皮皮蝦
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5. 二十世紀初期至二十年代末期：教育專家們的天堂
進步教育對美國中小學數學教育的滲透，始於杜威及其門徒William Kilpatrick，兩人同為美國成立最早規模最大的教育學研究生院--哥倫比亞大學教師學院的教授。在1911 至 1938年間，Kilpatrick在哥大教過的學生多達35000名學生，學生所付學費總和超過了百萬美元，人稱“百萬美元教授”。他的書《方法的根基》（Foundations of Method）是美國教育學專業學生的指定讀物。1915年，美國國家教育協會任命Kilpatrick為其下設的高中數學教學問題研究委員會的主席。 該委員會沒有任何數學家參與，全部由教育專家組成。Kilpatrick很快拋出了題為“中等教育中的數學問題”的報告（注：本文中的“中等教育”指的是初中加高中教育；“中小學”指的是K-12年級；“中學”指的是初中加高中；“小學”包括K年級），宣稱相當部分的算數技能、大部分的代數內容以及絕大部分的幾何知識都是沒有必要的；除非作為一個知識奢侈品，數學對於尋常生活中所需要的思維是有害無益的；數學學科的各部分知識除非能證明其實用價值，否則一概不必教授。報告還建議砍掉高中數學中的代數和幾何內容，隻為少量學生保留傳統的高中數學課程內容。另一位哥大教師學院教授、教育社會學創始人並曾任??麻省教育委員會主席的David Snedden也宣稱：“代數對於90％的男孩和99％的女孩來說是一個沒有功用、幾無價值的科目。
數學教授David Smith試圖阻止Kilpatrick的報告被收入到中等教育改革專委的報告全集、也是二十世紀美國最有影響的教育文件之一的“中等教育基本準則（Cardinal Principles of Secondary Education）”。Smith指出Kilpatrick並沒有召集委員會成員開會討論，其本人是報告的唯一作者;再說Kilpatrick的委員會並不能代表數學家和數學教師。然而，在Kilpatrick的私人朋友、時任美國教育總督的Phil Clackton的支持下，Kilpatrick的報告最終還是在1920年出版了。
Kilpatrick領導的委員會和教育理論領袖們先扯下手套亮出了劍，美國數學協會(Mathematical Association of America, MAA)的數學家們血湧心頭，積極應戰。早在1916年，預期到Kilpatrick的報告將產生的負麵作用，美國數學協會的的第一任會長E.Hedrick就成立了由數學家J.Young，E.Moore，Oswald Veblen，David Smith以及中學係統的幾位傑出的教師和行政人員組成的國家數學標準委員會，研究撰寫數學教育報告。由於戰爭的延誤，數學家們撰寫的長達625頁的題為“中等教育中的數學的重組” 的報告於1923年方得出版，故稱“1923報告”。這是關於中小學基礎數學教育的一份詳實全麵的指導文件，其中對中學數學課程做了大量調查，報道了其他國家數學教師的培訓經驗，討論了和數學學習相關的心理學問題，證明數學不僅有實際功用還具內在價值，並提出了關於中小學數學課程設置方案的建議。該報告著重強調了代數對於“每一個受教育者”的重要性，直接駁斥了Kilpatrick的言論。這份報告對美國公立教育產生了一些影響，比如影響了大學考試局（College Examination Board）的一些政策製定。
值得特別記上一筆的是，為了對抗進步教育人士，美國數學協會於1920年牽頭成立了國家數學教師委員會（National Council of Teachers of Mathematics，NCTM）, 第一屆NCTM主席C.M.Austin明確表示，該組織將“在教育麵前捍衛數學的價值和興趣”。他強調數學課程的研究、改革和調整應聽從教授數學的人們的意見，而不是由教育改革家們來主導。然而在後續的幾十年裏，顯然Kilpatrick的1920報告的影響比數學家們的1923報告占了上風；同時，NCTM也在日益成長壯大中。隨著其成員和領袖人物漸漸替換成被進步教育思想洗腦的人們，NCTM逐漸蛻變成了進步教育人士攻克占領美國中小學數學教育的橋頭堡。
同為哥大教師學院教授的William Bagley（1874–1946）堅決反對他的同事杜威、Kilpatrick等人的進步教育和實用主義，他堅持認為知識本身具有價值，而不應當僅僅被當作工具，強調學生要係統性地學習學術科目。有感於這個時代中進步教育群體在美國整個教育係統的絕對優勢，William Bagley在1926年哀歎道：“世界上沒有任何一個其他國家的教育專業的畢業生們具有如此之大的影響力，沒有任何一個其他國家的學校工作如此迅速地響應來自這個群體的任何建議。有人嘲笑我們的學校‘靜止、被動或遲滯’，可是與其他國家相比，我們國家是教育專家們的天堂”。
6. 二十世紀三十年代至四十年代：The Activity Movement和Life Adjustment Movement
接下來的二十世紀三十年代裏，進步教育專家們力推“課堂活動運動”（The Activity Movement）。這一時期的教育期刊、教師和教學行政人員的培訓教材和課程都充斥著進步教育的思想：學校課程設置不按學術科目來安排，而是從兒童的需要和興趣出發、由教育專家們決定；小學數學和其他科目不分科，各科課程應融合；學習乘法表沒啥必要，等等。他們的口號是“我們在教孩子，而不是教科目！”這場課堂活動運動很快流傳到全國各地的小學校園裏。因為高中數學受課程內容的製約，也因為許多高中老師們不願荒棄自己的專業技能，故而所受影響有限。
