【轉載】悼念我的學生施皖雄

悼念我的學生施皖雄

Original 丘成桐 數理人文 Today

十月一日那天，胡森打電話給我，說施皖雄早上八時去世了。聽到這個消息，心中感到莫名的悲慟。
 
我自七十年代出道，以幾何分析為世所知。我和學生 Richard Schoen 以及眾多朋友花了十年工夫，完成了現代幾何分析的奠基工作。可惜我的中國學生在分析方麵的成就，比不上我早期的美國和澳大利亞的學生，隻有施皖雄和王慕道是例外。但他們都受到同門的排擠，尤其以施皖雄為最，半生潦倒，才不得展，鬱鬱而終。

記得友人 Richard Hamilton 1978 秋天在康乃爾大學和我討論，學習調和映射理論中 J. Eells 和 J.H. Sampson 的工作，並在度量空間尋找類似的幾何流。不久，裏奇流的概念就誕生了。由於當時沒有適當的估值方法，沒有辦法再進一步。

1982 年，Hamilton 打電話到普林斯敦研究所，告訴我他的最新結果。對於裏奇曲率為正的情況，他找到了完美的估值。我大吃一驚，立刻邀請他來普林斯敦，詳細解釋他漂亮的工作。我當時有六個硏究生，我即時讓其中三人做有關裏奇流的工作。他們分別是曹懷東、板東重稔（日本人）和 Bennett Chow。前兩位的論文是 Kähler 流形裏的裏奇流。板東做的剛性定理，以後被莫毅明推廣。曹懷東做的 Kähler 裏奇流，原意是給出我和蕭蔭堂證明的 Frankel 猜想的另一證明。曹懷東沒有完成這個使命，但卻證明了 Kähler 裏奇流的整體存在性，後人都需要用到這個理論。至於重證 Frankel 猜想，直到如今，裏奇流還沒有給出完美的成果，盡管田剛多次在一些假設上來完成這個工作（假如我們同意 Frankel 猜想成立的話，這些假設是成立的。）
 
1984 年，我離開普林斯敦，到加州大學聖地牙哥分校任教。次年即有十五名中國學生來當我的博士生，施皖雄是其中一位。他本來是中國科學院鍾家慶的碩士生。他的分析能力比較其他中國學生強，所以我給他博士論文的題目是硏究非緊空間上的裏奇流。我還記得，1986 年秋天我帶著大夥去訪問 Texas Austin。我讓田剛學習在物理係的友人 Philip Candelas 的工作。他倒是勤奮去讀了 Candelas 還沒有發表的文章，得到不少好處。至於施皖雄，我們開了很多討論班，連星期六和星期日都在硏究估值問題。他雖然是剛開始學習，但是學問突飛猛進。不久，我的朋友都留意到我這個學生了。

1987 年，我決定接受哈佛大學的聘書，由加州遷到波士頓。根據和哈佛大學的合約，我可以帶領四名聖地牙哥的學生到哈佛去。我挑選了李駿、施皖雄、田剛和鄭方陽。施皖雄 1990 年得到博士學位，論文極為出色，行內眾口爭傳，深得 Hamilton 的喜愛。很多名校都爭取他去，Berkeley 的伍鴻熙教授曾多次打電話來，問施皖雄可否去 Berkeley。結果發現施皖雄在沒有征詢我的意見前，自己決定不去名校。但他申請了加州大學聖地牙哥分校，Hamilton 在那裏當教授，又特別了解他的工作，聖地牙哥破例聘請一個剛畢業的學生做 tenure track 的助理教授。直到今天，該校數學係的助理教授都能升等為長聘教授。施皖雄也申請了普渡大學，那裏的莫宗堅是研究代數的，我也認識，不知道他用什麽甜言蜜語，說服了施放棄了聖地牙哥而選擇普渡。

Hamilton 完成正裏奇曲率的裏奇流後，我建議他用裏奇流來破解龐卡萊猜想，其中關鍵在於控製裏奇流中可能出現的奇點。我建議他把我和 Peter Li 的有關工作推廣到裏奇流上去。這項工作極為複雜，沒有想到他居然完成了。

