房市 --- 房貸利率的影響
每周四房地美（FredieMac）公布全美一周來房貸的統計平均利率，15年固定、30年固定、和5/1ARM的年利率分別達到2.26%、2.71%、和2.86%，如圖一所示。ARM （Adjustable Rate Mortgage）已沒有任何優勢可言。本世紀初，銀行推出ARM，其宗旨是降低購房者最初幾年的房貸壓力。這款產品每過幾年就要 Refinance 一下，否則貸款利率每年上升1%到2%，直到 Cap 加上5% 為止。ARM有點像達摩克利斯之劍，懸在頭頂上造成貸款人心理的不安。
圖一， 50年來平均房貸利率。
圖一中的一係列的灰色區間對應於 Recessions，每當蕭條來臨，聯儲局通常都調降貸款利率，以刺激經濟的複蘇。最近的一輪降低利率始於2018年11月，當時的三種貸款年利率（15年固定、30年固定、和5/1ARM）達到短期內的峰值，分別為4.36%、4.94%、和4.14%。經過兩年的連續降低，前二款的年利率分別降低了2.10%和2.23%。近期的利率降低似乎和蕭條無關，官方和民間均感受不到經濟衰退，股票市場更是高歌猛進、屢創新高。在這前所未有的新形勢下，有必要對房市的前景做一個宏觀分析。
在幾天前的一篇文章中（《房市 --- 形勢和趨勢》，https://blog.wenxuecity.com/myblog/73449/202011/38003.html ）曾談到房價指數（House Price Index， 縮寫 HPI），通貨膨脹指數（Consumer Price Index， 縮寫 CPI），和HPI-CPI的年度變化。這裏先找來一張圖表達一下意思。圖中的名義指數（Nominal Index）就是 HPI，紅線；而真實指數（Real Index）是HPI-CPI，刨去了物價上漲的因素， 藍線。
圖二， 房價指數20年來的變化。
圖二雖然由網上信手拈來，但仍具備表意功能，不足的是數據有些過時。為了反映當前的動態，筆者從權威的網站美國勞動統計局（US Bureau Labor Statistics）找來 CPI 的數據，再從聯邦房產統計局（FEDERAL HOUSING FINANCE AGENCY，縮寫 FHFA）Down Load 下HPI 的數據，作出1991年以來房價指數和物價指數的圖三，以1991年元旦的指數定為100。
圖三，1991年以來房價指數（HPI）和物價指數（CPI）。
為了進一步分析貸款利率和房價指數/物價指數的關聯，筆者引入一個新的參數，HPI-CPI的逐月變化率 （Variation of HPI-CPI）。用數學的語言講，就是對HPI-CPI求時間的微分。將30年固定貸款的利率和 Variation of HPI-CPI做在同一張圖上（圖四），果然能夠看到一些規律性的東西。
圖四， 30年固定貸款的利率和房價指數的逐月變化率 （Variation of HPI-CPI）。
由圖四得到如下信息：
（1）1998年以前，Variation of HPI-CPI 幾乎是零甚至為負值，也就是說房價的上漲（Appreciation）趕不過物價的上漲。與之相對應的房貸利率在7%以上。換句話說，當貸款利率>7%，房屋沒有 Appreciation，Equity 隻能靠不停地放本金（Principal）進去。買房出租的兩條腿，升值和現金流中隻有一條腿可以指望。
（2）除去次貸危機時期（圖四中的灰色陰影區），房貸利率和Variation of HPI-CPI 呈現負相關。
（3）房價變化深受外界和自然災害的影響，如次貸危機和COVID-19。大跌之後必然是大漲，比如去年12月到今年5月Variation of HPI-CPI的猛跌，隨後今年5月到9月的猛漲。劇烈變化都是短期的行為，Chaos 不可能持久，終將回到理性的區間。今年9月份的Variation of HPI-CPI 應回到1% 左右或以下。這意味著房價的增長率將下降，但房價將繼續上升。
（4）圖四中的綠圈反映的是今年年初股市的4次熔斷和COVID-19，房價對外界反映有滯後效應，大約是4-6個月。
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