轉眼到了四十年代，美國卷入二戰中。不久戰場上就傳來了公共醜聞：前方將士算數知識少得可憐，以至於不會基本的記賬和槍炮操作，軍方不得不為大兵們火線培訓一些算數技能。尼米茲上將抱怨海軍誌願者和候選軍官們的數學實在太差了，不知這些年輕人在高中到底都幹嘛去了。然而，教育專家們對公眾責問依然是不屑一顧，反而在四十年代中期推出了一個“生活調整運動”（Life Adjustment Movement）。教育領袖們認為中學教育太過於學術化，宣稱超過60%的公立學校學生不具備將來學習大學課業或是從事高技能職業的智力水平，中學課程應該為這些學生將來的日常生活需要做準備，因此中學數學課程要著重於消費購買、保險、報稅、家庭收支等實際問題而不是代數、幾何或三角，否則他們將來隻能賣苦力為生。他們需要的不是學術性課程，而是有關“家庭，商店，公民和健康”的課程。這些主張得到教育界人士的大力支持，也得到眾多聯邦和州教育機構的響應。一些教育專家們甚至建議，為了不讓參加這些生活調整課程的學生們感到麵上無光，應該對所有學生提供此類非學術課程，它們的內容已經足夠滿足所有美國學生的需要。
許多學校在提供“生活調整”課程的同時仍然堅持開設學術類課程，許多家長也抵製這些所謂的改革，他們希望自己的孩子在學校接受教育而不是接受“調整”。時代發展也讓進步教育思想逐漸失勢：貫穿四十年代，美國民眾目睹了一係列科學技術及工程方麵的巨大發展，雷達，密碼、導航和原子能等新技術的湧現使公眾認識到數學教育的重要性。四十年代末，公立學校的生活課程遭到各方批評，“生活調整運動”終於黯淡離場。接下來的十來年裏，進步教育在美國不再風光無限，但是折騰了幾十年的進步教育運動已經重創了美國的基礎數學教育。半個世紀來，高中的高級數學課程和其他一些學術科目的選課率大幅下降。自1933至1954年間，盡管在校學生總數激增，高中幾何課的選課人數不僅百分比滑落，而且絕對數量也下降了。
Mortimer Smith在他1949年出版的《他們像瘋子一樣教書》一書中寫道：“那些大學教育院係的專家們，以及由他們培訓出來的教育管理者和教師們，對於教育的目的、內容和方法的見解的一致性真是令人歎為觀止。他們凝聚成一個具有一套明確教條和學說的實體，隻認可被他們的信條所訓練出的管理者們，並且將他們的信條固化於各州的法律和各州教育部門的規則之中”。
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7. 二十世紀五十年代至七十年代：New Math Movement，Back-to-Basic和Open Education Movement
五十年代初期，在全國上下都希望重振美國數學基礎教育的氛圍下，由數學家主導的“新數學運動（New Math Movement）”初露端倪，並一直延續到整個六十年代。參與新數學運動的各方學者各執炯見，數學家、心理學家們坐而論道共謀改善數學教育之大計，卻發現彼此是雞同鴨講。盡管各方分歧眾多，社會潮流總體上是擯棄前半個世紀的反智主義的。數學家們第一次積極參與了中小學數學教材的編寫，湧現出了University of Illinois Committee on School Mathematics, the University of Maryland Mathematics Project, the Minnesota School Science and Mathematics Center等數學教材開發項目，其中最有影響力的是美國數學協會設立的由耶魯數學家Edward Begle領導的School Mathematics Study Group (SMSG)項目，項目組委會最初的八個委員全部由美國數學協會主席任命，並成立了一個26人顧問組和一個45人教材編寫組，其中有21名大學數學教授和21位高中數學老師。
1957年10月，前蘇聯發射了第一顆人造衛星Sputnik，西方世界朝野震動，百姓的羞辱和恐慌情緒蔓延，美國民眾對公立學校數學和科學教育質量的不滿和憂慮再次被喚醒，刺激政府作出響應。1958年，國會通過了“國防教育法案”，決意加強科學、數學和外語專業人才的培養，承諾改善學校建設。怎樣加快美國數學人才的培養、以期對付來自共產主義陣營的威脅呢？數學家們絞盡腦汁，在新開發的中小學數學教材裏引進了許多高級抽象的內容，比如集合、函數、非十進製數等等，期待引導孩子們從小學會像數學家一樣思考。這些矯枉過正的改革讓教師、家長和孩子們都叫苦連天，孩子們眼淚汪汪，怎麽也理解不了那些集合和布爾代數。其實相當多的數學家在“新數學運動”的早期已經表示對之持保留態度。1962年，由64位出色的數學家聯署的一封公開信“高中數學課程”發表在《美國數學月刊和數學教師》上，文章批評了“新數學”課程的缺點，並為今後的課程體係建設提供了若幹指導。在民間呼喚“回歸基本(Back-to-Basic)”的願望下，這場運動於七十年代初期以失敗告終。
