《魔鬼數學》：數據≠數學思維

靈兮-科普類書評--《魔鬼數學》：數據≠數學思維

 

漫長的2020年美國大選塵埃將定，民意調查與選舉結果時而相關時而相悖，人性因素在選舉中到底有多大的影響？新冠疫情風波未平，目標人群占比，治愈率，以及疫苗測試結果等等數據時而清晰時而模糊，我們還要與新冠病毒共存多久？我們生活在大數據時代，方方麵麵的數據越來越多卻依舊無法解決我們對社會趨勢和未來變化的不確定性。

 

數據不等於數學思維，這正是《魔鬼數學：大數據時代，數學思維的力量》一書要給我們帶來的思考，從而鼓勵我們嚐試用數學思維的“X光透視眼，洞見在混沌和嘈雜的表象之下世界的隱性結構”。

 

作者喬丹·艾倫伯格（Jordan Ellenberg） 是美國威斯康星大學數學係教授。他在世界範圍內發表他的關於數論研究的演講，並於2013年在世界最大的數學會議——數學聯合會議上做主題演講。他的文章主要發表在《連線》《紐約時報》《華盛頓郵報》《華爾街日報》《波士頓環球報》等媒體上，他還為《石板》雜誌做專欄文章，受到了廣大讀者的歡迎。

 

艾倫伯格顯然沒把《魔鬼數學》寫成一本高深的數學專業讀物。他通過提供大量的案例講述我們日常生活中許多看起來不像數學的數學問題及其背後的數學邏輯。話題涵蓋醫療法案，學校排名，肥胖比率，股票投資，就業統計，民意投票，政策傾向，氣溫變化，風險評估，保險定價，病源測試，等等。每個章節環環相扣深入淺出，在每章最後，作者又將案例背後的數學邏輯推而廣之運用到更加廣泛的社會層麵上，討論新的研究與局限，進而提出用對分析方法的關鍵是人們是否提出了正確的問題，人們不能隻抱著應付差事的心理，而應該把這些知識用入日常思維。

 

《魔鬼數學》中的數學思維是指數學與邏輯推理之間的緊密聯係，艾倫伯格解釋說“盡管數學有很強的條理性，在實際運用中，如果僅憑抽象推理，而不經常性地輔以數量，時間，空間，運動，行為以及不確定性等方麵的直覺感知，也就是脫離了常識的幫助，那麽數學領域的任何活動都將變成循規蹈矩地生搬書本的知識，不會產生任何有益的結果。”

 

當談到數學思維的建立，艾倫伯格提及當下在數學學習中的一些普遍誤解，比如艾倫伯格認為機械地記憶數學和為了數學而數學的方式是沒有意義的，將圓周率小數點後的67890位數字背誦出來隻能證明記憶力好；如果學校把數學的目的定為“得出正確的答案”，過分強調運算法則與精確計算，並以此作為測試依據，那麽學校培養出來的學生很有可能考試成就優秀，卻對數學一竅不通。

 

《魔鬼熟悉》全書文筆輕鬆生動，條理分明，艾倫伯格既是嚴謹的數學家，又是富於熱情的數學科普推廣者。書中也介紹了一些令人叫絕的數學故事，比如2005年美國密西根州一款彩票設計上出現了漏洞，麻省理工學院的學生哈維無意間發現了這款彩票規則中的漏洞，並通過概率計算發現該彩票每投入2美元就能產生3.5美元利潤，哈維立刻把這個計算結果分享給了一群大學生朋友，他們通過數學算法找到了中獎率最高的3個數字組合，並且堅持通過手寫彩票的方式提高中獎率。彩票這個漏洞竟然存在了6年才被發現，和電影《絕戰21點》中拉斯維加斯的賭場懲罰了通過數學算法謀求盈率的玩家不同，現實中的這群麻省理工的高才生在彩票投機上狂賺了幾百萬美元而完全不需要擔心受到法律追究。

 

《魔鬼數學》可讀性強，且充滿幽默感，正如比爾蓋茨在推薦該書時評論所說“艾倫伯格的書是一封寫給數學的情書。”無論是資深的數學愛好者，還是普羅大眾都能從這本書的閱讀中獲得樂趣。艾倫伯格強調“學習數學的精髓是用來理解世界的結構和邏輯，大量的計算可以通過機器完成，判斷所采用的方式是否正確，則離不開人的智慧。”