《數學分析》
兒子考完本學期最後並且是最難的一科的試了,是《數學分析》,開卷考。教授不在意學生交流,因為題目超級難,沒有唯一答案。
前兩天看見兒子做得昏天昏地的,我建議他和我一起健步走。走的時候,兒子說有一道題很難,他可能要放棄,找個捷徑答案,拿一半分算了。我們一邊走,我一邊問他那個問題和他那個捷徑答案,並且和他討論,一路有說有笑。但是一邊說笑,我也一邊挑戰他的那個答案相對於問題的缺陷,他忙於自圓其說,突然他就說,可能可以有一個好一點的答案。走完回到家他又一頭鑽進房間繼續解題去了。
第二天中午他醒來,馬上就跟我說,老爸,昨天那個問題我找到了一個更好的答案。於是拿出紙筆跟我講了一番。我大概也能理解,而他在跟我講的過程中又強化了他答那道題的前後邏輯。
昨晚交了卷,今早兒子就找我說,老爸,告訴你一件事:教授給出一套標準答案,那道題我的答案跟教授的不同。但是,鑒於學生們都說那道題超難,教授說他把題也發給了 UCLA 的 Dr. Terence Tao (陶哲軒)說如果陶教授要用超過一分鍾來解這道題的話,那他就承認這真是一道難題。果然陶教授一分鍾就解出來了,教授把陶教授的答案也發出來了。但是你知道嗎?陶教授的答案跟我的思路完全一樣,所用的函數也跟我的完全一樣!這下我可以肯定我這道題做對了。
我問兒子,陶教授用了一分鍾,你用了多長時間?兒子說,至少用八個小時,算上網上搜尋的時間可能超過十幾個小時了。我說兒子,能夠找出與陶教授一致的思路,我太為你自豪了。你現在就祈禱陶教授不要再發一個郵件給你教授,說他那個答案是錯的吧。不過我也繼續調侃道,如果事情真是這樣發生的話,你完全可以跟你的教授說,瞧,陶教授也走了同樣的路徑,你至少可以得到一半分吧。
後記:兒子說這門《數學分析》剝了他一層皮,他自知不是深入學習數學的料。這也正合我當初跟他說的,他不是天才,他隻能夠靠勤奮和時間管理才能夠在康校數學係畢業。我問他剝了這層皮得到了什麽回報?他說,他得到了信心,他現在已經不怕學習任何高難度的學科了,即使不是天才,他也有足夠信心去應對。我說兒子,祝賀你,也感謝你的勤奮和努力,這正是我的期待。
再後記:兒子順利入職矽穀大廠AI應用部門。
(Dr. Terence Tao 陶哲軒教授是目前全世界公認最頂尖的數學家)
謝謝菲兒來訪並且留言。這個故事大概是2021-2022年的事情了,當時新冠疫情期間,有一個學期兒子在家上課。
我們跟兒子溝通還算是比較成功的,得益於我們二人很早就來美國留學,比較深刻理解尊重在美國社會的重要意義和衍生的各種細節。