斯坦福大學教育係博士馬力平是一位頗有影響的美國數學基礎教育的研究專家，她在一篇論文中提出了一個重要觀點：在這場“新數學運動”中，美國小學數學教材丟掉了傳統的以算術基本技能為核心的模塊式結構，代之以鬆散並行的條目結構，從此失去內容的穩定性和內在相關性。筆者認為，這一結構性的變化使得此後的進步教育專家們能夠更方便地將小學和初中各年級數學教材的內容結構進一步拉長、攤薄，更容易隨意變換專題順序和增刪內容。斯坦福大學數學係退休教授James Milgram吐露，當時美國一流的數學家們因為新數學運動夾雜了很多政治因素，也因為覺得現有的K-10年級的數學太小兒科了不值得花功夫去參與，這一期間美國參與“新數學運動”的大多是三流數學家。與之對照的是，五十年代的前蘇聯任命了數學天才、最頂尖數學家Andrey Kolmogorov（1903–1987）領頭中小學數學教材的編寫，其體係大概於1955年被中國采用，於1988年前後被新加坡采用，當今世界上數學基礎教育強國幾乎都屬這一體係。
七十年代初，美國中小學數學教育的總體趨勢是“回歸基本(Back-to-Basic)”，強調學習傳統的數學基本技能。然而，十多年前近乎僵屍的進步教育幽靈此時也蘇醒過來，並在長期蟄伏中積聚了足夠的能量、準備重新發力了。1960年，A.S. Niell的“Summerhill”出版了，這本書講述的是英國的一家創立於1921年的富家子弟的超級進步教育寄宿學校的故事。在這間學校裏，學生們學什麽、什麽時候學完全由學生自主決定。書中說：“一所學校是否有一種具體的豎式除法教法並不重要，豎式除法對於那些還沒想學除法的學生是毫無意義的。如果一個學生想學豎式除法，那麽不管怎麽教他總能學會”。Summerhill 在1960-70年間每年銷量20高達萬冊，被600多門大學課程列為指定讀物，列居這一年代最有影響力的教育類書籍之一。在這本書的影響下，美國各地“開放學校”雨後春筍般冒出，釀成了七十年代名噪一時的“開放教育運動（Open Education Movement）”。所謂“開放教育”其實不過是新瓶裝舊酒-- 孩子們圍著一張張桌子做各種活動，學生自己決定每天學什麽，設置教室玩耍角落或閱讀角落 -- 這些二十年代進步教育的課堂改革，再一次被包裝成革命性的創新在各學校兜售。
開放教育運動對貧窮家庭兒童的破壞性影響尤其大，因為家長教不了他們，也送不起校外補習班。一家位於加州Inglewood的小學幾乎全部是低收入家庭孩子，Nancy Ichinaga在1974年開始在這家學校任教時，學生整天忙乎著做烘焙和果凍，三年級學生在加州統考中的成績全州最差。在費城內城的一所學校任教的黑人老師Lisa Delpit哀歎道：“白人孩子好歹能寫出像樣的句子，即使他們學校裏沒學到東西，他們的父母會在家幫助他們。但是我們的孩子呢？家裏也沒人能幫得了啊！”。
和之前年代一樣，這一時期的進步教育運動也受到了公眾的廣泛抵製。七十年代中期以來，多數州開始要求學校要考察學生所學的基本知識技能，超過半數的州要求高中畢業生需要通過考試才能拿到畢業文憑。應家長要求，一些學區開設了注重傳統學術和學生紀律的“基本學校(fundamental schools)”。Palo Alto的Hoover小學就是在家長們的強烈呼籲下於1974年成立的這樣一所“基本學校”，那個時期Palo Alto學區的各學校大多處在開放課堂運動的影響之下，在嚐試成為心理學家William Glasser(1925–2013)的“沒有不及格的學校(school without failure)”，Ohlone小學就是學區中開放小學的一個樣板。然而，從“回歸基本”這個名稱就可知，學校所做的也隻是從開放運動的放羊式教學這個起點回歸向學習基本知識技能，對學生並沒有太高標準的學術要求。因此，在七十年代中期至八十年代初，美國學生的全國統考成績仍然一路下滑，高中裏的高級數學和科學課的選課率持續走低，高中畢業生的成績和大學入學標準也一降再降。
8. 八十年代：NCTM標準生逢其時
八十年代初期，人們普遍意識到美國的數學和科學教育的質量一直在惡化。這時兩份觀點截然不同的報告躍入公眾視野，兩者分歧之大似乎預兆了九十年代的風起雲湧的數學戰爭。
1980年，國家數學教師委員會NCTM拋出了題為“行動的規劃”（An Agenda for Action）的報告，這也是NCTM後來推出的1989標準的前身。該報告建議八十年代的基礎數學教育應著眼於“解決問題”（problem solving）,並且引進新的教學方法。報告稱：“要求先完全掌握解題技能而不是先允許直接參與解決挑戰性問題是效果不佳的”；“紙筆運算（pencil-and-paper）不熟練不應阻礙到學習解決問題的策略”；“技術進步已經使得學生即使欠缺基本技能也能解決問題了”；“所有學生都應該被允許使用計算器，包括小學生”；“那種屬於從前時代的對算術基本技能的要求是危險的。兩位數以上的運算就可以用計算器來替代了”。報告鼓勵使用各種教具，認為團隊合作解決問題應該成為小學教室裏的慣常教學模式，建議采用多種評測工具而非僅僅依靠傳統考試來衡量教學成果，等等。該報告中最激進的一項是建議數學教師和大學裏的數學家們重新考量微積分在各級數學課程中的角色，因為時代在發展，學生畢業後麵對的將是非傳統領域，因此中學數學課程體係不再需要以微積分為高級學習目標來構建。這種建議後果是嚴重的：如果數學課程體係中微積分不再重要，那麽教學中對微積分的先修課程如代數、幾何、三角等的要求都可以大大降低。後來在九十年代中興起的那些“綜合數學”(integrated math)高中課本就是遵循這種思路的代數幾何三角拚湊全包的大雜燴課本，這類教材導致係統性地學習代數、幾何、三角單列課程不再重要，學生們的學習重心被放在“探索發現”和“解決真實世界的問題”上。
