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東西思想碰撞。
及接,西方持科技而得破竹之勢。
既久,中國以平穩而成相持之局。
概文明因素多端綜合,科技止其中之一爾。其鋒固利,然利必失厚,失厚則失衡,失衡則必顛撲。不待外力,破無日矣。
其征在數學,數學征在羅素氏。
其詰理奧,略陳則曰:有集合包含一切,則其集合為自身所含耶?
堪稱悖論,數學大廈,為之震動,至將傾覆,無可解者。
羅素憂懼病甚。
有東方辯士,號公孫龍子,聞訊往視,談然曰:無虞。此壯火食氣,以名誤實之弊也。吾有一方,可挽既倒於須臾,扶將傾於一瞬也。
羅素疑曰:有諸?
公孫龍子曰:有也。
羅素乞曰:務請先生示教,使我洽此悖,起陳屙。即重生父母也!
公孫龍子曰:白馬非馬。
羅素聞言大汗,霍然而愈。
後有好事者問羅素:彼公孫子,東方人也,不通數學,而解子之難,非妄言哉?
羅素曰:三尺之劍,其利在鋒,遇弱而刃入斫物,以其細也,;其弊亦在鋒,遇強則刃豁自損,亦以其細也。利弊皆以其所是也。成劍者非劍,爐也;利劍者非劍,硎也。數學之為數學,其理豈有異哉?公孫子之除吾疾,非以數學,而以名實之辯也。
好事者惑甚,複問:何謂也?
羅素曰:請循其本。馬,有其物,有其名。名非物,物非名。以白馬為物,馬為名,則白馬非馬也。
有集合包括一切,亦複如是。包括一切,實也;集合,名也。名實非類,則集合之名非集合之物也。 囊者混為一談,宜乎其致悖也。
好事者問:請詳言之。
羅素曰:吾,羅素也。身心,吾之實也;羅素,吾之名也。其理達乎?
好事者曰:暢然達也。何故為言?
羅素曰:人見此名而知指我,喻乎?
好事者曰:喻也。
羅素複問:此名指我,然則此名指此名乎?
好事者曰:此名自指,非徒無益,反增困惑。
羅素曰:名者,命實之稱也;實者,符名之事也。名實相符,萬物合理,心智清明。名實混淆,以名為實,複應其名,此悖論之源也。
好事者恍然大悟,曰:如此,則悖論可免;悖論可免,則數學危機可渡矣!
羅素曰:不然。名實之辯,可除心惑,以名實實非同類也。而集合論,則名學也。其名其實,俱抽象而成,皆名屬也。欲闡其規律,則混淆不可免也。
好事者曰:如此,則公孫龍子之言奚益?
羅素曰:二三子是何言哉?公孫龍子之言雖未除悖論,卻明思維機製,晰悖謬原理。使人知其悖所在,不複困惑疑懼。善莫大焉!
好事者汗顏歡喜而退。