家中孩子們在高中選課時常常會將所要選修的課程說給我聽，並征求意見。我呢通常會根據孩子們所選擇的課程略作解釋，告知利弊。當然，拍板還是由孩子們自行決定。討論選課，初看起來似乎不太重要，可實際上關係到學習知識的連續性與銜接性，切不可低估了。
那麽，何為知識的連續性呢？
這裏的連續性指的是記憶與課程之間的關係，也就是說，孩子們在學習過程中如何避免斷層式的學習，以提高持久的效率。
很多高中生在選課時較為注重的是先修完自己喜歡的課程，接著選修其次的，因此這些孩子們基本上在高三就已經修完了必要的學分。最後一年修幾門無關痛癢又較為輕鬆的課程，隻等著畢業就行了。這樣的選課方式是不可取的，造成的後果有時候是難以想象的。
怎樣才算作是正確的選課方式呢?
首先要確定孩子們將來究竟想往哪個領域發展。倘若在進入高中之初就能確立的話，那麽整個高中選課就應該按照自己的想法去實施。比如，我家大孩子在進入高中前就已經明確表示將來要往物理學術方向走，因此選課都是圍繞著這一目標展開的，包括數學的學習、數學物理音樂三者的關係、物理發展的曆史等等；倘若在進入高中之初未能確立將來走向的話，那麽選課應以領域間的基礎課程為主去規劃自己的高中學習。比如，我家女兒到目前為止還不能確定將來的方向，那麽選擇各領域基礎課程的學習有利於盡早挖掘出自己的強項所在。
為什麽有些課程早修完不見得有利於進入大學之後的學習呢？
這是一個知識與記憶的協調問題。眾所周知，人的記憶不會是永久連續性的。隨著時間的推移，學過的知識若沒有相應地予以運用或者累加，知識會在記憶中慢慢地減退、慢慢地變得模糊。這也是為什麽許多優秀的高中生進入大學之後在自己原本喜歡的課程上成績突然下降的原因。要知道高中課程的設置，尤其是 AP 課程，對於大學來說隻是啟蒙課程，起到承上啟下的作用。過早地在高中修完這些課程而後麵一、二年沒有相應課程跟進的話，知識的連續性被迫中斷，等進入大學選修正式課程的時候，高中學過的知識演變成了似懂非懂，這在記憶中是致命的。猶如一條河流因缺乏水源而漸漸地被分割成一個個小水灘一樣，相互間的知識聯係中斷了。
另外，就學習和記憶的特點來說，一無所知地從頭開始學習一般情況下要好過第二次的補習，原因是思維對已經學過的知識存在懶惰性。鑒於大學快速的進度與壓力，多數在高中時期學過的知識，孩子們是不太願意再靜下心來溫故而知新的，因此對待已經了解的知識往往是跳躍式的學習，嚴重影響到根基的建立。比如，數學課程就是一個極好的例子：很多學生在高中三年級就已經完成了數學課程的學習，最後一年數學碰都不碰。待進入大學後才發現原本喜愛的數學快忘的差不多了，一個期中考試的失落直接懷疑到自己的能力，嚴重的還影響到其它學科的學習，甚至於最後失去自信心而不得不轉係科學習，去尋找自己新的長處。
既然知識和記憶有如此的相關性，那麽要解決這個問題也是可能的。還是以數學為例，要麽四年高中不間斷地選修數學課程，要麽在高中的後幾年才開始選修數學課程，這樣高中和大學在數學上形成了自然銜接。
何為知識的銜接性呢？
這裏的銜接性指的是課程與課程之間的關係，也就是說，孩子們在選課之前要先研究清楚預備知識的問題，以及課程與課程之間的先後次序，以避免東一榔頭西一棒的選課方式導致學習上的零打碎敲，不成一體。
為什麽選課的次序極為重要呢？
因為知識是疊加、分支出來的。在漫長的知識發展、完善的過程中人們根據思維的特點再進行重組才有了今天的知識體係。比如數學，我們可以發現幾何在二千多年前就已經發展的相當完美了。而代數，也就是算術的延伸，加上後來創建的印度-阿拉伯數字係統，要比幾何晚了上千年。是什麽原因造成了這種不平衡的現象呢？難道是古代的科學家們沒有想到和意識到嗎？還是人類在邏輯思考上出了問題？都不是，合理的解釋是需求。在需求之下，重組後的數學是以數字係統為先，幾何為後的原則。那麽，對於幾何、代數來說，學習數字係統、算術就是在學習預備知識。這樣的學習新次序既符合人類邏輯思維的由淺入深，也符合知識學習的完整性。
既然這樣，課程和課程之間是不是都遵循著因果關係呢？
知識從人類的好奇、提問開始到形成哲學，再從哲學分支出不同的領域，彎彎曲曲經曆了幾千年。在這幾千年中，有的分支短暫地誤入歧途，有的分支原地無所作為，但這些分支終究還是發展在一起了。所以，因果關係實際上可以形容為膠著狀態，你中有我，我中有你，不一定每一門課程的背後都有著絕對的因果聯係。
這裏列舉幾種不同情況下的例子，以便作為參考：
家中大孩子在剛進入大學一年級的時候，我建議孩子選修常微分方程。當時孩子是有一些抵觸情緒的，為什麽呢？因為孩子認為這門課程應該是在大學的第二年才開始學習。可我認為孩子在第二學期就要選修物理課程，在數學沒有到位的情況下，選修物理課程會影響學習的效率和基礎的建立，原因是數學既是建立理論又是工具，物理則是在理論的基礎上實施應用。況且，常微分方程是個相對孤立的課程，難度不是太大，加上在學習的過程中能起到對微積分複習的效果。事實證明，一學期下來，孩子除了掌握了這門課程之外，最大的收獲是增強了自信心。
我家老二上學期選修了有機化學第一部分和第一部分的實驗課程，學期結束後跟我說想要在暑假選課。孩子原本打算在家門口的社區大學選修一門隻要能過關的必修課就行，以充當大學畢業時所需的學分。後來說伯克利暑假也有開課，共有三個選擇，第一是繼續選修有機化學第二部分和第二部分的實驗課程；第二是選修物理課程；第三是選修生物和生物的實驗課程。顯然，繼續選修有機化學第二部分及實驗課程是最佳選擇，因為記憶的連貫性。然而，有些孩子選擇了生物和生物實驗的課程，這麽一來，隻有等到秋季才能再選修化學第二部分及實驗。雖說一個暑假的間隔也無大礙，可畢竟在基礎沒有穩固之前貿然轉讀其它領域的課程容易導致學習上的脫節。
總之，不管是哪個領域，課程的選擇應該根據課程的特點及自身能力去思考，既不能操之過急，又不能隨意跳躍，從整體出發去規劃課程的安排。這樣的話，就算日後想改變學習的領域也不至於影響到已經打下的基礎。相反，一旦建立起各領域間的關聯，邏輯思維上的突破是遲早的事情。
注：此文的姐妹篇是《關於美國高中AP課程的思考》