1983年，由裏根政府的教育部長Terrell Bell任命的一個專委出台了一份題為“危險中的國家（A Nation at Risk）”的報告，“1983報告”。百姓們已經習慣了對政府教育部門的各種改革意願和報告不再當回事，但是這份報告一公布就立刻引起了廣泛的公眾關注，登上大報頭條。報告警告說：“我們的國家正處於危險中……我們國家的教育基礎正被平庸所侵蝕，威脅著我們國家和民族的未來。假想哪個外國敵對勢力想通過使美國教育平庸化來搞垮我們的話，那麽我們甚至可以將美國當前的平庸教育視為對美國的宣戰”。報告指出，1975-80年期間，公立四年製大學的補救類數學課程增加了72％，占了這些院校的所有數學課程總數的四分之一。商界老板和軍隊長官們抱怨他們不得不花費數百萬美元來為員工和官兵們提供基本的閱讀、寫作、拚寫和計算技能的培訓。報告批評高中充斥著大雜燴式的課程，導致學生質量直線下降:“我們開設了中級代數，但隻有31%的高中生完成；60%的高中生選修了微積分，卻隻有6%的學生能堅持修完”。報告還對教師質量表示憂慮，因為太多的師範學生來自於位列成績分布底端的25%的高中畢業生，他們的學術成績在所有專業的大學生中也是居於底部。師範學院對未來教師的培訓隻重“教育方法”而非以各學科內容本身為重。一項對1350所教師培訓學院的調查顯示，攻讀小學教師資格證書的師範生有41%的時間花在教育方法類的課程上，用來研習未來任教課程專業知識的時間卻很少。報告還指出了全國各州大範圍麵臨的數學類和科學類的師資短期問題，並號召數學家、科學家、學者們和優秀教師們再次行動起來，像在post-Sputnik那個年代那樣，協力合作撰寫優秀的教科書。撰寫這份報告的專委的副主席是Yvonne Larson，他後來在1997年擔任了加州教育委員會主席，加州教委於1997年出台的數學標準，恰好與這份1983報告有諸多契合。
“1983報告”使得NCTM的“1980報告”黯然失色，民眾輿論普遍呼求基礎數學教育要重視基本技能和執行高標準。但是進步教育專家們並沒有放慢腳步。在1987和1988年裏，時任NCTM主席的John Dossey領導四個工作組緊鑼密鼓地將其“1980報告”改編成“學校數學課程和測試標準”（Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics），期間曾向各州教師征詢意見，並於1989年將之出版，這就是此後被稱作“1989 NCTM標準”、“NCTM標準”或“1989標準”的文件。直接參與該標準編寫的24名工作組成員中沒有一個是數學家，隻有兩個是在職中小學教師，其他人員大多數是教師學院或大學教育學院的教授，NCTM卻成功地將這份標準包裝成是一項自下而上的草根工程的成果。
“1989 NCTM標準”基本上是NCTM“1980報告”的翻版，仍然是推薦中小學數學課程應更多地關注計算器的使用、數據的收集和整理、模式的認識和描述等等,強調小組合作討論，建議弱化複雜的紙筆演算、豎式除法、分數運算、運算規則的記憶等等。這些基本還是二十年代進步教育革命所倡導的那一套，不過這次進步教育專家們拉扯的大旗是一個認知心理學上新名詞：“建構主義(constructivism)”。進步教育的批判者 E.D. Hirsch 解釋道：“建構主義”是一個心理學詞匯，意指隻有構建的知識、即一個人自我發現的知識才能真正被理解和被消化，進步教育專家們將這一概念借用於教育理論，用來支持他們提倡的“自主步伐的學習(self-paced learning)”和“發現式學習(discovery learning)”。諾獎得主 Herbert Simon與他人合作撰寫了論文“數學教育中對認知心理學的應用與錯誤應用”(Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics Education）, 批評數學教育中對“建構主義”一詞的不當使用，這篇論文投稿至某教育期刊後被拒絕了。
1989年9月，受全國州長協會邀請，新上任的布什總統參加了在弗吉尼亞州夏洛茨維爾舉行的美國曆史上的首個教育峰會。關於這場峰會，本文後半部還將有更詳細的敘述。與會者們摩拳擦掌、心潮澎拜，承諾到2000年將使美國學生在數學和科學領域成為世界第一，並呼籲通過設立全國教學標準來提振教育。剛剛發布的NCTM標準撞上了天時地利人和的機會：降低數學門檻有利於數學學習有困難的弱勢群體，正符合時下的“社會公正”潮流；大公司需要具有解決真實世界問題的能力的雇員；NCTM標準承諾將提升所有學生對數學的概念性理解（conceptual understanding）等等。政界、商界、勞工組織和社會團體等社會各方都可從NCTM標準中找到與各自的契合點，教育專家們將徹底改革美國公校數學教育的雄心也寄托在了NCTM標準身上，於是集多方寵愛於一身的NTCM標準被各方默認為國家數學教育標準。進步教育家們迎來了夢想起飛的時刻，挾NCTM標準為尚方寶劍，秣兵厲馬，蓄勢待發。
9. 九十年代：NCTM與NSF的強勢進攻
