器時代【6】。【史記】從五帝開始，其中提到伏羲為三皇之首。這是有文字記載曆史。傳說中順序是有巢氏、燧人氏、庖犧氏、神農氏、然後到皇帝。即中國社會開始是住在樹上（有巢氏），後來進入了鑽木取火的時代（燧人氏），後來烹飪牲口的社會（庖犧氏），然後是種植莊稼的社會（神農氏）【7】。庖犧就是伏羲，其妹為女媧。讀到這，讀者會問了：咦，你一會兒說伏羲是美女，一會兒說伏羲是畜牧社會，伏羲到底是人還是一個社會時期呢？實際上都是。就像我們說華盛頓共識，實際上用華盛頓代指美國。有時候用布什代替美國來指稱美國對外政策。伏羲是人，也可以代指伏羲年代。

 

伏羲那個年代，男人在外漁獵，伏羲經理組織籌劃部落中大大小小的事情，有很多帳目要算。那時候沒有紙和筆，也沒有文字，算帳使用結繩記事。這很麻煩，一年365天要打365個結，這帳目就變成一堆亂麻了，理也理不清。為了解決這些亂麻帳目，發明了八卦。

 

據說伏羲發明八卦，是從河圖洛書進化出來的。我們看看河圖洛書，就一眼能看出是結繩記事的圖像，一根線就是一條繩，上邊的節點就是結。洛書擺得特別美麗。每行每列及兩個對角線的和都是十五。如果我們往宇宙空間送一個“漂流瓶”，告訴宇宙其它文明星球人類有智慧，那麽洛書是最合適了。我們一看到洛書，就可以推斷當時人類的智慧是很高的。即便是結繩記事，也能籌劃很複雜的事情，至少，加法和數大於十個手指頭。

 

一根繩子打幾個結，就代表數字幾。打九個結，已經很長了。看看河圖，八和九的結數不是一眼能分出來的，這樣算帳很容易出錯。所以，用白黑兩色繩子分別記奇數和偶數。但算的數字大了，畢竟不方便。這結繩有點像計算機外存，可以永久保留。運算的時候，計算機不要外存，而用內存，用暫時記憶。伏羲也一樣，運籌決策，就擺蓍草，擺蓍草難以永久保存，但運算快。把蓍草中間沒有節的作為陽籌，中間有節的做為陰籌，在三個位置上擺上不同的籌碼，一共有八種擺法，這就是伏羲的八卦圖了，每個卦都是陰劃和陽劃組成的三比特字節。從一到八都是三劃，比結繩簡潔多了。但讀起來不如結繩那麽容易理解，需要有學問才能讀。

 

【1】    http://www.guoxue.com/jinbu/13jing/zhouyi/zy_004.htm

【2】    http://chinesetraditions.blogspot.com/2007/07/blog-post_6440.html

【3】    http://www.agent-m.net/Culture/M-1-03.htm

【4】    http://www.hawh.cn/Template/article/display37.jsp?mid=20041231333210

【5】    http://www.hxlsw.com/Artis/20080306/29473.asp

【6】    http://www.zywyw.com/content/2007-6/16/2007616160231.htm

【7】    http://www.wszw.net/zuowen/532/archives/2006/2766.html


河圖：結繩記事年代的傑作。



洛書：每行每列及對角線上的三個數的和都是十五。結繩記事的人類也是非常智慧的。


八卦發明，是對結繩記事的一大飛躍。有了三比特字節。運算功能比結繩亂麻強多了。