那些年經濟學所有的心靈美（十一）

人固有一死，或重於泰山，或輕於鴻毛，或出於意外事故。納什先生遇上了車禍。並沒有人對此作過任何決策，隻一霎那間，包含納什在內的均衡就永遠地崩毀了。

《A Beautiful Mind》中有個鏡頭，說納什麵對美女，發現人人應該互相幫助才能達到最優。這個虛構反映了藝術和科學的區別。看起來很美，可對於數學來說，這相當於把一個原來平衡的等式，在其中一個變量前麵偷偷加上一個負號，或者把一個變量的值域減少了一半。納什均衡的經典形式是不合作均衡。沒有一個數學家能忍受哪個藝術瘋子上來砍這麽一刀，但是，藝術家也是“經濟人”。他們有他們的盤算和利益所在。同樣，把這個標題翻譯成《美麗的心靈》，也許不能算是個簡單的語言錯誤。

在納什均衡中，人與人之間合作還是不合作，沒有好和壞，隻有算法不同。相互坑害，也隻是不合作集合中的一個子集而已。發散的還是收斂的；離散的還是連續的，對稱的還是不對稱的，有解的還是無解的，這些算是審美判斷嗎？納什均衡能把離散的集合處理得媲美於函數的運算，並且是最終有解的，這讓數學家們覺得很舒服，嗯，很舒服而已。舒服就覺得美。

但對經濟學來說，就不止是舒服，簡直就是救命稻草，仿佛有再造之恩。他是上帝派來拯救經濟學的，當然是滿滿美好的心靈！

假如當年精神病嚴重時，納什決定自殺（自己的決定是必要前提），他認為繼續活著隻會有更多的痛苦，是負值。而相關的人也認為他活著不能增加自己和別人的價值，隻會有更多的麻煩。這個時候，沒有人去勸他阻攔他，而他應該繼續自殺。這就達成了一個納什均衡。

還好他沒自殺。因為諾貝爾獎不發給死人。他得了獎，給家人同事特別是普林斯頓帶來了巨大的聲譽；為藝術家提供了靈感素材，讓演員導演看到了奧斯卡；還有幾十萬美元的獎金和一個金獎章，盡管這點錢好像遠遠補償不了這些年為照顧他的付出。。。總之，如果知道了林林總總這些後事，我們應該阻止他自殺。

獲得諾貝爾獎之後，雖然他自己的生命旅程尚未結束，可他對於學術界的使命是不是已經完成了？納什死於車禍，比死於病床能更多地收獲關注和同情，從而再次增加了媒體的收益和知名度，這些影響到了死亡方式的決策嗎？或者說：影響了上帝選擇車禍的發生嗎。。。

你說夠了嗎？我知道很多人已經要拍案而起了。可這些正是在博弈論中做選擇時需要考慮的。也許我隻說“是”還是“不是”要好受一些？有些事情做得說不得，或者要用數學的精練的方式表達出來，就成了“Beautiful Mind”了？我為什麽把開篇寫成那樣？一貼出來就收獲如下跟貼：“顯然你的思維不精美，心靈也不美麗”。美麗不美麗是選擇的結果嗎？網管處於愛護把這個跟貼給刪了，可這正是我種的得的瓜呀！

請原諒，我這樣談論約翰納什。不是因為納什均衡，而是因為我們在談論納什均衡。。。

哦，差點忘了：納什教授您安息吧。雖然我知道這樣說對您並沒有任何好處，因為您已經不在任何存在的納什均衡中了。可這樣說也許對我自己有好處，因為我還要準備去參加下一個納什均衡。我們，最終都會是納什均衡的囚徒。

 

（完）

[葡萄酒飄香的地方]

好文集， 拜讀了。謝謝！