倘若沒有美國政府機構--國家科學基金會(National Science Foundation, NSF)的加盟，NCTM標準恐怕早已成了書架上落塵的故紙堆了。觀察到教育峰會上總統、各州州長們和商界領袖們策劃標準化教育改革的意向，，NSF製定了全麵改革公校的科學和數學教學的計劃，他們的行動標杆就是NCTM標準，目標是在全國範圍內各學區推行符合NCTM標準的教材。NSF在一份文件中表明了對進步教育或建構主義的支持：“所有兒童都可以通過運用、操控與真實世界和現實問題相關的科學和數學思想來學習；數學和科學知識是在實踐中、而不是被動地--例如學生看教師在黑板上推演—獲得的；探問式、動手式學習比課堂講授更具有參與性；不同思想的碰撞有益於科學和數學思想的運用和探索，因此應該鼓勵小組合作解決問題。NSF以上觀點和NCTM標準、美國科學進步協會、國家科學院國家研究理事會的各項準則是一致的”。
NSF在1991年推出了一個名為Statewide Systemic Initiatives(SSI)的種子基金項目，有計劃、有步驟地通過一係列種子撥款，撬動各州將州立數學標準與NCTM標準靠攏。為了向地方一級的學區滲透，幾年後NSF又先後出台了麵向城區的Urban Systemic Initiative (USI)和麵向農村的Rural Systemic Initiative (RSI) 兩個項目。在這些種子基金的誘惑下，各州的數學標準逐漸都向NCTM標準靠攏。初戰告捷，，NSF和NCTM將目標定在更徹底地改造教科書上。NSF大筆一揮，撥款給教材出版商們讚助他們開發符合NCTM標準的數學教材，並通過設立教材推廣辦公室、為各學區發放啟動基金、聯合Noyce Foundation，W. M. Keck Foundation 和Bank of America 等基金會提供相關教師培訓課程等一係列高超手段，強悍地將符合NCTM標準的教科書推送到全國各地成千上萬所中小學課堂裏。
NSF在九十年代讚助開發了以下K-12數學教科書係列:
小學: Everyday Mathematics (K-6); TERC's Investigations in Number, Data, and Space (K-5);Math Trailblazers (TIMS) (K-5);
初中: Connected Mathematics (6-8); Mathematics in Context (5-8); MathScape: Seeing and Thinking Mathematically (6-8);MATHThematics (STEM) (6-8); Pathways to Algebra and Geometry (MMAP) (6-7, or 7-8)
高中: Contemporary Mathematics in Context (Core-Plus Mathematics Project) (9-12); Interactive Mathematics Program (9-12); MATH Connections: A Secondary Mathematics Core Curriculum (9-11); Mathematics: Modeling Our World (ARISE) (9-12);SIMMS Integrated Mathematics: A Modeling Approach Using Technology (9-12)
一些不是由NSF讚助開發的教科書也在它的推廣之列，例如小學教材MathLand(K-6)和高中教材College Preparatory Mathematics等一些聲名狼藉的課本。NSF甚至相當成功地將進步教育教材滲透到大學課程裏 -- 一個最明顯的例子是NSF 資助的一本名為“改革微積分”（reform calculus）的大學課本，坊間喚作“哈佛微積分” （Harvard Calculus），此書充斥著計算器運用和學生“探索發現”等內容，並將微積分的先修高中代數的要求降到最低。
在NSF和NCTM的強勢推動下，到1997年美國大多數州都將自己的州立數學標準向NCTM標準靠攏，並采用了NCTM標準的教科書。MathLand是一套幾乎沒什麽數學內容的教材，到1997年已經被60％的加州公立小學所采用，並且還被推廣到其他州的許多學區。1995年，NSF撥給洛杉磯聯合學區1500萬美元作為啟動基金，用以撬動該學區的58億美元的年度預算，控製了學區的電視台和十個科技中心，並為教師提供新教材教學培訓。 到1998年7月，該學區的420所小學中一半以上采用了Mathland, 學區還預告將在五年內在全區所有高中采用Core-Plus, Interactive Mathematics Program, College Preparatory Mathematics, Integrated Math等幾套空洞的綜合數學教材。 。
10. 九十年代：揭竿而起 -- 可憐天下父母心
NCTM標準的教科書的通病如下：這些教材通常都難以培養學生掌握基本的算術技能和代數知識；小學數學提倡學生發明自己的算術方法，不鼓勵用常規算法做加減乘除；過度鼓勵學生使用計算器，有的教材係列甚至在K年級即幼兒園課程裏引入計算器使用；學生小組合作“發現”、“探索”是首選的甚至是唯一的學習模式，然而這些探索發現任務往往漫無目標、缺乏效率；統計和數據分析在教材中比例過大，並且在不同年級間重複冗餘；計算技能和代數被嚴重削弱；較高年級課本中的數學定義和證明通常缺失甚至出錯。一些小學甚至不給學生提供課本，聲稱課本有可能會幹擾學生的“自我發現”，大概也擔心家長們看到課本後心生疑竇。
