我在《2011諾貝爾物理獎: 超新星、宇宙膨脹、暗能量》一文中提到，中國在後漢書中就記載了公元185年的一顆超新星，後來在宋朝又記載了超新星爆發。而Type Ia超新星由於其亮度高度一致，被用來作為測量星係距離的“標準蠟燭”。那麽，什麽是超新星，為什麽Ia類的超新星如此一致呢？
恒星是通過核聚變產生能量，由氫合成氦，再繼續合成更重的元素，由此產生的熱量、高溫使恒星內部保持很高的壓力。如果沒有這種壓力，恒星就會在自身引力作用下收縮、變小。在恒星的氫、氦燃料燒完，變成碳與氧之後，其溫度不足以引發更進一步的聚變，於是星體開始逐漸冷卻，在引力作用下，開始收縮、變小，形成所謂白矮星。在白矮星裏，物質被大大的壓縮，密度大大增加，一塊糖大小的白矮星物質就有一噸。
白矮星溫度雖然很低，但是由於裏麵的電子產生壓力，這種壓力對抗進一步的壓縮。這是一種源自所謂泡利不相容原理的量子效應。
進一步考慮狹義相對論，科學家發現，如果白矮星質量超過一個極限，那麽電子的壓力也無法抵抗引力，白矮星會進一步收縮。這個收縮過程中會產生大量的熱量，導致星體內部溫度急劇升高，而引起碳、氧等元素進一步聚變，整個星體在極端的時間內爆炸。這就是Type Ia超新星。所有重元素，都是超新星爆發種產生的。人體裏的那些重元素實際上都是超新星的遺跡。
一般白矮星剛形成的時候，質量低於這個稱為錢德拉塞卡極限的數值，但是隨後白矮星可能吸附星際物質，質量不斷增加，一旦達到錢德拉塞卡極限，就會走上超新星爆發的不歸之路。
下麵我來計算一下白矮星的質量極限。為簡單起見，我們用一個邊長為L的立方盒子代替球狀的星球。然後，我們往這個立方體裏加入N個電子以及與之相應的質子與中子。這N個電子會產生壓力，而質子、中子則是星體的質量的主要部分，產生引力。
量子理論告訴我們，所有的物體同時又是一種波，其波長a為普朗克常數h除以物體的動量p。換言之，物體的動量 p = h/a。把電子放在邊長為L的盒子裏，其波長隻能是 2L/n，其中n為自然數。由於盒子是三維的，因此電子的狀態可以用三個自然數表示：（n,m,l)。根據泡利不相容原理，每一個狀態隻能有兩個電子（這是因為電子有兩個自旋方向），因此一旦（1,1,1）狀態上有了兩個電子之後，再加一個電子就隻能放到（2,1,1)的狀態。由此類推。直到N個電子填滿到(K,K,K)狀態。
因此， K^3 ~N， K ~ N^1/3
現在，我們考慮往這個盒子裏再增加一個電子與兩個核子。一方麵，這個電子會被放比(K,K,K)高一點點的能級上，這個能級對應的動量與N^1/3成正比，與L成反比。另一方麵，增加的核子導致引力負能的增加。這個引力負能與星體的質量、也就與N成正比，與星體的大小L成反比。
如果電子速度遠低於光速，根據牛頓力學，其動能E_k與動量的平方成正比，也就與N^2/3成正比，與L的平方成反比。因此，我們總可以通過減小L，讓新增的動能與引力負能抵消。具體而言，L ~ N^(-1/3)。也就是說，星體質量越大，半徑越小。
但是如果N足夠大，電子的速度接近光速，那麽其動能就近似等於動量乘以光速, E_k= p*c。因此，在相對論極限下，這個新增動能量與L成反比，與N^1/3成正比。而新增引力負能是與L成反比，與N成正比。其結果是，如果N大到一個數值，增加物質將導致星體的總機械能降低，而半徑縮小再也無法扭轉這個局麵。其結果是，星體將走上繼續收縮的不歸路。用這個盒子模型，我得出星體的極限質量是 1.45倍太陽質量（參見附圖）。超過這個質量，星體就會不斷壓縮。
如前所述，在這個收縮過程中，引力能將被轉化為熱能，導致星體內的碳、氧元素進一步聚變。大約經過1000年的醞釀，一個超新星就爆發了。