Hamilton 的工作在邁進。1995 年，我在哈佛數學係作報告，指出裏奇流將要在不久的將來，解決由 Thurston 提出的有關三維空間幾何分類的猜想，同時也解決龐卡萊猜想。我提議邀請 Hamilton 來哈佛訪問一年，解釋裏奇流的重大進展，大學同意了。翌年，Hamilton 來了。在他訪問期間，給了很多精采的講演。由於哈佛大學一般不聘請年紀超過五十歲的教授，我企圖說服 MIT 數學係去聘請 Hamilton，可惜還是不行。Daniel Stroock 告訴我的內幕消息是，田剛雖然到 MIT 不久，但要表示他的權威性，他做了一個介紹，說 Hamilton 隻懂得一個方程，前途不大，不值得聘請雲雲。
 
偏偏這時，普渡大學正在考慮施皖雄的終身教職, 而普渡大學不容許自己的導師寫介紹信，當時全球做 Kähler 流形的幾何分析的學者不會超過五個人，田剛是其中一個。田剛這樣的看法，做成了普渡大學不可逆轉的裁決。Hamilton 的介紹信一般很晚才寄出，據他說他將普渡大學臭罵了一頓，但是無濟於事。當年遊說施皖雄應聘的莫宗堅也沒有說出一句挽救的話。其實當時施皖雄已完成了幾篇極有分量的論文，比同係研究幾何的同事的工作來得重要。無論如何，普渡大學沒有充分的理由不給予施皖雄終身職位。
 
華人學者在美國的互動，由此可見一斑。此後施皖雄拒絕了其他地方的聘書。而諷刺的是，當年瞧不起裏奇流的人，在 Perelman 的工作出來以後，卻搖身一變，成為裏奇流的專家了。
 
今天，天妒英才，皖雄不幸去世了。我記下這段曆史，好讓大家知道皖雄的學問是一流的。他在裏奇流的工作，比這幾年來個別嘩眾取寵的做裏奇流的中國學者來得重要。

現在挑選施皖雄幾篇論文如後，可以注意的是：微分幾何雜誌（Journal of Differential Geometry，JDG）是幾何文章最重要的雜誌，發表過名家如 Freedman，Donaldson，Witten 等人的成名作。在 1997 年，就是施皖雄離開普渡大學那一年，微分幾何雜誌發表了施皖雄一篇長達一百多頁的長文 [8]，假如這篇文章不是特別重要，微分幾何雜誌是不會發表這樣長的文章的。這件事可以作為一個客觀的判斷：施皖雄是一個傑出的幾何學家，在幾何流這門學問上會受到數學曆史的尊重，排擠他的同行們的工作遠遜於他，他受到不公平的待遇，但是幾何分析的曆史會記得他的工作。■

—— 丘成桐
 

2021.10.03
 

 

施皖雄發表的論文

[1] Wan-Xiong Shi, Complete noncompact three-manifolds with nonnegative Ricci curvature, Journal of Differential Geometry 29 (1989), no.2, 353--360.

[2] Wan-Xiong Shi, Deforming the metric on complete Riemannian manifolds, Journal of Differential Geometry 30 (1989), no.1, 223--301.

[3] Wan-Xiong Shi, Ricci deformation of the metric on complete noncompact Riemannian manifolds, Journal of Differential Geometry 30 (1989), no.2, 303--394.

[4] Wan-Xiong Shi, Ricci deformation of the metric on complete noncompact Kähler manifolds, Ph.D. Thesis, Harvard University (1990).

[5] Wan-Xiong Shi, Complete noncompact Kähler manifolds with positive holomorphic bisectional curvature, Bulletin of the American Mathematical Society 23 (1990), 437-440.

[6] Wan-Xiong Shi and S.-T. Yau, Harmonic maps on complete noncompact Riemannian manifolds, in: A Tribute to Ilya Bakelman (College Station, TX, 1993), pp.79--120, Discourses Math. Appl., No.3, Texas A & M Univ., College Station, TX, (1994).

[7] Wan-Xiong Shi and S.-T. Yau, A note on the total curvature of a Kähler manifold, Mathematical Research Letters 3 (1996), 123--132.

[8] Wan-Xiong Shi, Ricci flow and the uniformization on complete noncompact Kähler manifolds, Journal of Differential Geometry 45 (1997), no.1, 94--220.

[9] Wan-Xiong Shi, A uniformization theorem for complete Kähler manifolds with positive holomorphic bisectional curvature, The Journal of Geometric Analysis 8 (1998), 117--142.