隨著NCTM和NSF聯手將NCTM標準的教科書推向全國，全美各地對這些低劣教科書的質疑、批評之聲四起，公眾們將這類教材譏諷為“糊塗數學（Fuzzy Math）”、“全數學(Whole Math)”（意指和進步教育的全語英語教學法Whole Language一樣的荒謬貨色）、“詩人的數學”、“熱帶雨林代數”等等。著名數學教師Jaime Escalante也嘲諷說：“NCTM數學標準大概是體育老師寫的!”。家長們未曾料想到的是，他們與進步教育家的聯合陣線的抗爭將是那樣的艱苦卓絕。
1991年，新澤西州普林斯頓大約有250名學生家長向當地學區委員會請願，要求學區采用更具係統性和挑戰性的數學教材代替現有的空洞教材。很多老師的數學課甚至就沒有課本，當家長詰問時，她們便以與二十年代如出一轍的“課程並不重要，我們是教孩子，而不是教課程”來搪塞。發覺學區藐視家長意願後，一些家長開始競選學區委員會席位，並於1994年占據了席位中的多數。在家長們長期不懈的艱苦努力之下，該學區終於在1997年成立了普林斯頓特許學校（Princeton Charter School），擺脫了低劣教材的控製。
加州教育改革一直走在各州前列。加州1985年的數學標準就已深受NCTM的 1980報告影響，1989年NCTM 標準公布後是全美最早接受該標準的州之一，並在1992和1994年製定了與NCTM標準一致的州立數學標準。因此，早在九十年代前期，加州公立學校的數學教育已淪陷於進步教育的淩厲攻勢下。
加州的第一場家長造反即發生在Palo Alto, 一個斯坦福大學教授、商業領袖和高級知識分子聚居的社區。從1992年到1994年，Palo Alto學區八年級學生的數學平均成績從全國的91百分位滑落到81百分位，其中計算部分則從86百分位數急劇下降到58百分位。1994年5月，600多名Palo Alto家長聯名向學區請願，反對在Jordan初中采用一套1992加州標準的pre-Algebra新教材來代替老教材。請願失敗後，當地25名家長於1995年2月成立了“誠實開放邏輯辯論Honest and Open Logical Debate（HOLD）”組織，建立了HOLD網站（http：// www.dehnbase.org / hold /），很快就有500多家庭加入了HOLD的電子郵件組。 HOLD的家長們大多擁有高等數學知識，他們的抗爭獲得了加州大學戴維斯分校的數學教授、前美國數學協會主席兼前加州教委委員Henry Alder的大力支持。 HOLD的發起者之一Bill Evers說，學區的數學教學質量實在差強人意，48％的家長和63％的初中生家長都報告說在家輔導孩子或送孩子上校外補習班，家長們每年在孩子數學課外輔導上的花費匯總起來保守估計至少在100萬美元以上。
1995年南加州的幾位身為大學教授和研究員的家長成立了“數學正確（Mathematically Correct）”（意在與“政治正確”相對照）組織，一同抵製“糊塗數學”，尤其是一套名為College Preparatory Mathematics (CPM)的中學集成數學教科書，其中光Torrance的一個學區就有1000多名家長簽名請願學區放棄CPM。很快“數學正確”組織就吸引了大量的支持者，其中就有加州州立大學北嶺分校的David Klein和洛杉磯分校的 Wayne Bishop兩位數學教授。它在九十年代成了全美國最具影響力且最有成效的對抗NCTM計劃的草根組織，並成為全國K-12數學教育的信息交流和顧問中心；它的支持者們後來參加了政治競選，與記者和政客對話，在加州政府教育機構任職，在國會作證。HOLD和Mathematically Correct為後來的加州1997數學標準的製定與采納起到了重要作用。
這段時間全美各州還湧現出了很多抵製NCTM標準教材的草根家長組織,例如
Parents Raising Educational Standards in Schools (PRESS), Concerned Parents of Reading, Concerned Parents in Petaluma, California; Mountain View Achievement; Santa Monicans Working for Equity and Excellence in Public Schools等等。
1996年，德州Plano獨立學區在其九所初中裏的四所開始試用一套名為Connected Math的教材。1998年夏天，一些家長開始反對這套教材，其中一個在教材顧問會擔任顧問的家長被取消了顧問資格，另一個家長被阻止在學區會議上散發批評該教材的宣傳單，並被禁止向其他家長征集要求公開討論的簽名。被逼無奈的家長們於1999年成立了名為MathChoice的組織，最終將學區告上法庭。
