丹黎
拿得起，放得下。
不少中國人認為，在數學這種可以單打獨鬥的領域中國人比美國強， 特別是在學校中的數學領域， 中國學生不比美國學生差。 從國內過來的中小學生，英語要補，數學是不用的， 都覺得“easy”。
記得有一位網友曾經寫過，他在超市裏買東西，一次有十二美分的零頭， 他給了售貨員一張大票和十二美分，售貨員看著手裏的錢，把十二分給退回來了， 然後在收銀機上輸入付款數，接著就按照機器說的找零數目，給了他一堆紙幣和零嘣兒。
這也要部分歸結於美國很早就有了計算器，學生有了依賴性。而中國學生隻能吭哧吭哧地手算心算。 再說中國孩子從小就被訓練給家裏幹活打醬油，沒上學就會算賬。當然更重要的中國孩子從小在學校就經曆大量作業，我上小學二年級學乘法的時候，就背乘法口訣表了。
老師讓下午放學時背，背不出不能回家。 從簡單的開始，一個一個檢查通過才能走。 老師還經常換花樣，從一開始正著背，從九開始倒著背；橫著背，豎著背。 最高級形式是挑著讓回答。美國學生肯定是沒經過這個的。
按照美國的NAEP【*】2022年的數據， 隻有26% 的美國八年級學生數學成績達到或超過“熟練”水平，隻有30-60%能背出乘法口訣表。 美國6-8年紀的學生有1500萬，說明有450萬到750萬的學生沒法熟練進行基本的乘除法。
我因為來美國前考GRE比托福的 % rank 還高，開始也覺得中國人的數學和邏輯是沒問題的。 不過我在斯坦福的學姐一開始就給了我警告。 學姐比我高好幾級，我來美國的時候，她已經畢業離開加州了。
學姐對我說，真正出色的美國學生，數學是很厲害的， 你千萬別掉以輕心。我在斯坦福得過一個‘B’， 就是因為不小心考試前沒好好準備。 學姐是我認識的最聰明的中國女子之一。 畢業後沒有做博士後，直接去了芝加哥附近的一所大學進入教職係列做助教，之後按部就班成為正教授。
我的經曆，美國好大學裏學數學的學生，真的十分厲害。 他們不但能記住中國學生會背的東西，而且還能擴展到更多。 比如不同的三角角度值；不同的級數發散和收斂值記得一清二楚；不同的函數解。 他們的知識是活的，還常常聯想出一些另外問題。
那時候伯克利數學係的中國大陸研究生幾乎沒有了。係裏有歐洲來的中國博士後和訪問學者。 不過也有一起上數學課的中國學生非常厲害，讓美國同學很佩服， 連老師都稱讚。數學係的博士後到其他學校做教授的， 無一不感歎美國學校裏學數學的學生差距是太大了。 比如說，一般學校的學生數學基礎知識非常差，大一的學生麵對 √(4+x) ，就能把4給開出根號來。
我的學姐也經常抱怨課難教，學生的基礎知識混亂不堪。我說你不能和斯坦福那些學數學的研究生比啊。 我上次去伯克利，去了數學係看當年上過課的老師，順便也想看看係裏有沒有中國學生。當時有一位 TA 正在給研究生上分析的輔導課。真想聽聽她的課， 重溫做學生時的感覺。
我跟著她去了教室，看到幾個膚色很深的學生，也不知是哪國人。 肯定不是非裔美國人，也不是亞洲人。我上學的時候有東歐來的女研究生主攻數學，人很漂亮還特聰明，波蘭出居裏夫人是有國家基因的。
基礎科學的研究，當然也需要創造性。比如AI，光會IT寫碼是不夠的。 需要建模，寫碼也要有過硬的數學和邏輯知識。美國雖然很多人不會算賬，但是另一些人的數學是相當厲害的。 非常佩服能進入這個專業，並潛心鑽研的人。 可惜很多中國學數學的人， 到了美國為了飯碗都轉行了。
【*】National Assessment of Educational Progress，國家教育進展評估
==“給你留言，我是笑著的。謝謝你的理解與理解力！”。
==“謝謝你不煩了，更謝謝你對我講實話”
十年解禁後去某博主文章下留言驚見我十年前傳福音的帖子，就如在鏡子裏照到十年前的自己，關鍵是還沒有變老，甚至更年輕了！
按照新約《聖經》，耶穌是神的道，新約的第一語言是古希臘語，這個“道”古希臘語是logos，這個詞可不是巴拉巴拉的隨便話，而是指有道理的話，因為詞本身還有道理、理由的意思。邏輯是道理，道理是邏輯，這個logos是全世界種種語言中所有“邏輯”的字源。
你說耶穌是不是邏輯？明白了嗎？是你誤解，不是我“走火入魔的-----過度”。我的邏輯邏輯過了你的邏輯。
《聖經》為什麽對，google並閱讀《認識真理》張鬱嵐著的“聖經是神默示”！
==“耶穌是邏輯，真正有邏輯的人做窮極究極的考查，一定會發現這個事實。”
數學用武之地就是在遠離數學20多年後輔導孩子的數學競賽，僅此而已。
文學愛好卻被上帝用來傳福音了------
