後飛的笨鳥
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有個說話風趣的網友曾在我這留言說，別老寫講深奧道理的文章，蒼蠅們看不懂。在這兒，我真是要謝謝他的理解和好意。不過，我寫講道理的文章還真不是給蒼蠅們看的，我有時候是想通過觀察城裏各色人等的反應來啟發自己的思維。
十七世紀的時候，笛卡爾看到一隻蒼蠅在他的房間裏嗡嗡地飛，非常地討厭煩人。喜靜的笛卡爾想打它又打不著，想趕它又趕不走。費了半天勁徒勞無功的哲學家，坐下來喘氣的時候，就動用起了自己擅長的理性邏輯思維，他在琢磨怎麽才能用一種解析演繹的方式，來記錄推導蒼蠅每時每刻經過的具體路徑的準確位置。於是他把代數和幾何結合在一塊，這就催生了一門新的數學，解析幾何。從笛卡爾打蒼蠅到現在，四百年過去了，大家一直把這個把這個能夠精準解析空間關係的理論當做是絕對真理，並且屢試屢爽。可你要是坐下來再認真地往深一步思考一下，就會覺得情況好像未必真是如此。
前段時間我寫了一篇思緒雜談，講的是科學如何證明尋找真相，文章中我談到了絕對真理問題。我認為，除了宗教，這世界上就不存在所謂的絕對真理或終極真理。有人可能不同意這樣的說法，他們可能會把數學當作絕對真理，畢竟伽利略說過，數學是上帝的語言嘛，誰又能否認一加一等於二這麽放之四海而皆準的道理呢。這就像是，你坐在蘋果樹下，當蘋果熟了掉下來的時候，你不會臆想著它會無端地橫著飛出去。
可按照我們在二十一世紀所學到的知識來看，蘋果在一定的條件下的確會是橫著飛出去的。當然，那種情況的發生一定是因為作用在蘋果樹附近的場力有了變化。一般來說，1+1=2是個真理，但是不是永恒的真理，就不好說了，這就像我們以前談到的被黎曼鮑耶他們質疑的歐幾裏得公理一樣，最後他們發現，空間可能是無盡的，而在球麵空間，平行線是會相交的（此方麵的詳細論述見拙文 神秘的空間）。所以，一加一不等於二的情況是不是也有可能發生呢。這裏的關鍵是，“1”是不是就是“1”的問題。或者說，客觀世界中到底有沒有“1”這個切實的存在。
我不記得在哪本書上看過，有個現代哲人說過，數字也是主觀的東西，客觀外界是沒有這樣的東西物理存在著的。數字和時間都不是客觀存在，隻是我們頭腦對所認為的外界客觀存在的一種定義，一種衡量方法。換句話說，就是以我們理解的方式來定義描述外部世界。沒有證據顯示在我們的主觀意識之外，有數字存在。你好像覺得它在你意識之外的切實存在，可你用你的感官看也好，聽也好，摸也好，都感覺不到它的有型存在，一切對於數字的概念，不過是你的大腦中的思維意識，把感官得到的接受意念（perception ）轉換翻譯了一下，再傳給你的意識去記憶去理解。比如說，你觀察夜空，你能看見光，可能還有星星，月亮；你也能由此感悟到”星垂平野闊月湧大江流“的意境，或者，你也體驗了繁星閃耀帶來的愉悅，但你看不到“1”，你也看不到“2”。你看到的，隻是“一輪”明月，“好幾十顆”星星，而這些數字都是人腦主觀定義出來的產物。而任何主觀定義出來的概念，必定留有被後人推倒重來的機會。
不過，話說回來，數字的確是讓我們對外在世界有了比較準確的認知，比較準確的複原，比較準確的預見，按英文的說法，就是幫助我們對外在的客觀世界的理解更make sense，能讓我們理解到它的真實。但如果你要刨根尋源的話，你最終會發現，數字本身並不是一個名詞，其實它是一個形容詞，而形容詞都是主觀意識的產物。所以這樣看起來，1+1=2其實是個主觀意念的產物，在客觀外界，這個等式會不會永久成立，我們還無法知曉，無法反證（至少，1+1=10這樣的等式也是有的，嗬嗬）。
有個叫做Wolfram的數學家，在談到當代科學或說數學麵臨的困境時，他曾說過，很多社會和科學的問題，難以歸納成可計算原則的原因，罪魁禍首就是等式。而宇宙中有數不清的可備選公理可以重新定義數學。這個Wolfram是個實實在在的天才，天才說話就會讓人有驚世駭俗的感覺，有時候甚至讓人覺得是發神經病，是胡說八道。這個天才是猶太人，14歲時就寫了他的第一本粒子物理專著，17歲在核物理專業期刊發表了他的論文。21歲時已經是加州理工的教授了。
【所以科學離不開數學。】橫斷的意思，大概是指繪畫，音樂，甚至河圖洛書八卦等玄學，數字解聖經等神學，其中也有數學。即數學不是專屬於科學的。
數學似乎比較現代的說法是，數學不是自然科學，而是橫斷學科，橫斷一切學科。我沒有跟蹤這方麵的討論，有十多年了，所以不知道他們又搞出了什麽新說法。但在國學裏，可以非常簡單地歸納，數學不是物，而是器，是一種器學。所謂橫斷，隻是器承載的東西不同。數學的發展，有新器的發明，也有發現舊器有新用。不管什麽東西，都能弄個器把它裝起來。器和器打架通常不論，好用就行。
我是搞國學的，現在絕大多數人不認為有國學這個東西存在，所以起點就是“胡說八道”，嗬嗬。供參考。