紐約市的中小學劃歸為32片社區學區，每個學區都有自己的學區委員會和總監。1994年起，NSF就撥款為紐約市4200名教師提供了“探索式教材”的課程培訓，並在市內超過5000間教室開展了示範課程。District 2是紐約市一個擁有42所小學、學生人數達22000人的多元化學區，在1995-98期間，該學區開始試用TERC's Investigations和Connected Math這兩套NCTM標準的教材。到1999年時，該學區已經全部采用Investigations和CMP，並且計劃兩年內在學區的所有高中裏采用Mathematics: Modeling Our World (ARISE)。1999年，為了抵製這些糟糕的教科書係列，一些學生家長們受Palo Alto HOLD組織的啟發，成立了“New York City HOLD”組織，參加者包括家長、紐約城市大學的數學教授們，還有相當數量的紐約大學Courant學院數學係的教師們。他們定期線上線下聯絡開會，隻為了讓孩子們能用上有真材實料的數學課本。
11. “改革”與“公正”：多少罪惡假汝之名而行
NCTM和NSF聯手協作，一方麵，它們挾持國家機構的影響力，通過將聯邦政府的科研基金發放作新教材啟動基金、聯合商業集團及遊說私人部門基金加盟等手段，強悍地將一係列低劣數學教材推向全國千萬名學子；另一方麵，它們不遺餘力地開動宣傳機器，向民眾灌輸進步主義教育思想。
在NCTM 1998年年鑒的一篇題為“關於1-4年級學生學習計算方法的危害效應（The Harmful Effects of Algorithms in Grades 1-4）”的文章中，Constance Kamii和Ann Dominick寫道：“八十年代時一些研究人員開始嚴重質疑教授傳統計算方法究竟有何功用;九十年代的一些研究者更進一步發現研習計算方法對兒童有害；皮亞傑的建構主義、以及世界各地其他學者六十多年的科學研究使我們不得不接受這個學說--小學的孩子們如果沒有學習傳統教科書和練習冊裏的算數知識，應該能夠發明自己的算術方法。”
另一位著名的教師學院教授Marilyn Burns寫道：“我全心擁抱了改變的召喚-- 我的教學完全發來了轉變：幫助孩子學會思考、推理和解決問題已成為我的數學教學主要目標……我不再給孩子們記時算數測驗，我允許學生隨時使計算器，我將各種教具用在教學中。我不依賴教科書，因為教科書大多是鼓勵‘做題目’，而不是‘學數學’”。據洛杉磯時報報道，教育改革的傳道者之一Ruth Parker認為豎式除法和九九乘法表是計算器出現之前的“史前遺產”，她曾在六個月中對學區超過60000人激情演講：“讓孩子們玩數字吧，他們自己會發現大多數數學概念！”
為了迷惑公眾，進步教育家們巧妙地將數學家和家長們對NCTM標準的質疑向媒體描繪為關於基本技能(basic-skills)和概念理解(conceptual understanding)兩種不同教育理念的爭端。他們指責傳統數學教育過於注重基本技能而忽視了概念理解，宣稱他們推廣的NCTM標準的數學教材則是以概念理解為導向,注重更高層次的思考(higher-order thinking)。他們將數學家和許多身為高級知識分子的家長們輕慢為“課程主義者”（Curriculumists），卻將他們自己陣營裏的教育管理者、教育學家和他們的擁躉們— 雖然他們中的絕大多數甚至沒學過大學水平的數學課程 -- 描繪成“概念理解(conceptual understanding)”、“批判性思維(critical thinking)”等革命性教育理念的推動者。加州伯克利大學數學教授Hung Hsi Wu為此專門寫了“基本技能與概念理解：數學教育中的假二分法”一文來駁斥這種謬論：“從根本上說，數學學習中的概念理解與基本技能是不可割裂的；沒有基本技能，何來對概念的理解？如果沒有從概念上理解，基本技能也會被削弱”。
進步教育家們還有一個殺手鐧，就是將自身與抵製低劣教材人群的對壘上升到政治意識形態高度：將質疑進步教育、抵製NCTM標準課本的人們貼上“保守派”的標簽，並在“社會公正”的口號下詆毀傳統的高標準數學課程，同時用“政治正確”這一在美國屢試不爽的招數將反對低劣數學教育的人們逼向牆角。
初看起來，美國曆史上曆次數學戰爭中似乎是黨派之爭：保守黨們傾向於支持傳統的高標準嚴要求的數學教育，反對激進的課程改革。反觀另一方，進步教育思想與十八、十九世紀啟蒙浪漫時期的反專製理念乃同根而生，其中夾雜著反精英主義和追求社會公正的元素,因而吸引了很多自由派人士和多元化主義者。這些人群正是民主黨的選民基礎，故而民主黨不願意挑戰進步主義對基礎教育的滲透，進步教育的支持者們更多是站在民主黨一方。
然而事實上，許多參與抵製低劣數學教材的家長和數學家都是民主黨人。加州大學戴維斯分校的數學教授Abigail Thompson就跳著腳說：“他們（數學家們）發現自己居然給貼上共和黨的標簽了。太搞笑了！我還不認識哪個數學家是右翼保守黨！”
民主黨陣營裏也不乏批評進步教育改革的聲音。1997年6月9號的關於教育立法的國會辯論紀要中記錄了民主黨參議員Robert Byrd猛烈抨擊一套被戲稱作“熱帶雨林代數”的數學教材的如下發言：“總統先生，過去十餘年來，我一直為我們國家不能培養出更好的學生而困惑不解，盡管公眾們憂心忡忡，盡管聯邦財政幾十億美元的投入……我在高中時上過代數課而不是拉丁語，我從來沒有見過這套課本裏這樣令人頭暈目眩的糊塗東西……一本帶著代數課本麵具的數學、地理和英語的大雜燴，每一章節都配上名叫Taktuk、Esteban或Minh的孩子們的照片和評論……我還是不明白在代數課本中保持‘政治正確’的必要性，我也不明白為何課本要用三種語言寫上聯合國人權宣言，或者用‘獅子那麽大’、‘鹽粒那麽小’這樣的文學描述來講解代數概念……接著的章節中講到瀕危動物、大氣汙染、西非的多貢民族、辣醬菜譜和各種各樣的辣椒、當今社會上動物園應該承擔的角色、在臥室牆上畫動物造型的藝術……最後才在第502頁講到畢達哥拉斯定律”。
