交實驗報告了

跑步的速度取決於步頻與步幅的乘積。這個道理非常簡單,但是要同時提高步頻與步幅的話,必須要有強大的體能為基礎,否則跑不了多久就歇菜了。

但是問題來了:在同樣的速度下什麽樣的步頻與步幅才能最省力呢？這是一個典型的優化問題。

假設速度是v,步頻是x, 步幅是y, 跑步經濟性是e. 那麽經濟性是步頻步幅的一個函數
                                         

 e=f(x, y),

當然這個函數的具體形式我們不知道。
優化問題是要找到x值, 使y=v/x, 並達到max e（e最大化).
這個優化問題有兩個挑戰:1. 函數f是什麽？2. 經濟性e怎麽衡量？

Jack Daniels在他的著作Daniel's Running Formula裏建議每分鍾180步的步頻。其實他在書裏寫的180應該也隻是一個平均估值吧。

他在第二章裏花了大概不到一頁的篇幅討論了步頻的問題。他在1984年洛杉磯奧運會上觀察到大約50個跑者(跑步的距離從800米到馬拉鬆),除了一個人以外其他人的步頻都高於180。在實驗室裏,他測試了一個奧林匹克馬拉鬆金牌選手用不同的速度(七分邁,六分邁,五分邁)跑步,這個跑者的步頻從184增加到186然後到190。這就是他所有的數據。個人認為這數據並不很令人信服。也許其他人還更多的數據我沒看到而已。

他在書裏建議180步頻的理由之一是為了減輕受傷的可能性。因為步頻越快,落地的衝擊力越小。我讀了他的書以後有兩點不是很清楚,首先,如果是為了減少落地衝擊力那麽不應該是步頻越快越好嗎？為什麽是180而不是190,195或者更快呢？其次步頻對跑步經濟性有何影響？他在書裏沒有詳細討論,我的猜測是:可能高步頻對經濟性有負麵影響。也就是說,195可能落地衝擊力小,但是可能要更高的體能來維持相同的速度,也就是說在跑步的經濟性方麵可能會有所損失。

關於步頻對腳落地的衝擊力的影響,我覺得越快越好的結論是可以接受的。真正困擾我的是步頻對跑步經濟性的影響是什麽。很多人認為180就是最佳選擇,但是我從他的書裏讀不到充分的理由或者說沒有足夠的證據來支持他的結論。

落地衝擊力這個實驗並不是很容易做,而且最後的結果受傷的可能性就更難用數據評估了。

我認為解決前那個優化問題的關鍵在第二點。平均心率應該是衡量經濟性的有效方法。在同樣的速度跑同樣的距離,平均心率越低應該表示經濟性越好。所以前麵的優化問題轉變成一個等效的優優問題: min h, 這裏h是平均心率。

通過這個轉換,很難測量的跑步經濟性換成了很易測量的平均心率。而且很容易得到這個函數h對應於不同x值的函數值。為了準確地測量心率，我專門買了心率帶。

基於這樣的想法,我設計了下麵的實驗:在跑步機上用固定的速度跑一個固定的距離(我選擇的是十分邁跑五邁)。第一天用165步頻,第二天用170,第三天用175,第四天用180,第五天用185,第六天用190。把每天跑步的平均心率畫個圖,結果是這樣的。

從這個圖上可以得出的結論是:175是最經濟的。

當然這個結果需要討論一下。首先這隻是對於我來說175可能是最經濟的,換一個人可能是180,185或者不同的值。即使對同一個人,當你體能變化或者跑步的速度不一樣時,最佳步頻值也可能會不一樣。比如說,我如果把十分邁改成9分邁,甚至八分邁,可能結果都不一樣。根據Daniels書上的觀察,應該是速度越快步頻越快,當然那隻是一個人的例子。

這個實驗還有一個小小的問題,就是在我連續6天跑5英裏的過程中,我的體能可能也在慢慢地變化,有可能越跑體能越好,也可能因為中間沒有足夠的休息時間越跑越累。所以我本來的計劃是從165跑到190然後從190再回到165。最後對每個步頻的兩個值做平均。但是這個過程因為一個小小的幹擾被打斷了:有一天我去體育館跑步,發現他們早早關門了。放暑假的時候關門時間和平常時間不一樣。我在網上查到的是平常的關門時間。這樣中間斷了一天,可能對第二天的體能會有不小的影響。還有一個原因使我不能繼續,就是我的下一個馬拉鬆訓練計劃馬上就要開始了。我沒有足夠的時間來做每天五英裏的實驗了。等明年有時間可能會再重複這個實驗。而且不但要從低步頻到高步頻,再從高步頻到低步頻重複一下,我還想在不同的速度下來比較平均心率。這樣畫出來的圖應該是一個三維圖。估計需要一個多月時間才能完成。如果能做到,我到時候再到這裏來匯報。

如果其他人也可以重複這樣的實驗,可以看看每個人的數據到底會差多少,這也很有意思.

在室內跑還能排除溫度的影響。我采數據的這一周,沒下雨,濕度基本上也沒變。

雖然像前麵討論的那樣,還有其他的因素可能會對結果有影響,但是我覺得我可以利用現有的數據來改變我的訓練和比賽方式。首先在訓練過程中,我應該把步頻保持在175以上,因為175以下對跑步經濟性和落地衝擊力兩者都是不利的。在比賽中我可能會爭取在175和185之間,但是在這個範圍內要順其自然,怎麽舒服怎麽跑。

實驗報告就寫到這裏,拋磚引玉, 這裏的各位跑步大神/師傅可以出來批判一下了。