你大概不知道，我被該城禁言近十來年，發現你的博文前幾年上來後，我的禁言也被解開了，不知道是不是你帶來的好運呢！一並感謝神，所有的好都出於祂，不管人信從他與否！也希望文學城越來越正麵，不要打著民主的旗號，行著獨裁的事情。
北大還是清華的部分數學天才，是自然律中邏輯能力高、有天賦的人，結果進到偶像教這個最不邏輯的領域。
靈律也是邏輯-----不羅嗦了，尤其是麵對聰明人！
您如果能刪掉多餘的，經幫忙刪掉，多謝多謝！
謝謝你的回複。隻是不知你何出此言，你發現我的留言有不合邏輯的地方嗎？留言需要數學嗎？需要我數一數字數？還是你就是暗諷我不懂數學不懂邏輯？不過哪樣都無所謂，我一點不計較。西人傳教士到中國傳福音，唾麵自幹、石子打身都有，最後那些恨他欺淩他的人竟然被感動信了耶穌！我麵對自己的同胞，不該有更大的雅量嗎？唾沫的腥臭與是石塊丟身的疼痛，比起救人得永生，真是小case。
或者你是表揚我衣食無憂，不在乎算計？我感謝耶穌，雖衣食無憂，但計算還是要的，某網已經不合理地從我信用卡charge好幾個月費用了，不過人家似乎會退回來，但還得我浪費時間計算算計啊，還得禮貌地交流。這裏需要些邏輯、數學，也需要神的忍耐，但不是生活的主流。
耶穌是神的道、話語，話語這個詞古希臘原文就是logos，logos是世上所有種類語言中的“邏輯”的字源，跟隨耶穌的人沒有邏輯，基本上是耶穌沒理睬他/她。耶穌已經領我老太婆學古希臘語了，古希臘語光動詞變位就上百種，沒有邏輯且是近乎數學的嚴密邏輯，真學不進去。
西方的普通民眾真的不需要高深的數學，反正千百年來信耶穌，雖不暴富，但都衣食無憂，出於神愛的救助機構遍布。東亞普通人數學好些，因為 1神有恩典因為他們的儒學教導愛人敬神，所以將智慧賜給他們，數學是智慧的一部分，但在科學中最需要，普通生活中夠用就好。2 東亞人千百年來不會算計，連活命都是問題。解放前，南方還有活死人墓給年老的父母留著，從印度到日本，都有，由線成片。
謝謝你的回複。隻是不知你何出此言，你發現我的留言有不合邏輯的地方嗎？留言需要數學嗎？需要我數一數字數？還是你就是暗諷我不懂數學不懂邏輯？不過哪樣都無所謂，我一點不計較。西人傳教士到中國傳福音，唾麵自幹、石子打身都有，最後那些恨他欺淩他的人竟然被感動信了耶穌！我麵對自己的同胞，不該有更大的雅量嗎？唾沫的腥臭與是石塊丟身的疼痛，比起救人得永生，真是小case。
或者你是表揚我衣食無憂，不在乎算計？我感謝耶穌，雖衣食無憂，但計算還是要的，某網已經不合理地從我信用卡charge好幾個月費用了，不過人家似乎會退回來，但還得我浪費時間計算算計啊，還得禮貌地交流。這裏需要些邏輯、數學，也需要神的忍耐，但不是生活的主流。
耶穌是神的道、話語，話語這個詞古希臘原文就是logos，logos是世上所有種類語言中的“邏輯”的字源，跟隨耶穌的人沒有邏輯，基本上是耶穌沒理睬他/她。耶穌已經領我老太婆學古希臘語了，古希臘語光動詞變位就上百種，沒有邏輯且是近乎數學的嚴密邏輯，真學不進去。
西方的普通民眾真的不需要高深的數學，反正千百年來信耶穌，雖不暴富，但都衣食無憂，出於神愛的救助機構遍布。東亞普通人數學好些，因為 1神有恩典因為他們的儒學教導愛人敬神，所以將智慧賜給他們，數學是智慧的一部分，但在科學中最需要，普通生活中夠用就好。2 東亞人千百年來不會算計，連活命都是問題。解放前，南方還有活死人墓給年老的父母留著，從印度到日本，都有，由線成片。
天主教東正教有很多神及使徒的形象，起初，信徒肯定不去拜它們，但是需要它們去教導、去提醒、去記念神，當時文盲為主流，書卷昂貴笨重，不便------信徒中沒有神真知識的人就有拜它們的，結果拜偶像在最痛恨偶像的基督教中出現，神又是給人自由的神，絕不勉強人，ouala。基督教是信仰，還有信徒就在裏麵成了宗教徒，就是耶穌怒斥的法利賽人，外表循規蹈矩，內裏敗壞貪婪，隱惡諸多。
真正的耶穌追隨者，一定不拜偶像、不貪婪。不信你考察宋尚節、席勝魔、李修善、戴德生、穆勒等基督徒。隨手google就行。
所以西方普通人數學不好無所謂，因為他們的生活不需要，有足夠優秀的就夠了。華人一些數學優秀的，卻被騙到最愚昧落後的偶像教中，最有邏輯的頭腦跳進最沒邏輯的深淵，不知會不會有再上岸的可能。他們能悔改，歸向耶穌，沒邏輯的偶像教汙靈就奈何不得他們半分！
耶穌是神的話語，話語的古希臘文是logos，這個詞是世界所有語言中的“邏輯”一詞的來源。邏輯是道理的基礎，自然科學律與道德律是耶穌基督在人間的表達，不管人信不信他。