進步教育家們打著“社會公正”的旗號將自己置於道德的製高點。Alan Schoenfeld在《數學戰爭》(The Math Wars)一書中寫道：“傳統數學課程所攜的精英痕跡清晰可辨：從前的高中數學課程隻是為那些能上大學的人準備的”；“NCTM標準是建立在‘每個人都重要’的平等信念的基礎上，是響應‘為所有人的數學’的召喚，是站在‘教育為民主平等’的陣營裏；傳統課程則使精英特權永久化。因此，NCTM標準是對現有社會秩序的挑戰”；“傳統課程對學生的過濾機製帶來高不及格率和輟學率，對於某些少數族裔尤其如此，使得這些群體在社會底層的地位固化”。
NCTM斷言：“如果數學難到不是所有學生都能掌握，那麽我們將麵臨製造出一個精英階層和一個兩級分化社會的危險。如果一個社會裏隻有少數人才能掌握控製經濟和科學發展的數學知識，這種社會形態與一個公正的民主係統或是經濟需要都是不協調的”。一些進步教育者、包括NCTM的一個前主席都認為，女性和少數族裔群體學習數學的方式與白人男子不同，因此應該分設不同的學習方法和標準，重新定義K-12數學課程內容，以使得少數族裔和女生更容易學會數學。
針對進步教育家們聲稱降低數學標準造福女性和少數族裔的言論，加州理工學院數學係主任兼數學和理論物理講座教授Barry Simon駁斥道：“若要說誰是種族主義者或性別歧視者，恰恰是那些聲稱婦女和少數族裔不能應對傳統數學挑戰的人”。
事實證明，真正能為弱勢群體孩子帶來命運改變的是優質嚴謹的教育，並且他們完全有能力學習高標準的課程。 相隔三十多年的洛杉磯學區的兩個明星教師的故事足以證明這一點。1982年，東洛杉磯的一所高中傳出醜聞，一個名叫Jaime Escalante的數學老師的班上的14名學生通過了高級微積分(AP calculus)的考試，ETS懷疑這些學生作弊。在老師的勸說下，學生們在嚴格監控下參加了重考，再次全部通過。消息傳出，舉國矚目 -- 人們無法相信在這樣一個幾乎全是低收入家庭孩子、全體學生都享受免費午餐的學校，竟然會有學生學習高級微積分，更不用說通過這門課的全國統考了。Escalante說他成功的秘訣就是相信每一個學生的學習能力 -- 不管學生來自什麽家庭背景，他都有能力學習有挑戰性的課程。正是他的全力以赴的教學投入和對學生學習能力的信任，使他創造了八十年代的美國教育奇跡：幾百名拉美裔學生 -- 洗衣工、傭人、街邊打零工工人的後代們 – 通過了高級微積分的考試，他們後來上了大學，畢業後當上了了律師、公司職員、教師或醫生。1988年好萊塢將Escalante的故事拍成電影“Stand and Deliver”, 2016年美國郵政發行了Escalante的Forever紀念郵票。2016年春，洛杉磯時報報道了一個相似的故事：同是在洛杉磯差區、同樣的80%以上的學生來自拉美裔低收入家庭，林肯高中的韓裔數學老師Anthony Yom執教的全班21個學生全部通過高級微積分考試，並且其中一個學生Cedrick Argueta是全球12個獲得滿分的學生之一，被邀至白宮受奧巴馬總統接見。Yom總結了同樣的成功秘訣：相信 -- 相信每一位學生的學習能力，愛他們，取得他們的信任，然後無論你設立多高的目標，他們都會努力走得更遠。美國近年興起的“知識就是力量”Knowledge is Power Program（KIPP）特許學校同樣證明了高標準嚴要求、知識改變命運才是幫助貧困家庭學生的有效途徑。此外，著名的差學區East Palo Alto有一所為貧窮學生開設的寄宿學校Eastside College Preparatory School，所有的學生都考上四年製正規大學，每一個人都是家庭中第一個大學生。
事實上，那些激烈呼號“社會公正”的進步教育家們推行的低劣數學課程恰恰給對低收入家庭的學生帶來的破壞性是最大的，因為他們在家裏父母無力輔導，又付不起校外補習班的學費。低劣教材與低質量教學相伴，阻斷了許多美國弱勢家庭孩子通過刻苦學習升入大學改變命運的通道，直接或間接地導致許多差學區的高中生的高不及格率和高輟學率，隨之而來的一係列社會經濟問題都加劇了社會階層固化。
在冷峻的教育理論、炫目的教育新思路新方法和對社會公正的激烈呼號的背後，靜悄悄地躺在吸引一代又一代教育專家們為改造美國K-12數學教育赴湯蹈火的動因 -- 利益。哈佛數學家Wilfried Schmid 一語中的：“一些教育改革者們獲得大量教育研究經費、谘詢費或教科書專利費”。數學標準、與標準一致的K-12教科書係列、與標準和教科書係列掛鉤的國家或地方考試評測體係、數據采集與分析服務、以及配套的教師培訓項目，這個生態鏈上凝聚著無比龐大的商業利益。這利益之大，引無數專家學者商人政客競折腰，引得為人師表者無視花朵般可愛的孩子，為低劣教材搖旗呐喊，甚至以絕食示威來以死抗爭
與盧梭同時代、同樣熱烈追求自由平等的羅蘭夫人，在被激進的雅各賓派革命黨人送上斷頭台時，麵對著她曾經用盡心力想為之謀取幸福的瘋狂民眾，她喊出了“自由啊自由，多少罪惡假汝之名而行”的醒世名言。沒有秩序、法治的自由，最終會毀滅一切。百多年來，執進步教育理念的教育專家和政客們堅持不懈地在美國教育係統推行激進的進步主義改革，他們籍著“社會公正”、“改革創新”的名義，行謀求一己私利之實，，前赴後繼地毀壞著美國基礎數學教育的根基。
