算術（１）四則運算

這次我想完全撇開抽象的描述，直接表達概念的直接內容。還有以後談到的所有學科知識，都是針對學生課外補習而言的。所以我假設大部分有關學科的基本概念，學生已經在課堂有所掌握。

 

學生課外補習，主要有假期補習和學期課後補習。國外的華人孩子，在四則運算方麵，要比國內的學生差些。但根據我的經驗，這方麵的不足很容易彌補。比如６年級的學生，經過１個月左右的強化，基本可以達到國內學生的四則運算水平。我沒有使用任何特定的練習資料。根據四則運算的特點，我整理出四則運算的練習階梯，比如１０以內的加減，２０以內的加法，２０以內的減法，１００以內的加減法，表內乘法，２位數和一位數的乘法等等。即使是６年級的學生，也要從１０以內的練習開始，一直到１００以上的四則運算，分數運算，和小數運算。口算是提高四則運算的關鍵。我的孩子經過１個月左右的訓練，達到了非常好的效果。

 

四則運算還有其他要訓練的內容，比如運算順序，口算策略，數的整除性，符號的含義等等。除了培養直接的運算熟練以外，還要培養孩子的某種“sense of operation”。比如根據運算屬性（結合律，交換率，分配律等），很快的打亂一個長的計算式，根據數的湊十，百的特性，重新組合運算順序。也就說，運算不是上來就算，而是能夠習慣於快速的拆開一個運算式，根據運算法則，再快速的重新進行運算組合。這就需要對一個數的組成很熟悉，對一個運算式的組合很熟悉。這種知識不僅僅是運算的基本知識，而是建立在運算規律和數字組成上的基本知識。

 

假期補習，適合於集中地強化整體的數學知識。學期課後補習，則有不同的目的。課後補習，一方麵是加強對基本概念的理解，比如如果孩子學了２０以內的減法，那麽你可能在孩子理解了減法的概念後，快速的學習利用加法來加快減法的計算。或者當計算除法的時候，習慣於用乘法來得到答案。

 

假期補習，需要大塊的整體知識的串聯。學期補習，則是集中對一個概念，展開深入的理解，和橫向的聯想。很多父母都問，什麽樣的輔導教材最好。我的感覺是，最好的教材就是父母本身。父母不僅可以傳授知識機械的一麵，還可以和孩子共同探討“the sense of knowledge”。這種對知識的體驗，是建立思想空間的關鍵。很多父母總想找一兩本好書，然後就覺得完成任務了。我想也許有的孩子是天才，自學成材。但是大部分孩子需要父母的指導。雖然我從小學喜歡數學，但是真正的理解數學還是在３０以後。如果當時有人從各個側麵和我探討數學，那麽我會有更好的成績。

 

我理解父母們，我們都這麽忙，哪有時間輔導孩子呀。我觀察過身邊的父母們，他們很多時間都花在了電視，吵架，去教堂，上網killing time。他們為什麽不再喜歡孩子們學習的那些科目了呢？我想其中一個主要原因就是，父母們不再認為那些知識有什麽價值了。他們不再認為思想空間，是一個生命個體存在的真實空間。認為那隻是一種理論或者學問。而我的個人體驗則是，從這些最基本的知識係統中，我又發現了從未看到過的思想視野。思想空間不是理論，而是一個人最基本的生存空間，如果你把生命安放於那層空間的話，那麽它就不是理論，而是我們實際的生活。當然我同意，這樣的生活隻是適合部分人的，人各有不同的適應世界的方式。但是有相似方式的人，應該形成一種聯合，這樣就會降低成本，提高效率。

 

可能話題說遠了，回到四則運算上來。四則運算是一種比較機械的思維模式，可能與運動神經相關，我猜想愛運動的孩子和安靜的孩子都會掌握這些基本知識。最好的教材就是父母根據各方麵的資料，整理出的適合於自己孩子的教材。第二，你不用時時刻刻的督促，隻需定期的檢查。第三，和孩子共同討論，共同思考。你會發現，你又體會到了一個不同的世界。

 

如果各位父母有關於四則運算方麵的問題，我們可以在此展開討論。

 

(如果您住在加拿大多倫多地區，並且有誌於孩子的教育和自身的充實，請與我聯係，[e-mail]. 博客地址：http://blog.wenxuecity.com/myindex.php?blogID=38017)