清華記憶點滴-大師趙訪熊給我們上數學

入學時老師說學電機的會遇到各種複雜問題，要理解和解決這些就得學許多數學。的確，在大學的前兩三年我們學了許多數學，後來怕我們受困難時期的影響又補了一些數學。回想學過解析幾何，微積分，微分方程，各種級數積分，複變函數，拉氏變換，場論，變分，等等。有的很難，特別是包括梯度散度旋度點積叉積和漢密爾頓算符的場論。學的數學之多可能是除數學專業外學得最多的學科之一。學了很多，除後來在過渡過程和電磁場時用了些，用得不多。用得不多歸不多，快六十多年過去了，至今還記得不少。這要歸功於我們高等數學的啟蒙老師趙訪熊先生。

趙訪熊先生，1908.10.30-1996.11.29，一級教授，清華副校長。他是電機出身，因知沒有高深的數學難以解決電機中的複雜問題，轉而學了數學。成了數學大師後不忘電機係，趙先生就給我們電機係的一年級學生開了高等數學課。

趙先生的數學課是全年級的大課，在西主樓三區208的階梯教室上。總是擠得滿滿的。不像政治課，要想在前排中間找個好位子就得早去。排在第一節時可以起早去搶，要是排在第二節和第一節是在一教二教這樣的很遠的教室上，那就隻有將就在後排角了。不要緊，趙老師聲音洪亮和黑板上的粉筆字寫得大，坐哪裏都可聽清看清。

研究生時上過一門統計物理，是個女老師。上課就見她拚命地往黑板上抄公式，抄滿後拉下上麵的黑板接著抄。公式的分子分母都是積分套著積分，很高深。下麵學生刷刷地跟著抄，根本沒時候想。一堂課下來不知所雲。

給我們上課時趙老師已微微發福了。上台交代了問題從何而來後停一停，拍一拍沾滿粉筆灰的手，提一提往下滑的褲子，讓學生想一想，然後用眼睛征求同學的反應。在同學的眼睛中看出疑問就再解釋，點尨化睛。有時有同學提問，但那時在大課上提問的非常少。等一會兒後趙先生再接著講。還是講一會兒，提提褲子和用眼睛問同學懂不懂。一堂課下來黑板上沒有滿堂彩的公式，記筆記容易，一切清清楚楚。他講課堂從不看講義，一切在他的頭腦中。下課後趙先生在講台上等著一，等著學生的提問。好學生問，我們圍著聽。到沒人問了趙先生才再拍拍雙手和提提褲子，帶著滲進衣服上的粉筆灰離開。複雜高深的概念就如粉筆灰深深滲入趙先生衣服的纖維一樣沁進學生的頭腦中。

拍粉筆灰和提褲子是發福的趙先生的習慣。由於這個習慣，趙先生腰部的衣服總是粘著一圈白灰。不知趙先生自己知不知道下課後自己總是圍著“白肚兜”，但趙師母一定知道。

趙先生給我們上課已是五十多年前的事，現在老師也已仙逝多年。要是他在天國能聽到他那些近六十年的學生還能能記得自己講的課和他的“白肚兜”一定非常高興。

後記：近六十年過去了，我頭腦中剩下印象沒有細節。班上澍霖兄的記性超好。他記得細節。他記得趙先生上的第一節課是在二教的大教室的全年級大課。

澍兄講:趙訪熊先生的第一節數字大課開頭十分鍾的開頭白我永遠難忘，印象特別深。大致內容是：同學們，你們從小學，中學，到大學總共十七八年時間學習的內容和好壞，怎麽衡量？是不是用考試成績的好壞來標誌？同學們睜大眼睛聽他的演講，他說當然不是，他明確指出，他認為，衡量學習的好壞主要是四個能力的培養，第一個是生活能力，第二個是學習能力，第三個是工作能力，第四個是思考能力。到你們大學畢業時，在這四個能力的前麵都要加上“獨立的”三個字。即具有獨立的生活能力，獨立的學習能力，獨立的工作能力和獨立的思考能力。趙先生每個能力都一一講解分析，十分生動。他說生活能力是父母家長的責任。首先人是個個體，最基本的個體行為必須自己個體來的完成，絕不能叫他人來代替，比如自己的吃，喝，拉，撒，睡，誰也不能替你完成。讀書，作業，考試，也不能叫別人替。因此必需強製自己跟父母學習培養生活的能力，跟老師學習培養學習的能力。所謂學習能力就是找到適合你自己的學習方法，這很重要。找到了，加上合理的分配時間，成績自然會好。工作能力全靠自己鍛煉，在生活，學習，工作三個能力成長的同時鍛煉自己的思考能力，或思維能力，判斷是非，對錯，好壞，美醜，等等。一輩子都離不開生活，學習，工作，思維，因此這四方麵的能力培養就是同學們小學，中學，大學十七八年的學習內容和衡量標準。記住當你們畢業的時候一定是具有獨立的這四個能力！希望大家永遠記住我的這個提醒。

澍兄認為這段話比任何政治口號有用得多。的確。這比蔣校長的又紅又專高明不知多少倍。.

趙先生的開場白十分精彩，但我一點印象也沒有。細想，開學和同學一塊到百花山種樹，後來生病沒和同學一塊回校。回校時趙先生的第一堂課已是一兩個星期以後的事。遺憾！

 
庸貓，2016年11月9日。