中國學生的數學基礎很強，但頂尖美國學生在創造性思維和知識廣度上更出色。
==“民族更不行了，幾千年過去了，如今連個棲腳之地都是占的別人的。而華夏從一個部落發展成如今的960萬。”
==“內卷厲害了才能把成本控製到極致，把質量做到最好，才能提供最好的客服，爭著開發新技術。。。”
==“不覺得以色列有大局觀。這次加沙戰爭，以色列贏了中東，贏了現在；卻輸了全世界，輸了未來。”
==“內卷說明競爭激烈而殘酷，在這樣環境下成長起來的公司，參與國際競爭就是鯊魚。
控製惡性內卷不難啊，不準競相壓價，不準996，設立最低工資。。。
參加過高考內卷的，到美國後。。。”
回複 'artcatcherx' 的評論 :
有利於提高公司的競爭力，也有利於消費者，當然前提是良性內卷。
控製惡性內卷不難啊，不準競相壓價，不準996，設立最低工資。。。
參加過高考內卷的，到美國後。。。
回複 'BeijingGirl1' 的評論 :
不太理解。。。
回複 'artcatcherx' 的評論 :
==“內卷的目的是增強國際競爭力，其實國家要控製很容易，現在就是要內卷，才能在國際市場上無敵手。”。
https://www.youtube.com/watch?v=_PX1WNbKdAE&t=2s
https://www.youtube.com/watch?v=6hYqcIh34vc
但要防止惡性內卷。
回複 'BeijingGirl1' 的評論 :
==“國人數學好沒有疑問。國人對生存的恐懼導致對賺錢的沉迷，更沒有疑問。什麽時候能跳脫此二障更上層樓？”
BeijingGirl12025-08-01 05:20:41中國能開放這個紀念館， 也是政治上的一種進步。 不能搞極端，貢獻就是貢獻，錯誤就是錯誤。 貢獻不是個人做出的，是所有老百姓做出的，包括這所院落的地主。 紀念館也應該提及它的主人。 GCD征用了人家的房產， 現在還用來開放紀念館， 不應該感謝嗎？ 給錢了沒？
==“如果隻看平均水平，還是中國學生好。”。
四野前指紀念館 館區總麵積20000平方米，由南北兩個半區構成，南半區為四野主題廣場，北半區西部為兵器展區，東部為主館區。主館區占地麵積6000平方米，包括東、西兩個院落，三合院居東，西側為四合院，均落成於民國初年，整體呈中國古典式建築風格，建築工藝精湛考究，建築風格古樸典雅。其東院為前線指揮部及後勤保衛人員居住，西院為通訊樞紐處，有通向前線和各縱隊的電台12部。
看到網友參觀東北四野前指的博文。 留言
BeijingGirl12025-08-01 05:09:51謝分享。 四野的事情聽到太多了，能看到當時的前指實貌真要感謝世界的分享。 網上說紀念館是1998年10月1日開放的， 還保存了這座1917年的宅子。 東北時二戰時日本入侵中國的首發地， 也是之後二戰反日本侵略的結束之地； 中國解放戰爭的決勝開始之地。 白山黑土，可惜了當年的清廷和江澤民政府放棄的那百多萬平方公裏的土地。
回複 'artcatcherx' 的評論 :
什麽時候能跳脫此二障更上層樓？
==“乘法表好多學生不會背，老師也拿他們沒辦法，因為是義務教育。三角角度值是選拔性的，背不下來就別選這門課。”
==“你提到三角角度值。這東西在高中讀“前微積分”的課要求背下來。”
==“學數學實際上是在學習邏輯思維。難怪有人開玩笑，美國的退步跟人民不愛學數學有關：）。”
==“在美國，那 20% 學數學很難的人，知難而退，早早就去學別的了。所以，美國那 20% 學數學很難的人，到了成年，對數學還處於“督脈未打通”的狀態，對數學一竅不通的人很常見。
Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.”
==“美國平均水平不高，不過精英學生很強。”
==“中國學生數學基礎確實紮實，”
80% 的人類，他們的大腦學數學很容易。
20% 的人類，他們的大腦學數學很難。
在中國，那 20% 學數學很難的人，他們的父母和升學壓力，使他們經過痛苦掙紮，“把督脈打通了”，把數學學得還可以。所以中國年輕人幾乎 100% 數學都還可以，你很少見到對數學一竅不通的人。
在美國，那 20% 學數學很難的人，知難而退，早早就去學別的了。所以，美國那 20% 學數學很難的人，到了成年，對數學還處於“督脈未打通”的狀態，對數學一竅不通的人很常見。
Today, nearly 1 in 5 U.S. adults suffers from high levels of math anxiety.